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第1章 算法引论1

习题1-1 实际参数交换1

习题1-2 方法头签名1

习题1-3 数组排序判定1

习题1-4 函数的渐近表达式2

习题1-5 O（1）和O（2）的区别2

习题1-6 按渐近阶排列表达式2

习题1-7 算法效率2

习题1-8 硬件效率3

习题1-9 函数渐近阶3

习题1-10 n！的阶3

习题1-11 平均情况下的计算时间复杂性4

算法实现题1-1 统计数字问题4

算法实现题1-2 字典序问题5

算法实现题1-3 最多约数问题6

算法实现题1-4 金币阵列问题7

算法实现题1-5 最大间隙问题10

第2章 递归与分治策略12

习题2-1 Hanoi塔问题的非递归算法12

习题2-2 7个二分搜索算法13

习题2-3 改写二分搜索算法16

习题2-4 大整数乘法的O（nm log（3/2））算法16

习题2-5 5次n/3位整数的乘法17

习题2-6 矩阵乘法19

习题2-7 多项式乘积19

习题2-8 不动点问题的O（logn）时间算法19

习题2-9 主元素问题的线性时间算法19

习题2-10 无序集主元素问题的线性时间算法20

习题2-11 O（1）空间子数组换位算法20

习题2-12 O（1）空间合并算法22

习题2-13 ？n段合并排序算法28

习题2-14 自然合并排序算法29

习题2-15 最大值和最小值问题的最优算法31

习题2-16 最大值和次大值问题的最优算法31

习题2-17 整数集合排序32

习题2-18 第k小元素问题的计算时间下界32

习题2-19 非增序快速排序算法33

习题2-20 随机化算法34

习题2-21 随机化快速排序算法34

习题2-22 随机排列算法34

习题2-23 算法qSort中的尾递归34

习题2-24 用栈模拟递归34

习题2-25 算法select中的元素划分35

习题2-26 O（nlogn）时间快速排序算法35

习题2-27 最接近中位数的k个数36

习题2-28 X和Y的中位数36

习题2-29 网络开关设计36

习题2-30 带权中位数问题37

习题2-31 构造Gray码的分治算法39

习题2-32 网球循环赛日程表40

算法实现题2-1 输油管道问题44

算法实现题2-2 众数问题44

算法实现题2-3 邮局选址问题45

算法实现题2-4 马的Hamilton周游路线问题46

算法实现题2-5 半数集问题54

算法实现题2-6 半数单集问题55

算法实现题2-7 士兵站队问题56

算法实现题2-8 有重复元素的排列问题57

算法实现题2-9 排列的字典序问题58

算法实现题2-10 集合划分问题（一）60

算法实现题2-11 集合划分问题（二）61

算法实现题2-12 双色Hanoi塔问题62

算法实现题2-13 标准二维表问题64

算法实现题2-14 整数因子分解问题64

算法实现题2-15 有向直线2中值问题65

第3章 动态规划68

习题3-1 最长单调递增子序列68

习题3-2 最长单调递增子序列的O（nlogn）算法69

习题3-3 漂亮打印70

习题3-4 整数线性规划问题71

习题3-5 二维背包问题71

习题3-6 Ackermann函数72

算法实现题3-1 独立任务最优调度问题74

算法实现题3-2 最少硬币问题76

算法实现题3-3 序关系计数问题77

算法实现题3-4 多重幂计数问题77

算法实现题3-5 最小m段和问题78

算法实现题3-6 石子合并问题79

算法实现题3-7 数字三角形问题81

算法实现题3-8 乘法表问题82

算法实现题3-9 租用游艇问题83

算法实现题3-10 汽车加油行驶问题84

算法实现题3-11 圈乘运算问题85

算法实现题3-12 最少费用购物91

算法实现题3-13 最大长方体问题93

算法实现题3-14 正则表达式匹配问题94

算法实现题3-15 双调旅行售货员问题98

算法实现题3-16 最大k乘积问题100

第4章 贪心算法102

习题4-1 活动安排问题的贪心选择102

习题4-2 背包问题的贪心选择性质102

习题4-3 特殊的0-1背包问题103

习题4-4 程序最优存储问题103

习题4-5 最优装载问题的贪心算法103

习题4-6 Fibonacci序列的Huffman编码104

习题4-7 最优前缀码的编码序列104

习题4-8 任务集独立性问题104

习题4-9 矩阵拟阵104

习题4-10 最小权最大独立子集拟阵105

习题4-11 整数边权Prim算法105

习题4-12 最大权最小生成树105

习题4-13 最短路径的负边权105

习题4-14 整数边权Dijkstra算法106

算法实现题4-1 会场安排问题106

算法实现题4-2 最优合并问题108

