图书介绍
基础分析学之一 单元微积分学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 项武义著 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：7107176811
- 出版时间：2004
- 标注页数：223页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：234页
- 主题词：高等数学课－中学－教学参考资料
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图书目录
导论1
0.1 自然数系2
引言5
0.2 整数数系8
0.3 有理数系12
0.4 实数系14
0.5 复数系16
第一章 实数系和函数的连续性19
1.1 实数系的连续性19
1.2 连续函数的基本概念24
1.3 多项式函数33
1.3.1 多项式的唯一性定理与插值公式34
1.3.2 单元多项式的除法与辗转相除求公因式39
1.3.3 Sturm定理42
1.3.4 代数基本定理45
第二章 微积分57
2.1 变率与微分58
2.2 总和与积分70
2.3 微积分基本定理与均值定理77
第三章 指数与对数函数97
3.1 指数、对数函数的定义与基本性质97
3.2 指数函数与对数函数的微分104
3.3 自然对数表的计算法108
3.4 复变量指数函数和三角函数110
3.5 复利与指数函数113
4.1 多项式函数119
第四章 初等函数及其应用举例119
4.1.1 n阶密切多项曲线120
4.1.2 高阶局部逼近与不定式的极限124
4.1.3 插值问题的推广126
4.2 三角函数与反三角函数128
4.2.1 圆的对称性与正弦、余弦函数的基本性质129
4.2.2 三角定律与极坐标131
4.2.3 等速圆周运动与正弦、余弦的微分132
4.2.4 等周问题（Isoperimetric Problem）135
4.2.5 Kepler行星运行三定律及其数理分析141
4.2.6 三角函数的积分计算148
4.2.7 反三角函数及π的近似值计算149
4.3.1 算子符号154
4.3 常系数常微分方程154
4.3.2 p（D）＝（D-λ）κ（λ∈C）的情形156
4.3.3 p（D）是一般的情形158
4.3.4 p（D）y=g（x）的解法161
第五章 欧氏几何、球面几何和非欧几何的统一理论165
5.1 非欧几何的发现过程及其历史意义167
5.2 发现非欧几何学的思路与突破点169
5.3 欧氏、球面与非欧三角定律的统一理论173
5.4 旋转面的解析几何182
5.5 旋转面的Gauss曲率和Gauss-Bonnet公式200
5.6 结语211
5.7 思考题与习题214
结语221