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第1章 电磁位函数理论及其应用1

矢量位A及标量位ф1

赫兹矢量3

电型位函数和磁型位函数6

球坐标系中的位函数和场表示式10

用两个位函数来表达场的完备性13

波导中单独存在TE波及TM波的条件14

充填介质金属波导15

平板介质波导16

圆柱介质波导19

介质波导中的LSE和LSM波以及它们单独存在的条件22

非均匀介质中的场表示式25

矢量场方程的直接解28

波导场的矢量直接解30

圆柱坐标系统和圆球坐标系统的矢量波函数32

第2章 格林（Green）函数理论及其应用34

2.1概述34

2.2斯图姆-刘微儿方程及格林函数36

用本征函数展开法来求格林函数38

格林函数的非级数形式40

2.3均匀传输线（TEM波）的格林函数42

2.4非均匀传输线的格林函数45

一端短路问题45

传输线系统46

2.5非齐次边界条件的处理方法50

2.6多维问题的格林函数51

2.7方波导TEmo波的激励54

2.8圆柱波导的激励58

圆柱波导的格林函数58

圆波导TM波的激励63

2.9球坐标系统的格林函数64

2.10并矢、并矢函数及其运算规则69

2.11自由空间的并矢格林函数70

2.12一般情况下的并矢格林函数75

2.13矩形波导和金属平板上的并矢格林函数76

矩形波导的并矢格林函数76

金属平板上的并矢格林函数80

2.14介质平板上的电流81

二维问题82

三维问题82

2.15格林函数几个特性的证明85

关于格林函数的对称性85

G（R′／R）＝G（R／R′）的证明86

▽′×Goe（R′／R）＝▽×Goe（R／R′）和▽′×G2（R′／R）＝▽×G1（R／R′）的证明86

式（2.13.10）的推导87

第3章 用保角变换法求解传输线问题90

3.1概述90

3.2复势函数、电位函数与通量函数及其应用91

3.3较宽微带线近似结构的变换关系96

3.4多角形变换98

3.5椭圆积分和椭圆函数的一些表示式105

3.6空气微带线分布电容的严格解107

3.7变异保角变换法解微带线问题112

第4章 变分法及其在导波中的应用119

4.1基本变分原理119

函数及其微分119

泛函及其变分122

各种泛函表达式的欧拉方程与自然边界条件123

4.2希尔伯特（Hilbert）空间和线性算子129

4.3算子方程和泛函极小值132

4.4将边值问题化为变分问题134

泊松（Poisson）方程的边值问题134

斯图姆-刘微尔方程的边界值问题（一维）136

4.5自然边界条件与等价问题的建立136

4.6关于非齐次边界条件142

4.7本征值问题的变分法144

将本征值问题化为变分问题145

一般结论147

等价表示式148

最大极小值原理149

广义本征值问题151

4.8变分法的直接解法152

确定论问题152

本征值问题153

4.9变分泛函的矢量表示式154

4.10变分法在导波问题中的应用156

求波导的传播常数156

不同截面及不同波型本征值的比较157

本征函数完备性的证明159

第5章 场在金属及介质楔边缘的特性——边缘点边界条件162

5.1引言162

5.2在金属楔边缘处场的特性162

5.3在介质楔边缘处场的特性166

5.4用准静态方法来分析场的边缘特征170

第6章 一些解析及数字的混合方法173

6.1模匹配法173

波导分支173

波导膜片189

波导横截面不均匀性问题194

模匹配法中取模的完备性问题201

6.2谱域法203

微带线的全波解法204

鳍状线209

谱域格林函数原理213

表面波的激励220

6.3等效介电系数法223

第7章 维纳尔-霍夫（Wiener-Hopf）方法及其应用229

7.1一些预备知识和定理229

F（α）的和式分解——F（α）＝F＋（α）＋F-（α）233

G（α）的因式分解——G（α）＝G＋（α）G-（α）237

7.2关于双值函数？的两个分支241

7.3维纳尔-霍夫方程及其解243

7.4用维纳尔-霍夫方法解分支波导问题245

G（α）的因式分解249

A+（α）/G-（α）的和式分解251

7.5乔恩方法253

7.6 H介质波导的激励255

7.7非辐射H介质波导的激励260

7.8鞍点法（最速下降法）268

附录275

参考文献280