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一、代数部分1

(一) 实数1

1．实数的分类1

2．实数的有关概念1

3．实数的有关性质6

4．实数的运算法则、运算律和运算顺序7

(1) 实数的运算法则7

(2) 运算律8

(3) 运算顺序9

(二) 代数式10

1．代数式的分类10

2．整式10

(1) 有关概念10

(2) 整式的运算13

(3) 因式分解18

3．分式22

(1) 分式的有关概念22

(2) 分式的有关性质24

(3) 分式的运算24

4．二次根式28

(1) 二次根式的有关概念28

(2) 二次根式的性质30

(3) 二次根式的化简31

(4) 二次根式的运算34

(5) 二次根式大小的比较36

(三) 方程与方程组37

1．方程的分类37

2．方程与方程组的有关概念37

3．等式的性质和方程的同解原理41

4．方程的解法42

5．一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)52

6．方程组的解法57

7．列方程(组)解应用题63

(四) 不等式(组)79

1．不等式(组)的有关概念79

2．不等式的性质81

3．不等式(组)的解法82

(五) 函数86

1．平面直角坐标系86

(1) 有关概念及点的特征86

(2) 有关公式89

2．函数及其图象91

(1) 函数的有关概念91

(2) 自变量取值范围的确定92

(4) 几种特殊的函数93

(3) 函数的表示法93

(5) 二次函数中几个值得注意的问题105

(六) 统计初步116

1．统计初步的有关概念116

2．统计初步的有关计算公式119

3．频率分布122

二、平面几何部分125

(一) 直线、射线、线段和角125

1．直线、射线及线段125

2．角126

(1) 角的有关概念及性质126

(2) 角的度量129

(二) 相交线、平行线131

1．有关相交线的概念及性质131

2．平行线132

1．一般三角形135

(三) 三角形135

2．特殊的三角形139

3．全等三角形141

(四) 多边形146

1．多边形的有关概念146

2．多边形的性质147

(五) 四边形149

1．一般四边形149

2．特殊的四边形150

(六) 对称图形161

1．轴对称和轴对称图形161

(1) 定义161

(2) 性质162

(2) 性质163

2．中心对称和中心对称图形163

(1) 定义163

3．几种特殊几何图形的对称性164

(七) 相似形168

1．比例线段168

(1) 比例的有关概念168

(2) 比例的性质170

(3) 比例的有关定理173

2．相似三角形180

3．相似多边形182

(八) 解直角三角形188

1．锐角三角函数188

2．解直角三角形195

(1) 直角三角形的有关概念195

(2) 直角三角形各元素间的关系196

(3) 直角三角形的解法及应用197

(九) 圆203

1．圆的有关概念203

2．圆的基本性质209

3．直线与圆的位置关系215

4．圆与圆的位置关系221

5．正多边形和圆224

(1) 正多边形的有关概念224

(2) 正多边形的判定225

(3) 正多边形的性质225

(4) 正多边形和圆的有关计算226

(5) 镶嵌232

(十) 圆柱和圆锥233

1．圆柱和圆锥的概念233

3．圆柱和圆锥的侧面积、全面积234

2．圆柱和圆锥的侧面展开图234

(十一) 基本作图236

1．有关概念236

2．基本作图236

3．基本作图的一些运用239

(十二) 命题及其证明方法244

1．有关概念244

2．证明命题的一般方法246

(1) 直接证法和间接证法246

(2) 综合法和分析法248

附录250

1．常用数学符号250

2．常用常数表251

3．常用计量单位和换算252

4．部分中英文词汇对照表254