图书介绍
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- 吴天毅等编著 著
- 出版社： 天津：南开大学出版社
- ISBN：7310018451
- 出版时间：2003
- 标注页数：233页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：242页
- 主题词：
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图书目录
第一章 行列式1
§1.1 行列式的定义1
一、二阶和三阶行列式1
二、逆序数与对换4
三、n阶行列式的定义5
§1.2 行列式的性质7
§1.3 行列式的展开13
§1.4 克莱姆法则19
习题一23
一、矩阵的定义26
§2.1 矩阵的概念26
第二章 矩阵26
二、一些特殊的矩阵27
三、矩阵应用实例28
§2.2 矩阵的运算30
一、矩阵的线性运算30
二、矩阵的乘法运算31
三、矩阵的转置34
四、对称矩阵和反对称矩阵35
§2.3 方阵的行列式与逆矩阵36
一、方阵的行列式36
二、逆矩阵37
§2.4 矩阵分块法43
一、分块矩阵的概念43
二、分块矩阵的运算44
习题二49
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组54
§3.1 初等变换54
§3.2 初等矩阵57
§3.3 矩阵的秩63
§3.4 n维向量67
一、向量67
二、向量的线性运算68
§3.5 线性方程组的解法69
一、线性方程组的一般概念69
二、线性方程组有解的充分必要条件71
三、线性方程组的解法73
四、齐次线性方程组78
习题三82
第四章 向量组的线性相关性86
§4.1 向量的线性表示与等价86
一、向量的线性表示86
二、向量组的等价89
§4.2 向量组的线性相关性91
§4.3 向量组的秩95
§4.4 向量空间100
一、向量空间定义100
二、基和维数101
§4.5 线性方程组解的结构102
一、齐次线性方程组解的结构103
二、非齐次线性方程组解的结构107
§4.6 向量的内积与正交化方法109
一、向量的内积109
二、向量的正交化方法110
三、正交矩阵113
习题四115
第五章 矩阵的特征值与特征向量121
§5.1 矩阵的特征值与特征向量121
§5.2 相似矩阵128
一、相似矩阵128
二、矩阵的对角化131
§5.3 实对称矩阵的对角化136
一、实对称矩阵的特征值与特征向量137
二、实对称矩阵的对角化140
习题五145
§6.1 二次型及其矩阵表示149
第六章 二次型149
§6.2 二次型的标准形与惯性定律151
一、线性变换151
二、矩阵的合同152
三、二次型的标准形与惯性定律153
§6.3 化二次型为标准形的几种方法157
一、正交变换法157
二、拉格朗日配方法161
三、初等变换法163
一、二次型的分类168
二、二次型和实对称矩阵的正定性168
§6.4 二次型的分类168
习题六177
第七章 线性空间与线性变换180
§7.1 线性空间的定义及其性质180
§7.2 基、维数与坐标184
§7.3 基变换与坐标变换192
§7.4 线性子空间196
§7.5 线性空间的同构198
§7.6 线性变换的定义及其性质202
§7.7 线性变换的矩阵206
习题七213
附录 习题参考答案219