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第一章 经典物理学的失效1

1.1辐射的微粒性2

1.2原子结构的稳定性9

1.3物质粒子的波动性12

习题16

第二章 波函数与波动方程17

2.1波粒二象性18

2.2波函数的统计解释——概率波20

2.3波函数的性质，态叠加原理21

2.4含时间的薛定谔方程32

2.5不含时间的薛定谔方程，定态问题42

2.6不确定关系44

习题51

第三章 一维定态问题53

3.1一维定态解的共性53

3.2隧穿效应和扫描隧穿显微镜57

3.3势垒散射60

3.4方势阱散射64

3.5波包散射和时间延迟65

3.6一维无限深方势阱67

3.7宇称，有限深对称方势阱，双δ势阱69

3.8一维谐振子势的代数解法77

3.9周期场中的运动86

3.10相干态90

习题95

第四章 量子力学中的力学量99

4.1力学量算符的性质99

4.2厄米算符的本征值和本征函数106

4.3连续谱本征函数“归一化”112

4.4算符的共同本征函数118

4.5力学量平均值随时间的变化，运动常数，埃伦费斯特定理128

习题132

第五章 变量可分离型的三维定态问题136

5.1有心势136

5.2赫尔曼-费恩曼（Hellmann-Feynman）定理156

5.3三维各向同性谐振子157

5.4带电粒子在外电磁场中的薛定谔方程，恒定均匀场中带电粒子的运动160

5.5连续谱中的束缚态167

习题169

第六章 量子力学的矩阵形式及表示理论173

6.1量子体系状态的表示173

6.2狄拉克符号介绍174

6.3投影算符和密度算符182

6.4表象变换，么正变换189

6.5平均值，本征方程和薛定谔方程的矩阵形式192

6.6量子态的不同描述197

习题203

第七章 量子力学的算符代数方法——因子化方法206

7.1哈密顿量的本征值和本征矢206

7.2因子化方法的一些例子208

7.3形状不变伴势和谱的超对称性214

7.4算符代数法和奇异势之解220

7.5同谱势和连续谱中的束缚态之解225

习题230

第八章 自旋232

8.1电子自旋存在的实验事实232

8.2自旋——微观客体特有的内禀角动量234

8.3碱金属的双线结构243

8.4两个自旋为1/2的粒子的自旋波函数250

8.5纠缠态252

8.6爱因斯坦、帕多尔斯基和罗森佯谬，贝尔不等式255

8.7全同粒子交换不变性——波函数具有确定的置换对称性259

习题269

第九章 量子力学中束缚态的近似方法272

9.1定态微扰论272

9.2变分法297

9.3达尔戈诺-刘易斯方法302

9.4双原子分子309

习题318

第十章 含时间的微扰论——量子跃迁321

10.1量子跃迁321

10.2微扰引起的跃迁326

10.3磁共振332

10.4绝热近似337

10.5贝利（Berry）相位342

习题346

第十一章 量子散射的近似方法348

11.1一般描述348

11.2玻恩近似，卢瑟福散射352

11.3有心势中的分波法和相移357

11.4共振散射363

11.5全同粒子的散射367

习题371

第十二章 量子力学的经典极限和W KB近似373

12.1量子力学的经典极限373

12.2 WKB近似376

习题386

附录Ⅰ数学分析388

Ⅰ.1矢量分析公式388

Ⅰ.2正交曲面坐标系中的矢量分析公式389

附录Ⅱ 一些有用的积分公式391

附录Ⅲδ函数393

Ⅲ.1 δ函数的定义和表示393

Ⅲ.2 δ函数的性质395

Ⅲ.3 δ函数的导数397

附录Ⅳ特殊函数398

Ⅳ.1合流超几何函数398

Ⅳ.2贝塞尔函数400

Ⅳ.3球贝塞尔函数401

Ⅳ.4厄米多项式403

Ⅳ.5勒让德多项式和连带勒让德函数404

Ⅳ.6球谐函数408

附录Ⅴ角动量的基本关系412

附录Ⅵ 基本物理常数表420

部分答案和提示422

参考书目426

索引427