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第一章 准晶材料及其制备1

§1.1 准晶材料及其分类1

1.1.1 三维准晶3

1.1.2 二维准晶10

1.1.3 一维准晶18

§1.2 稳定准晶的平衡相图20

1.2.1 Al-Li-Cu合金20

1.2.2 Al-Cu-Fe合金21

1.2.3 Al-Pd-Mn合金29

1.2.4 Zn-Mg-Y合金31

1.2.5 Al-Ni-Co合金34

§1.3 准晶的凝固过程和晶形35

1.3.1 稳定准晶的凝固过程35

1.3.2 快速凝固二十面体准晶的成核与生长40

1.3.3 准晶的晶体外形41

参考文献43

2.1.1 倒易点阵51

第二章 准晶点阵的切割-投影法描述51

§2.1 高维空间晶体几何学与线性坐标变换51

2.1.2 线性坐标变换52

2.1.3 度量张量和倒易度量张量54

2.1.4 线性坐标变换后点对称操作矩阵和度量张量的改变56

§2.2 非周期结构切割投影法描述的基本概念58

2.2.1 准周期结构切割投影法描述的基本概念58

2.2.2 准晶的倒易点阵62

2.2.3 非公度调制结构和复合结构69

§2.3 一维准晶74

2.3.1 一维准晶的切割-投影矩阵74

2.3.2 准晶的结构因子76

2.3.3 一维准晶的结构因子78

2.3.4 一维准晶的标度特性79

2.3.5 一维准晶的晶体近似相81

§2.4 十次准晶85

2.4.1 十次准晶的切割-投影矩阵85

2.4.2 十次准晶的结构因子90

2.4.3 十次准晶的标度特性93

2.4.4 十次准晶的晶体近似相94

§2.5 二十面体准晶95

2.5.1 二十面体准晶的切割-投影矩阵95

2.5.2 二十面体准晶的结构因子106

2.5.3 二十面体准晶的标度特性109

2.5.4 二十面体准晶衍射花样的指标化117

参考文献119

第三章 准晶的原子结构122

§3.1 二十面体准晶的原子结构122

§3.2 十次准晶的原子结构以及准晶的原子结构的覆盖描述法134

§3.3 准晶衍射花样的模拟计算和准晶原子结构的实验测定142

参考文献144

第四章 准晶体的对称操作和对称群146

§4.1 对称操作的矩阵表示及其约化146

§4.2 n（n＝4，5，6）维空间的点对称操作154

§4.3 准晶的点对称操作161

§4.4 一维准晶的点群和空间群163

§4.5 二维准晶的点群和空间群167

§4.6 三维准晶的点群与空间群171

§4.7 准晶的点群与空间群的实验测定172

参考文献174

第五章 准晶体平衡性质热力学及物理性质张量176

§5.1 准晶体状态参量及其相互关系176

§5.2 准晶体平衡性质的热力学关系179

§5.3 群表示理论和张量分析的有关知识181

§5.4 准晶物理性质张量非零独立分量个数的确定189

§5.5 准晶物理性质张量非零独立分量的确定197

5.5.1 声子和相位子应变张量表示约化的矩阵形式198

5.5.2 五次准晶的热膨胀系数和压电系数的独立分量的推导202

参考文献205

第六章 准晶的线弹性理论206

§6.1 准晶弹性行为的基本特征206

§6.2 准晶的线弹性理论214

§6.3 二维准晶的弹性常数219

§6.4 二十面体准晶的弹性常数以及弹性常数与坐标系的关系228

§6.5 各类弹性方程具体形式举例236

参考文献239

第七章 准晶的电子结构和物理性能241

§7.1 准周期系统的电子结构241

7.1.1 一维准周期格点241

7.1.2 三维准晶体248

§7.2 准晶的导电性能249

§7.3 准晶的磁性行为250

§7.4 准晶的热性质254

参考文献259

第八章 准晶近似相和准晶相变260

§8.1 准晶近似相260

§8.2 准晶结构相变的Landau理论262

§8.3 二维准晶的结构相变265

8.3.1 十次准晶265

8.3.2 八次准晶269

8.3.3 十二次准晶271

§8.4 二十面体准晶的结构相变273

8.4.1 对称性变化Y→T275

8.4.2 对称性变化Y→D5276

8.4.3 对称性变化Y→D3278

§8.5 用线性相位子应变法讨论十次准晶的晶体近似相281

§8.6 用线性相位子应变法讨论二十面体准晶的晶体近似相293

参考文献304

第九章 晶体与准晶的热漫散射理论309

§9.1 常用的一些数学公式310

9.1.1 与Fourier变换和δ函数有关的几个公式310

9.1.2 与准晶运动方程有关的若干公式315

9.1.3 Gauss积分317

§9.2 晶体的热漫散射理论319

9.2.1 理想完整晶体的衍射强度320

9.2.2 有位移场的晶体的衍射强度：一般公式321

9.2.3 有位移场的晶体的衍射强度：按Boltzmann分布计算f（u）的平均值323

9.2.4 有位移场的晶体的衍射强度：按能量均分定理计算f（u）的平均值329

9.2.5 有位移场的晶体的衍射强度：晶体热漫散射强度公式的流体动力学方法推导332

§9.3 位移场能够迅速达到平衡的准晶的热漫散射理论333

9.3.1 理想完整准晶的热漫散射理论334

9.3.2 位移场达到平衡的准晶热漫散射：一般公式337

9.3.3 位移场达到平衡的准晶热漫散射：按照Boltzmann分布计算f（u）的平均值338

9.3.4 位移场达到平衡的准晶热漫散射：按能量均分定理计算f（u）的平均值342

9.3.5 位移场达到平衡的准晶热漫散射：准晶热漫散射强度公式的流体动力学方法推导344

§9.4 相位子位移场冻结时的准晶热漫散射的一般公式345

9.5.1 准晶热漫散射强度计算公式概要350

§9.5 各Laue类准晶的流体动力学矩阵350

9.5.2 二十面体准晶的流体动力学矩阵352

9.5.3 非晶体学对称的二维准晶的流体动力学矩阵361

§9.6 准晶弹性常数测定的初步工作366

参考文献371

第十章 准晶中的结构缺陷373

§10.1 准晶中的结构缺陷373

§10.2 准晶位错的Burgers矢量和在准晶中引入位错的Volterra过程378

10.3.1 准晶位错Burgers矢量的离焦会聚束电子衍射鉴定384

§10.3 准晶位错Burgers矢量的实验鉴定384

10.3.2 准晶位错Burgers矢量的衍衬成像法鉴定395

10.3.3 准晶位错Burgers矢量的高分辨点阵条纹法鉴定399

10.3.4 实验鉴定准晶位错Burgers矢量的三种方法的比较401

§10.4 准晶位错的弹性模型402

10.4.1 准晶位错弹性位移场的普遍表达式402

10.4.2 准晶中直长位错线的弹性场407

§10.5 准晶位错弹性场的具体计算举例416

§10.6 准晶中的面缺陷——层错、小角晶界、孪晶、反相畴壁、公度错425

参考文献431

附录A436

附录B 非晶体学对称的二维准晶点群的特征标表438

附录C457

附录D 非晶体学对称的二维准晶的物理性质张量464

附录E 二十面体准晶和立方准晶的物理性质张量468

附录F 本书三位作者的准晶研究主要论文目录474

主要参考文献480