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数学引论1

定义和记号1

矩阵和线性代数5

约束最大化8

概率论11

第1章 效用理论20

1.1效用函数和偏好顺序20

1.2序数效用函数的性质22

1.3常用序数效用函数的性质24

1.4消费者最优配置问题25

1.5消费需求分析27

1.6求解实例29

1.7期望效用最大化30

1.8基数与序数效用32

1.9独立性公理33

1.10效用独立性34

1.11财富的效用35

1.12风险厌恶36

1.13一些常用的效用函数38

1.14风险厌恶程度比较39

1.15效用函数的高阶微分41

1.16关于有界性的争论：一点经济思想史41

1.17多期效用函数43

第2章 套利与资产定价基础45

2.1记号46

2.2多余资产49

2.3未定权益与衍生资产50

2.4可保险状态51

2.5占优和套利52

2.6无套利条件下的定价54

2.7无风险资产的进一步讨论57

2.8无风险套利和市场一价定律58

2.9可能性与概率60

2.10“风险中性”定价61

2.11具有连续状态的经济62

第3章 资产组合问题64

3.1规范的组合问题64

3.2最优组合及其定价66

3.3一些简单资产组合的性质67

3.4随机占优70

3.5有效市场理论72

3.6“无风险”经济中的有效市场72

3.7有效市场的信息加总和揭示：一般情形73

3.8有效市场内信息揭示的例子76

3.9共同知识79

第4章 均值—方差组合分析81

4.1标准均值—方差组合问题81

4.2最小方差组合的协方差性质85

4.3存在无风险资产情况下的均值—方差问题86

4.4期望收益间的关系88

4.5均衡：资本资产定价模型90

4.6均值—方差分析和期望效用最大化的一致性93

4.7求解实例95

4.8均值—方差分析中的状态价格95

4.9组合问题的高阶矩分析96

附录A：预算约束98

附录B：椭圆分布族100

椭圆分布的一些例子103

求解实例106

对均值收益的偏好107

第5章 一般风险、组合选择与资产定价110

5.1背景110

5.2风险的定义111

5.3均值维持宽展112

5.4罗思柴尔德-斯蒂格利茨风险定理115

5.5期望不同时机会的相对风险116

5.6二阶随机占优117

5.7组合问题119

5.8求解实例120

5.9最优组合与有效组合121

5.10组合的有效性验证123

5.11单一证券的风险度量127

5.12一些例子129

附录：随机占优131

N阶随机占优132

第6章 组合分离定理134

6.1一个市场组合非有效的例子134

6.2共同基金定理138

6.3效用函数限制下的单基金分离139

6.4效用函数限制下的两基金分离139

6.5两基金分离和货币分离下的市场均衡142

6.6求解实例142

6.7允许单基金分离的分布假设143

6.8允许两基金货币分离的分布假设145

6.9两基金货币分离下的均衡147

6.10部分允许分离的分布表征148

6.11不存在无风险资产时的两基金分离149

6.12K基金分离150

6.13K基金分离下的定价153

6.14因素定价与基金分离的区别154

6.15同时限制偏好和分布时的分离155

第7章 线性因素模型：套利定价理论159

7.1线性因素模型159

7.2无残差风险的单因素模型160

7.3无残差风险的多因素模型161

7.4因素风险升水的解释162

7.5包含“无法避免的”风险的因素模型162

7.6渐进套利164

7.7含有特质风险的套利定价165

7.8风险与风险升水168

7.9完全分散化组合169

7.10因素升水的解释172

7.11有限经济中的定价界限174

7.12线性模型中的精确定价176

第8章 完全市场均衡模型179

8.1符号约定179

8.2完全市场中的资产定价180

8.3完全市场中的组合分离181

8.4投资者的组合选择182

8.5完全市场的帕累托最优性质183

8.6完全市场与不完全市场的比较184

8.7帕累托最优的不完全市场：实际完全市场184

8.8组合分离与实际完全性186

8.9完全市场中有效集的凸性188

8.10以期权构造状态证券并为其定价189

第9章 一般均衡与资产定价193

9.1收益分布与金融契约193

9.2系统性风险与非系统性风险200

9.3非投机性资产与市场有效性201

9.4信念分歧的价格效应206

9.5效用加总和“代表性”投资者209

第10章 跨期金融模型212

10.1现值212

10.2多期经济中的状态描述213

10.3跨期消费—投资决策215

10.4通过动态交易使市场完全化218

10.5跨期有效市场220

10.6无限期模型222

第11章 离散时间跨期组合选择226

11.1一些技术性因素239

附录A：效用函数不具有时间可加性时的消费—组合问题240

附录B：短视和大道组合策略244

最优增长组合245

一个警告246

短视组合策略246

大道组合策略247

第12章 连续时间金融分布249

12.1紧分布249

12.2紧随机变量的合并251

12.3紧分布下的组合选择252

12.4“无限可分”分布254

12.5维纳过程和泊松过程256

12.6维纳过程的离散时间近似258

第13章 连续时间组合选择260

13.1求解实例263

13.2模型检验265

13.3连续时间CAPM的有效性检验267

13.4随机机会集下的扩展269

13.5组合持有量的解释271

13.6扩展模型中的均衡273

13.7不包含无风险资产的连续时间模型275