算法实现题4-3 磁带最优存储问题108

算法实现题4-4 磁盘文件最优存储问题109

算法实现题4-5 程序存储问题110

算法实现题4-6 最优服务次序问题111

算法实现题4-7 多处最优服务次序问题112

算法实现题4-8 d森林问题113

算法实现题4-9 汽车加油问题114

算法实现题4-10 区间覆盖问题115

算法实现题4-11 硬币找钱问题116

算法实现题4-12 删数问题116

算法实现题4-13 数列极差问题117

算法实现题4-14 嵌套箱问题118

算法实现题4-15 套汇问题119

算法实现题4-16 信号增强装置问题120

算法实现题4-17 磁带最大利用率问题121

算法实现题4-18 非单位时间任务安排问题122

算法实现题4-19 多元Huffman编码问题124

算法实现题4-20 多元Huffman编码变形125

算法实现题4-21 区间相交问题127

算法实现题4-22 任务时间表问题128

第5章 回溯法129

习题5-1 装载问题改进回溯法（一）129

习题5-2 装载问题改进回溯法（二）130

习题5-3 0-1背包问题的最优解130

习题5-4 最大团问题的迭代回溯法131

习题5-5 旅行售货员问题的费用上界132

习题5-6 旅行售货员问题的上界函数134

算法实现题5-1 子集和问题134

算法实现题5-2 最小长度电路板排列问题135

算法实现题5-3 最小重量机器设计问题138

算法实现题5-4 运动员最佳匹配问题139

算法实现题5-5 无分隔符字典问题140

算法实现题5-6 无和集问题142

算法实现题5-7 n色方柱问题143

算法实现题5-8 整数变换问题147

算法实现题5-9 拉丁矩阵问题148

算法实现题5-10 排列宝石问题150

算法实现题5-11 重复拉丁矩阵问题152

算法实现题5-12 罗密欧与朱丽叶的迷宫问题154

算法实现题5-13 工作分配问题156

算法实现题5-14 独立钻石跳棋问题157

算法实现题5-15 智力拼图问题163

算法实现题5-16 布线问题170

算法实现题5-17 最佳调度问题171

算法实现题5-18 无优先级运算问题172

算法实现题5-19 世界名画陈列馆问题174

算法实现题5-20 世界名画陈列馆问题（不重复监视）177

算法实现题5-21 部落卫队问题179

算法实现题5-22 虫蚀算式问题181

算法实现题5-23 完备环序列问题184

算法实现题5-24 离散01串问题186

算法实现题5-25 喷漆机器人问题188

算法实现题5-26 n2—1谜问题190

第6章 分支限界法197

习题6-1 0-1背包问题的栈式分支限界法197

习题6-2 用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法199

习题6-3 团顶点数的上界202

习题6-4 团顶点数改进的上界202

习题6-5 修改解旅行售货员问题的分支限界法202

习题6-6 解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树204

习题6-7 电路板排列问题的队列式分支限界法206

算法实现题6-1 最小长度电路板排列问题（一）207

算法实现题6-2 最小长度电路板排列问题（二）210

算法实现题6-3 最小权顶点覆盖问题213

算法实现题6-4 无向图的最大割问题216

算法实现题6-5 最小重量机器设计问题219

算法实现题6-6 运动员最佳匹配问题221

算法实现题6-7 n后问题223

算法实现题6-8 圆排列问题225

算法实现题6-9 布线问题227

算法实现题6-10 最佳调度问题229

算法实现题6-11 无优先级运算问题232

算法实现题6-12 世界名画陈列馆问题234

算法实现题6-13 骑士征途问题237

算法实现题6-14 推箱子问题238

算法实现题6-15 图形变换问题243

算法实现题6-16 行列变换问题246

算法实现题6-17 重排n2宫问题247

算法实现题6-18 最长距离问题251

第7章 概率算法257

习题7-1 模拟正态分布随机变量257

习题7-2 随机抽样算法258

习题7-3 随机产生m个整数258

习题7-4 集合大小的概率算法259

习题7-5 生日问题259

习题7-6 易验证问题的拉斯维加斯算法260

习题7-7 用数组模拟有序链表261

习题7-8 O（n3/2）舍伍德型排序算法261

习题7-9 n后问题解的存在性261

习题7-10 整数因子分解算法262

习题7-11 非蒙特卡罗算法的例子263

习题7-12 重复3次的蒙特卡罗算法264

习题7-13 集合随机元素算法264

习题7-14 由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法265

