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目录前言1

第1编 数学教育概论3

第1章 数学教育研究的历史回顾3

§1 数学方面的根源4

§2 心理学方面的根源5

§3 数学教育研究发展的三个历史阶段7

3.1 数学教育研究发展初期7

3.2 数学教育研究发展的黄金时代10

3.3 数学教育发展从反思步入成熟12

§4 各种数学教育社团的成立13

第2章 数学教育的任务16

§1 数学教育的界定16

1.1 费歇的数学教学开放性观点18

1.2 费序贝恩关于直观和数学的交互观点20

1.3 弗勒登塔尔的教育现象学21

1.4 鲍尔斯菲尔德的经验主观性观点23

§2 数学教育的任务25

3.1 普通心理学影响29

§3 现代数学教育的发展29

3.2 建构主义与数学教育30

3.3 认知科学与数学教育31

3.4 社会的影响33

§4 数学教育研究中的热点问题35

4.1 数学学习的复杂性35

4.2 数学专业领域的主要作用36

4.3 数学概念的双重性：过程—对象38

4.4 学生对证明的疏远38

4.5 数学教育与信息技术39

4.6 对教师任务的重新审视40

第3章 数学教育的目标42

§1 数学教育的宏观目标44

1.1 把握生活实践44

1.2 认识数学文化51

1.3 加强全球化视野60

1.4 增进日常思维能力63

1.5 培养社会责任心66

§2 数学教育的微观目标70

2.1 来自发展领域的目标71

2.2 来自知识技能领域的目标73

第2编 数学学习理论81

第4章 数学认知学习理论81

§1 皮亚杰的智力发展理论81

1.1 智力发展阶段说82

1.2 对皮亚杰的智力发展理论的批评86

§2 爱比力思维运算学说87

2.1 爱比力对皮亚杰理论的修正87

2.2 运算方式内化为思维运算88

2.3 运算的内化和实践的钻研88

§3 加涅的认知学习理论91

3.1 学习的信息加工模式91

3.2 知识学习的八阶段96

3.3 学习的结果97

4.1 特征性与功能性认知结构101

§4 施万克认知结构差异理论101

4.2 物理与技术意义下的“功能性思维”105

4.3 算法概念的建构107

§5 社会建构主义与数学学习111

5.1 基于维果茨基理论的社会建构主义112

5.2 社会协商意义下的社会建构主义114

第5章 数学问题解决119

§1 问题、问题解决与问题解决者120

§2 数学问题（解决）的概念与类型121

§3 问题解决的过程与策略128

§4 数学问题解决的过程与策略135

4.1 广义启发法136

4.2 局部启发法138

§5 基于问题解决的数学教学143

第3编 数学活动与数学教学153

第6章 数学教育中的数学活动153

§1 数学推理活动154

1.1 数学推理的本质154

1.2 类比推理——一种学生数学学习的基本过程157

1.3 数学推理活动的选讲162

§2 数学连结活动172

2.1 数学连结的本质172

2.2 数学连结的形式173

2.3 数学连结活动的选讲177

§3 数学的算法活动187

3.1 算法活动的本质187

3.2 数学算法活动的选讲192

§1 基于教学文化的数学教学模式209

第7章 现代数学教学模式209

1.1 关于教学文化210

1.2 新旧数学教学文化的对照210

1.3 基于教学文化的教学模式——“核心概念与旅游日记”213

§2 应用取向的数学教学224

2.1 应用取向的数学教学的特点225

2.2 应用取向的数学教学方法227

2.3 日常数学教学中的应用取向性229

2.4 关于应用取向教学的几个注意问题235

§3 项目取向的数学教学模式236

3.1 项目取向的数学教学的特点238

3.2 项目取向的数学教学方法239

3.3 计算机在项目取向教学中的作用242

3.4 项目取向数学教学的案例244

§4 数学的情境教学——抛锚式教学249

4.1 抛锚式教学的目标250

4.2 抛锚式教学的设计原则250

4.3 抛锚式教学的方法251

4.4 抛锚式教学案例研究253

§5 基于开放问题的数学教学模式258

5.1 基于开放问题的数学教学的特征258

5.2 开放式问题的类型及其案例265

5.3 开放式问题建构269

5.4 基于开放问题的教学方案设计272

5.5 基于开放问题的教学评价标准276

第8章 数学教育中计算机的作用280

§1 计算机与数学教育281

1.1 计算机与多元表征体系281

1.2 教师与计算机的伙伴关系287

1.3 远程教学与虚拟教室289

1.4 计算机对数学内容的影响290

§2 计算机与数学思想的表达291

2.1 表达数学思想的微型世界291

2.2 计算机与数学教学的不同领域293

§3 计算机与学生取向数学教学模式298

3.1 教学模式的基本特征298

3.2 在教学中学习（学生教学学生）299

3.3 “教学中学习”的主要措施303

3.4 “教学中学习”的各种形式304

3.5 体验与发现式学习312

3.6 自由学习活动317

3.7 小组活动317

3.8 项目综合活动319

第4编 数学教师325

第9章 数学教育中教师的作用325

§1 “好”数学教师的一般特征325

§2 现代数学教师的作用327

2.1 学生数学学习的支持者与理解者328

2.2 数学教育研究者332

§3 数学教师教学实践评价模式338

3.1 对教师的检验338

3.2 检验数学教学的阶段—维度评价模式（简称PDF）340

3.3 使用评价模式的基本流程342

3.4 案例分析343

§1 我国数学课程改革357

1.1 数学课程改革的背景357

第10章 数学课程改革的若干趋势357

第5编 数学课程357

1.2 改革的概况359

1.3 我国数学课程改革的基本趋势363

1.4 具体内容的改革365

§2 国际数学课程改革368

2.1 几个主要国家和地区的数学课程改革概况368

2.2 国际数学课程改革的趋势383

参考文献392