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前言页1

第一章 概率的基本概念1

1.1 事件及其运算1

1.1.1 随机事件的概念1

1.1.2 事件间的关系及运算2

1.2 概率的定义6

1.2.1 概率的统计定义6

1.2.2 概率的古典定义8

1.2.3 概率的公理化定义10

1.3.1 条件概率与事件的独立性12

1.3 概率的计算12

1.3.2 全概率公式、Bayes公式16

1.3.3 二项概率公式18

习题一19

第二章 随机变量及其分布26

2.1 随机变量26

2.2 离散型随机变量的概率分布27

2.2.1 两点分布28

2.2.2 二项分布29

2.2.3 泊松(Poisson)分布31

2.2.4 超几何分布33

2.3 连续型随机变量及其分布密度34

2.3.1 均匀分布35

2.3.2 指数分布36

2.3.3 正态分布37

2.4 随机变量的分布函数及随机变量函数的分布38

2.4.1 随机变量的分布函数38

2.4.2 随机变量函数的分布40

2.5 正态变量的标准化43

2.6 随机变量的数字特征45

2.6.1 数字期望45

2.6.2 随机变量函数的数学期望47

2.6.3 数学期望的性质48

2.6.4 方差与标准差49

2.6.6 几种常见分布的期望与方差50

2.6.5 方差的性质50

2.7 二维随机变量及其分布53

2.7.1 二维离散型随机变量53

2.7.2 二维连续型随机变量54

2.7.3 二维随机变量的联合分布函数56

2.8 边缘分布与独立性58

2.8.1 边缘分布58

2.8.2 随机变量的独立性61

2.9 二维随机变量函数的分布64

2.10 二维随机变量的数字特征66

2.10.1 二维随机变量的期望与方差66

2.10.2 协方差与相关系数69

2.10.3 矩、协方差矩阵72

习题二74

第三章 数理统计的基本概念83

3.1 总体与样本83

3.1.1 样本83

3.1.2 理论分布与样本分布函数84

3.1.3 分布密度的近似求法85

3.2 统计量与抽样分布88

3.2.1 统计量88

3.2.2 抽样分布89

3.3.1 大数定律95

3.3 中心极限定理95

3.3.2 中心极限定理97

习题三99

第四章 统计推断101

4.1 假设检验的原理和方法101

4.1.1 假设检验的基本原理101

4.1.2 假设检验的方法、步骤105

4.2 正态总体参数的假设检验106

4.2.1 单个正态总体均值的假设检验106

4.2.2 单个正态总体方差σ2的假设检验--χ2检验109

4.2.3 两个正态总体参数μ和σ2的差异显著性检验111

4.3.1 单个样本频率的假设检验119

4.3 样本频率的假设检验119

4.3.2 两个样本频率的假设检验121

4.4 参数估计123

4.4.1 点估计124

4.4.2 正态总体均值μ的区间估计131

4.4.3 两个正态总体均值差μ1-μ2的区间估计133

4.4.4 配对数据的置信区间135

4.5 离散型数据的χ2检验136

4.5.1 多项分布的χ2检验136

4.5.2 总体分布的检验138

4.5.3 列联表的独立性检验140

4.6.1 正态性检验144

4.6 非参数检验144

4.6.2 符号检验146

4.6.3 秩和检验148

习题四152

第五章 方差分析159

5.1 单因素方差分析159

5.1.1 方差分析的基本概念159

5.1.2 单因素方差分析的数学模型160

5.1.3 固定效应模型161

5.1.4 随机效应模型165

5.1.5 多重比较167

5.1.6 方差齐性的检验171

5.2.1 基本概念172

5.2 双因素方差分析172

5.2.2 固定效应模型173

5.2.3 随机效应模型181

5.2.4 混合模型183

5.3 缺失数据的估计186

5.3.1 缺失数据的弥补方法186

5.3.2 缺失数据的方差分析187

5.4 数据变换187

5.4.1 平方根变换187

5.4.3 反正弦变换188

5.4.2 对数变换188

习题五190

第六章 回归分析与相关分析194

6.1 一元线性回归194

6.1.1 一元线性回归模型194

6.1.2 参数β0和β1的估计195

6.1.3 显著性检验201

6.1.4 预测与控制205

6.2 相关分析208

6.2.1 相关性质的确定和相关程度的度量209

6.3 一元非线性回归211

6.2.2 相关系数的显著性检验211

6.3.1 非线性回归模型及其参数估计212

6.3.2 回归曲线拟合优劣的比较217

6.4 多元线性回归219

6.4.1 多元线性回归模型220

6.4.2 参数β0，β1，β2，…，βk的估计221

6.4.3 显著性检验225

6.4.4 多元线性回归模型的应用230

6.4.5 逐步回归分析236

习题六238

7.1 协方差分析的意义和作用243

第七章 协方差分析243

7.2 单向分组资料的协方差分析244

7.2.1 协方差分析的基本原理和计算方法244

7.2.2 一个协变量的单因素协方差分析的计算步骤247

7.3 两向分组资料的协方差分析254

习题七263

第八章 抽样原理与方法265

8.1 抽样的目的与要求265

8.2 抽样的方法265

8.2.1 随机抽样法265

8.2.2 顺序抽样269

8.3 抽样误差271

8.4 抽样方案的制定279

习题八286

第九章 常用试验设计及其统计分析289

9.1 试验设计的基本原理289

9.1.1 试验设计的意义289

9.1.2 试验设计的基本原则293

9.2 简单试验设计294

9.2.1 顺序排列设计294

9.2.2 成组比较法298

9.2.3 配对比较法299

9.2.4 完全随机设计301

9.3.1 随机区组设计的原理与方法303

9.3 随机区组设计及其统计分析303

9.3.2 随机区组试验结果的统计分析305

9.3.3 随机区组设计的优缺点308

9.4 拉丁方设计309

9.4.1 拉丁方设计的原理309

9.4.2 拉丁方设计的方法310

9.4.3 拉丁方试验的统计分析312

9.4.4 缺失数据的估计315

9.5 正交设计316

9.5.1 正交表316

9.5.2 应用正交表设计试验317

9.5.3 试验结果的统计分析319

9.6 均匀设计325

9.6.1 均匀设计表326

9.6.2 均匀设计表的使用327

9.6.3 均匀设计的数据分析328

习题九329

附录 SAS系统简介332

附表359

1 标准正态分布表359

2 泊松分布表360

3 x2分布表361

4 t分布表363

5 F分布表364

6 二项分布的累积分布函数374

7 相关系数检验表379

8 符号检验表380

9 秩和检验表381

10 多重比较中的Duncan表382

11 百分数的sin？变换384

12 r与R的临界值表388

13 正交表389

14 均匀设计表及其使用表397

15 随机数字表403

名词术语索引405

参考文献412