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第1章 绪论1

1.1 电力系统非线性控制研究进展1

1.2 电力系统结构要求和控制特点4

1.3 非线性控制在电力系统中的应用8

第2章 预备知识18

2.1 隐函数定理、微分流形、子流形及代数流形18

2.1.1 隐函数定理18

2.1.2 微分流形19

2.1.3 代数流形20

2.2 分岔、极限集和稳定性21

2.2.1 奇点分岔21

2.2.2 Poincaré分岔21

2.2.3 Hamilton系统的扰动与弱Hilbert第16问题23

2.2.4 流与极限集23

2.3 线性微分代数系统的奇异性及分岔28

2.4 微分代数系统的一些基本定义29

第3章 线性微分代数控制系统的基本概念31

3.1 线性微分代数控制系统的能控性31

3.1.1 线性定常微分代数连续系统能控性定义31

3.1.2 线性定常微分代数控制系统能控性判据31

3.2 线性微分代数控制系统的能观测性33

3.2.1 线性定常微分代数控制系统能观测性定义33

3.2.2 线性定常微分代数连续系统能观性判据33

3.3 线性微分代数控制系统的鲁棒性35

第4章 微分代数系统的分岔与分类40

4.1 可行域的基本概念和定义40

4.1.1 线性微分代数系统可行域40

4.1.2 非线性微分代数系统可行域42

4.2 奇异性诱导分岔分析43

4.2.1 奇异诱导分岔43

4.2.2 鞍节点分岔44

4.2.3 Hopf分岔45

4.2.4 中心流形45

4.3 微分代数系统分岔在电力系统中的物理意义47

4.4 一般微分代数系统特征值的灵敏度48

4.5 结构保持电力系统的分岔定性分析49

4.5.1 结构保持多机系统平衡点结构49

4.5.2 一类多机电力系统的稳定性分析54

4.6 多机电力系统振荡周期解的存在性59

4.6.1 经典多机系统振荡周期解的存在性分析59

4.6.2 结构保持多机系统振荡周期解的存在性分析65

第5章 非线性微分代数系统的几何线性化78

5.1 微分代数系统解的存在唯一性79

5.2 M导数、M括号、M对合性及M关系度82

5.2.1 M导数与M括号82

5.2.2 向量场集合的M对合性84

5.2.3 微分代数系统的M关系度84

5.3 线性化标准型85

5.3.1 M关系度r＜n的线性化标准型85

5.3.2 单输入单输出非线性微分代数系统的控制设计85

5.3.3 多输入多输出非线性微分代数系统的控制设计90

5.4 零动态设计原理95

5.5 参数自适应控制理论与方法97

第6章 结构保持电力系统的FACTS与励磁控制101

6.1 电力系统与非线性负荷模型101

6.1.1 基本负荷特性的描述102

6.1.2 同步发电机模型的建立103

6.1.3 具有结构保持的电力系统数学描述106

6.2 结构保持电力系统SVC与发电机励磁协调控制109

6.2.1 不含FACTS装置的一般结构保持电力系统励磁控制设计109

6.2.2 提高多机系统暂态稳定的励磁与SVC协调控制115

6.2.3 仿真实例研究124

6.3 结构保持电力系统参数自适应控制126

6.3.1 结构保持电力系统参数自适应控制设计126

6.3.2 仿真研究132

第7章 结构保持电力系统的交直流系统非线性控制134

7.1 AC/DC并联系统的非线性微分代数系统模型134

7.2 单机无穷大交直流并联系统非线性控制设计135

7.2.1 单机无穷大交直流并联系统非线性控制器设计135

7.2.2 单机无穷大交直流并联系统仿真分析139

7.3 多机电力系统交直流并联系统非线性控制设计143

7.3.1 两机交直流并联系统非线性控制器设计143

7.3.2 两机交直流并联系统仿真分析147

7.4 交直流联合输电系统的鲁棒稳定控制器设计149

7.4.1 基于交直流动态特性的控制模型150

7.4.2 线性鲁棒控制器设计154

7.4.3 仿真结果分析156

7.5 结构保持的交直流联合输电系统的鲁棒稳定控制器设计159

7.5.1 交直流联合输电系统微分代数模型160

7.5.2 AC/DC系统模型线性化与控制器设计163

7.5.3 仿真结果分析166

第8章 结构保持电力系统的广义Hamilton实现与控制169

8.1 电力系统的能量函数表示170

8.1.1 发电机模型170

8.1.2 能量函数172

8.2 广义Poisson括号与广义Hamilton系统175

8.2.1 辛结构与传统Hamilton系统175

8.2.2 广义Poisson括号176

8.2.3 受控耗散Hamilton系统178

8.3 微分代数系统的广义Hamilton实现与控制179

8.3.1 广义Hamilton实现的概念及简单性质180

8.3.2 微分代数系统的模型及性质181

8.3.3 微分代数系统的广义Hamilton实现（一）182

8.3.4 微分代数系统的广义Hamilton实现（二）184

8.4 控制律对系统渐近稳定域的影响186

8.4.1 渐近稳定域的基本概念186

8.4.2 控制策略对系统渐近稳定域的影响187

8.4.3 算例分析188

8.5 不考虑转移电导的结构保持多机电力系统非线性励磁控制器设计190

8.5.1 电力系统结构保持模型191

8.5.2 广义Hamilton实现（一）194

8.5.3 广义Hamilton实现（二）197

8.5.4 仿真分析200

第9章 基于广义Hamilton能量的随机网络结构保持多机电力系统鲁棒控制204

9.1 复杂网络理论在电力系统中的应用205

9.1.1 复杂网络理论概述205

9.1.2 电力系统的复杂网络特性207

9.2 基于广义Hamilton能量的随机网络拓扑结构的多机电力系统控制设计208

9.2.1 问题描述及基本性质208

9.2.2 不考虑网络随机变化的多机电力系统非线性励磁控制器的设计211

9.2.3 考虑网络随机变化的多机电力系统非线性励磁控制器的设计217

9.3 考虑自导纳和互电纳的结构保持多机系统非线性励磁控制器设计221

9.3.1 系统模型的建立222

9.3.2 构造考虑自导纳系统模型的Hamilton能量函数223

9.3.3 结构保持多机系统的非线性励磁控制器设计225

9.3.4 仿真分析227

9.4 基于广义Hamilton能量理论的随机网络结构保持多机系统鲁棒控制设计229

9.4.1 问题描述及基本性质230

9.4.2 不考虑网络随机变化的结构保持电力系统非线性励磁控制器的设计233

9.5 广义Hamilton能量理论的随机网络结构保持多机系统鲁棒控制设计239

9.5.1 随机网络模型240

9.5.2 考虑网络随机变化的多机电力系统非线性励磁控制器的设计240

参考文献245

附录258