13.8状态依赖的消费效用276

13.9求解实例278

13.10名义均衡281

第14章 期权定价285

14.1与收益分布和偏好无关的期权价格规则286

14.2期权定价：无风险套利294

14.3期权定价：布莱克-斯科尔斯方法296

14.4简要的题外话297

14.5连续时间的无风险对冲299

14.6期权的价格动态过程301

14.7对冲组合302

14.8比较静态分析304

14.9布莱克-斯科尔斯卖权定价公式305

14.10作为二项分布模型极限的布莱克-斯科尔斯模型306

14.11与偏好无关的定价：考克斯-罗斯-默顿方法308

14.12更多与分布无关的一般期权性质309

第15章 多期模型评述313

15.1完全市场的鞅定价过程313

15.2连续时间CAPM的鞅过程314

15.3一个基于消费的资产定价模型316

15.4机会集随机变化时的鞅测度317

15.5连续时间模型与完全市场模型的比较318

15.6连续时间模型和完全市场模型的进一步比较320

15.7基于消费的资产定价模型的进一步讨论324

15.8状态依赖型消费效用函数定价模型325

15.9基于效用的离散时间期权模型326

15.10跨期模型中的收益分布327

第16章 随机微积分简介330

16.1扩散过程330

16.2伊藤引理331

16.3维纳过程的性质331

16.4伊藤引理的推导332

16.5多维伊藤引理333

16.6运动的向前和向后方程333

16.7例子334

16.8首达时刻336

16.9扩散过程的最大值和最小值338

16.10作为从属维纳过程的扩散过程338

16.11扩散过程的极端变差339

16.12扩散过程的统计估计341

第17章 期权定价高级论题344

17.1另一种推导344

17.2对冲的再考察346

17.3期权方程：概率论的解释347

17.4任意收益的“期权”348

17.5标的物发放红利的期权定价348

17.6随机时点支付的期权351

17.7期权定价小结353

17.8永续期权354

17.9提前执行最优的期权356

17.10具有路径依赖价值的期权358

17.11具有多种标的资产的期权361

17.12标的物为非价格变量的期权362

17.13随机过程的限制365

17.14连续时间的“加码”套利策略367

第18章 利率期限结构369

18.1术语369

18.2确定性经济中的期限结构370

18.3预期假说371

18.4一个简单的收益率曲线模型374

18.5连续时间期限结构记号375

18.6连续时间期限结构建模376

18.7几个简单的连续时间模型377

18.8预期假说与均衡可行性规范380

18.9流动性偏好理论与首选栖息地理论382

18.10利率的确定386

18.11存在多个状态变量时的债券定价387

第19章 企业资本结构定价391

19.1莫迪格里安尼-米勒无关性定理391

19.2M-M定理的失灵393

19.3资本结构定价：导论395

19.4认股权证和配股396

19.5风险折现债券399

19.6利率的风险结构401

19.7加权平均资本成本404

19.8次级债405

19.9次级优先权与绝对优先权406

19.10担保性债务409

19.11可转换证券409

19.12可赎回债券411

19.13最优分批行权：外部性和垄断力量414

19.14最优分批行权：竞争策略和一揽子行权策略418

19.15分批行权和一揽子行权：一个例子421

19.16存在利率风险时的公司证券定价423

19.17未定权益契约构造424

参考文献427

索引447

译后记475

表5—1偏好排序条件一览119

表6—1共同基金定理条件一览158

表14—1布莱克-斯科尔斯期权价格300

表14—2布莱克-斯科尔斯期权弹性302

表14—3布莱克-斯科尔斯期权的？303

表14—4命题19给出的期权价格界限310

表19—1高级债和次级债的到期收益406

表19—2企业对次级债和高级债的支付（次级债首先到期，B≥b）407

表19—3企业对次级债和高级债的支付（次级债首先到期，b＞B）407

表19—4可转换债券的最优赎回政策412

表19—5认股权证持有的垄断力量415

表19—6认股权证持有者之间的竞争性均衡419

表19—7认股权证市场的多重竞争性均衡421

图1—1无差异曲线23

图1—2完全互补品23

图1—3消费者效用最大化问题27

图1—4收入效应和替代效应29

图1—5财富的间接效用函数36

图2—1组合的状态收益函数48

图4—1均值一方差有效组合集82

图4—2最小方差组合集82

图4—3风险资产构成的最小方差组合集83

图4—4存在无风险资产时的最小方差组合集87

图4—5借贷限制下的均值—方差问题92

图5—1均值维持宽展113

图5—2原来的密度函数114

图5—3“宽展”的密度函数114

图5—4风险小于Ze的组合（集）122

图5—5均值高于Ze的组合（集）123

图5—6各种状态下的边际效用126

图5—7各种状态下的边际效用127

图6—1有效集合非凸的例子136

图10—1动态完全市场的路径219

图10—2不完全市场的路径220

图12—1紧分布的密度函数250

图12—2维纳过程的例子257

图12—3泊松过程的例子257

图14—1对期权价值的限制288

图14—2布莱克-斯科尔斯期权价格301

图18—1收益率曲线380

图19—1无违约风险债券的收益率差403

图19—2以企业风险为参照的债券相对风险403

图19—3资本成本405

图19—4可赎回和不可赎回的可转换债券413

图19—5分批执行策略对权证价值的影响419