习题7-15 产生素数算法266

习题7-16 矩阵方程问题266

算法实现题7-1 模平方根问题267

算法实现题7-2 集合相等问题268

算法实现题7-3 逆矩阵问题269

算法实现题7-4 多项式乘积问题270

算法实现题7-5 皇后控制问题270

算法实现题7-6 3-SAT问题273

算法实现题7-7 战车问题274

算法实现题7-8 圆排列问题276

算法实现题7-9 骑士控制问题277

算法实现题7-10 骑士对攻问题278

第8章 NP完全性理论与近似算法280

习题8-1 析取范式的可满足性280

习题8-2 2-SAT问题的线性时间算法280

习题8-3 整数规划问题281

习题8-4 划分问题282

习题8-5 最长简单回路问题283

习题8-6 平面图着色问题的绝对近似算法283

习题8-7 最优程序存储问题284

习题8-8 树的最优顶点覆盖285

习题8-9 顶点覆盖算法的性能比286

习题8-10 团的常数性能比近似算法286

习题8-11 售货员问题的常数性能比近似算法287

习题8-12 瓶颈旅行售货员问题287

习题8-13 最优旅行售货员回路不自相交288

习题8-14 集合覆盖问题的实例289

习题8-15 多机调度问题的近似算法290

习题8-16 LPT算法的最坏情况实例291

习题8-17 多机调度问题的多项式时间近似算法292

算法实现题8-1 旅行售货员问题的近似算法292

算法实现题8-2 可满足问题的近似算法294

算法实现题8-3 最大可满足问题的近似算法295

算法实现题8-4 子集和问题的近似算法297

算法实现题8-5 子集和问题的完全多项式时间近似算法297

算法实现题8-6 实现算法greedySetCover298

算法实现题8-7 装箱问题的近似算法First Fit301

算法实现题8-8 装箱问题的近似算法Best Fit303

算法实现题8-9 装箱问题的近似算法First Fit Decreasing305

算法实现题8-10 装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing305

算法实现题8-11 装箱问题的近似算法Next Fit306

第9章 串与序列的算法309

习题9-1 简单子串搜索算法最坏情况复杂性309

习题9-2 后缀重叠问题309

习题9-3 改进前缀函数310

习题9-4 确定所有匹配位置的KMP算法311

习题9-5 特殊情况下简单子串搜索算法的改进311

习题9-6 简单子串搜索算法的平均性能312

习题9-7 带间隙字符的模式串搜索312

习题9-8 串接的前缀函数313

习题9-9 串的循环旋转314

习题9-10 失败函数性质314

习题9-11 输出函数性质315

习题9-12 后缀数组类315

习题9-13 最长公共扩展查询316

习题9-14 最长公共扩展性质320

习题9-15 后缀数组性质320

习题9-16 后缀数组搜索321

习题9-17 后缀数组快速搜索322

算法实现题9-1 安全基因序列问题326

算法实现题9-2 最长重复子串问题328

算法实现题9-3 最长回文子串问题329

算法实现题9-4 相似基因序列性问题331

算法实现题9-5 计算机病毒问题332

算法实现题9-6 带有子串包含约束的最长公共子序列问题335

算法实现题9-7 多子串排斥约束的最长公共子序列问题336

第10章 算法优化策略338

习题10-1 算法obst的正确性338

习题10-2 矩阵连乘问题的O（n2）时间算法338

习题10-3 货物储运问题的费用343

习题10-4 Garsia算法343

算法实现题10-1 货物储运问题346

算法实现题10-2 石子合并问题346

算法实现题10-3 最大运输费用货物储运问题347

算法实现题10-4 五边形问题349

算法实现题10-5 区间图最短路问题352

算法实现题10-6 圆弧区间最短路问题353

算法实现题10-7 双机调度问题353

算法实现题10-8 离线最小值问题361

算法实现题10-9 最近公共祖先问题363

算法实现题10-10 达尔文芯片问题365

算法实现题10-11 多柱Hanoi塔问题367

算法实现题10-12 线性时间Huffman算法370

算法实现题10-13 单机调度问题371

算法实现题10-14 最大费用单机调度问题374

算法实现题10-15 飞机加油问题377

第11章 在线算法设计378

习题11-1 在线算法LFU的竞争性378

习题11-2 多读写头磁盘问题的在线算法378

习题11-3 带权页调度问题378

算法实现题11-1 最优页调度问题378

算法实现题11-2 在线LRU页调度382

算法实现题11-3 k服务问题383

参考文献388