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上篇 线性代数1

第一章 行列式1

编者按1

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布1

Pant Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析3

一、数字型行列式的计算3

二、抽象型行列式的计算9

三、行列式|A|是否为零的判定13

Pant Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布16

编者按16

第二章 矩阵16

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析19

一、矩阵运算19

二、伴随矩阵23

三、可逆矩阵27

四、矩阵方程35

五、矩阵的秩42

第三章 向量49

编者按49

Pant Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布49

一、向量的线性表出51

Pant Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析51

二、向量组的线性相关问题57

三、向量组的极大线性无关组与秩68

四、向量空间70

第四章 线性方程组73

编者按73

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布73

Palt Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析76

一、非齐次线性方程组的求解76

二、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题86

三、有解判定及解的结构96

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布102

第五章 特征值与特征向量102

编者按102

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析105

一、特征值、特征向量的概念与计算105

二、相似矩阵与相似对角化114

三、实对称矩阵的特征值与特征向量127

第六章 二次型132

编者按132

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布132

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析133

一、二次型的标准形133

二、二次型的正定性140

三、合同矩阵145

下篇 概率论与数理统计149

第一章 随机事件和概率149

编者按149

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布149

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析151

一、绥机事件的关系与运算151

二、古典型概率与几何型概率152

三、概率与条件概率的性质和基本公式154

四、事件的独立性与独立重复试验161

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布166

编者按166

第二章 随机变量及其概率分布166

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析168

一、随机变量的分布函数168

二、离散型随机量的概率分布172

三、连续型随机变量的概率密度174

四、常见随机变量的概率分布及其应用176

五、随机变量函数的分布182

第三章 二维随机变量及其概率分布187

编者按187

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布187

一、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布189

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析189

二、随机变量函数的分布197

三、随机变量的独立性与相关性205

四、综合与应用题210

第四章 随机变量的数字特征214

编者按214

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布214

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析215

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布225

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析225

编者按225

第五章 大数定律和中心极限定理225

第六章 数理统计的基本概念229

编者按229

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布229

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析230

第七章 参数估计与假设检验233

编者按233

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布233

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析234

一、参数的点估计234

二、区间估计与假设检验239