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第一篇 高等数学3

第一章 函数、极限、连续3

一、函数的定义与性质3

二、数列与函数的极限6

三、极限运算法则、无穷小与无穷大8

四、极限存在法则、不定式的极限12

五、函数的连续性18

六、极限计算中的其他典型例题23

练习题28

练习题答案29

第二章 一元函数微分学31

一、导数的概念与性质31

二、导数的计算37

三、高阶导数43

四、微分45

五、综合例题46

六、微分中值定理51

七、洛必达法则56

八、函数的单调性与曲线的凹凸性58

九、利用导数研究函数的极值与最值65

练习题70

练习题答案72

第三章 一元函数积分学73

一、原函数的概念，不定积分的定义和性质73

二、不定积分的计算75

三、定积分概念、几何意义、性质、变上限定积分86

四、定积分的计算87

五、证明题91

六、定积分的应用97

练习题101

练习题答案103

第四章 多元函数微积分学104

一、多元函数的概念、极限、连续104

二、多元函数的偏导数及全微分106

三、多元复合函数的求导法则110

四、多元函数的极值及应用119

练习题125

练习题答案127

五、二重积分128

练习题144

练习题答案146

第五章 常微分方程149

一、微分方程的基本概念与可解类型149

二、一阶微分方程的应用156

练习题160

练习题答案162

第二篇 线性代数165

第六章 行列式165

一、行列式的定义165

二、行列式的性质166

三、行列式的计算168

练习题175

练习题答案178

第七章 矩阵179

一、矩阵及其运算179

二、可逆矩阵186

三、矩阵的初等变换189

四、矩阵的秩191

练习题192

练习题答案194

第八章 向量196

一、向量及其运算196

二、向量组的线性相关性197

三、向量组的极大线性无关组与向量组的秩204

练习题206

练习题答案208

第九章 线性方程组209

一、线性方程组209

二、典型题型211

练习题216

练习题答案218

第十章 矩阵的特征值和特征向量220

一、特征值和特征向量220

二、实对称矩阵的对角化224

练习题229

练习题答案232

第三篇 概率论与数理统计237

第十一章 随机事件与概率237

一、随机事件的描述及其关系运算237

二、事件的频率与概率239

三、条件概率、乘法公式、事件的独立性241

四、全概率公式与贝叶斯公式243

五、本章应注意的几个问题245

练习题245

练习题答案247

第十二章 随机变量及其分布250

一、随机变量及其概率分布250

二、常见随机变量的分布255

三、随机变量函数的分布259

四、本章应注意的几个问题262

练习题262

练习题答案265

第十三章 二维随机变量及其分布267

一、二维随机变量的联合分布267

二、二维随机变量的边缘分布及独立性269

三、二维随机变量函数的分布272

四、常见二维随机变量的分布276

五、本章应注意的几个问题279

练习题280

练习题答案282

第十四章 随机变量的数字特征286

一、随机变量的数学期望286

二、随机变量的方差、协方差和相关系数302

练习题326

练习题答案328

第十五章 大数定律、中心极限定理330

一、切比雪夫不等式330

二、几个常用的大数定律330

三、几个常用的中心极限定理331

练习题336

练习题答案338

第十六章 数理统计的基本概念339

一、样本及其数字特征339

二、常用统计量的分布340

三、正态总体的抽样分布342

练习题347

练习题答案349

附录一 模拟试题350

模拟试题一350

模拟试题一答案352

模拟试题二353

模拟试题二答案355

模拟试题三357

模拟试题三答案359

附录二 考试试题364

南京农业大学2004年攻读硕士学位研究生人学考试数学试题364

2005年中国农业大学硕士生人学考试数学试题367

2006年中国农业大学硕士生人学考试数学试题369

2007年中国农业大学硕士生入学考试数学试题371

南京农业大学2007年攻读硕士学位研究生人学考试数学试题373