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第一章 常用分布计算与统计量分布计算1

1．1 正态分布的计算1

1．1．1 标准正态分布1

1．1．2 标准正态分布概率密度函数的计算2

1．1．3 标准正态分布函数的计算2

1．1．4 标准正态分布分位数的计算3

1．1．5 正态分布的计算4

1．2 x2分布的计算5

1．2．1 x2分布5

1．2．2 x2分布函数和密度函数计算5

1．2．3 x2分位数的计算6

1．2．4 不完全Γ分布函数与分位数的计算8

1．3 β分布的计算9

1．3．1 β分布9

1．3．2 β分布函数计算9

1．3．3 β分布分位数的计算10

1．4 t分布的计算12

1．4．1 t分布12

1．4．2 t分布函数计算13

1．4．3 t分布分位数的计算13

1．5 F分布的计算13

1．5．1 F分布13

1．5．2 F分布函数计算14

1．5．3 F分布分位数的计算14

1．6 二项分布和泊松分布计算15

1．6．1 二项分布计算15

1．6．2 泊松分布计算15

1．7 对数正态分布、威布尔分布、指数分布的计算16

1．7．1 对数正态分布计算16

1．7．2 威布尔分布计算16

1．7．3 指数分布计算17

1．8 小结和计算程序17

1．8．1 小结17

1．8．2 计算程序说明18

1．8．3 计算实例18

第二章 常用分布参数的点估计与区间估计23

2．1 可靠性数据分析的基本概念23

2．1．1 定数截尾试验、定时截尾试验和随机截尾试验23

2．1．2 有限样本时可靠度计算、故障率计算和密度函数计算24

2．1．3 有限样本时分布函数计算25

2．1．4 计算程序及应用举例27

2．2 指数分布参数的点估计与区间估计30

2．2．1 指数分布30

2．2．2 指数分布参数的点估计30

2．3 指数分布的参数点估计与区间估计应用举例33

2．4 正态分布参数的点估计与区间估计39

2．4．1 正态分布39

2．4．2 最小二乘法估计39

2．4．3 正态分布的最小二乘法估计40

2．4．4 正态分布参数的区间估计(完全样本)41

2．5 对数正态分布参数的点估计41

2．5．1 对数正态分布41

2．5．2 对数正态分布参数的最小二乘法估计42

2．6 威布尔分布参数的点估计与区间估计42

2．6．1 威布尔分布42

2．6．2 威布尔分布参数的最小二乘法点估计43

2．6．3 威布尔分布的区间估计43

2．7 正态分布、对数正态分布、威布尔分布最小二乘法和图估计法程序及应用举例45

2．7．1 参数点估计最小二乘法和图估计法程序45

2．7．2 应用举例46

2．8 正态分布完全样本参数和区间矩法估计程序及应用举例50

2．8．1 正态分布完全样本参数和区间矩法估计程序50

2．8．2 应用举例50

2．9 威布尔分布的极大似然方法参数点估计与区间估计52

2．9．1 威布尔分布的极大似然方法参数估计52

2．9．2 极大似然估计方法计算程序52

2．9．3 应用举例53

2．10 二项分布的参数点估计与区间估计56

2．10．1 二项分布的参数点估计56

2．10．2 二项分布参数的区间估计57

第三章 常用分布的拟合优度检验58

3．1 指数分布的拟合优度检验58

3．2 威布尔分布的拟合优度检验59

3．3 最小二乘法和图估计法用于拟合优度检验60

3．4 指数分布拟合优度检验程序及应用举例60

3．4．1 指数分布拟合优度检验程序60

3．4．2 应用举例61

3．5 威布尔分布拟合优度检验程序及应用举例66

3．5．1 威布尔分布拟合优度检验程序66

3．5．2 应用举例66

第四章 常用分布的异常值检验69

4．1 指数分布异常数据的检验69

4．1．1 最小值异常小时检验方法69

4．1．2 最小值异常大时检验方法70

4．1．3 检验最大值是否为异常值70

4．2 威布尔分布异常值检验71

4．2．1 样本是否来自同一威布尔分布的检验71

4．2．2 最小值异常小检验72

4．3 正态分布异常值检验72

4．3．1 最大值异常情况73

4．3．2 最小值异常情况73

4．4 指数分布、威布尔分布和正态分布异常值检验程序及应用举例73

4．4．1 异常值检验程序73

4．4．2 应用举例74

第五章 可靠性下限的计算81

5．1 二项分布81

5．1．1 二项分布与β分布的关系81

5．1．2 二项分布与F分布的关系82

5．2 二项分布的可靠度单侧置信下限82

5．2．1 二项分布的可靠度下限近似计算82

5．2．2 二项分布可靠度下限近似计算程序及应用举例84

5．2．3 二项分布可靠度下限准确计算85

5．3 正态分布的可靠度下限计算86

5．3．1 容许区间和容许限(容忍区间和容忍限)86

5．3．2 正态分布的容许上限和容许下限87

5．3．3 可靠度的置信下限89

5．3．4 对数正态分布的可靠度下限90

5．4 非中心t分布与正态分布可靠度下限计算90

5．4．1 非中心t分布分布函数计算90

5．4．2 非中心t分布函数90

5．4．3 正态分布的单侧容许限系数计算91

5．4．4 正态分布的单侧容许限系数计算方法92

5．4．5 正态分布可靠度下限计算方法93

5．4．6 小结93

5．5 非中心t分布与正态分布可靠度下限计算程序及应用举例94

5．5．1 计算程序94

5．5．2 应用举例94

第六章 基于《可靠性试验用表》的数据处理计算方法97

6．1 二参数威布尔分布参数的线性估计98

6．1．1 最好线性无偏估计和最好线性不变估计99

6．1．2 查表编程计算的方法99

6．1．3 最好线性无偏估计和最好线性不变估计的数表结构100

6．1．4 简单线性无偏估计101

6．2 正态分布或对数正态分布的参数估计102

6．2．1 最好线性无偏估计102

6．2．2 最好线性不变估计103

6．2．3 简单线性无偏估计103

6．2．4 极大似然估计104

6．3 中位秩和经验分布的置信区间105

6．4 柯尔莫哥洛夫拟合优度检验的查表方法106

6．4．1 完全样本的K-S检验(n≤100)106

6．4．2 完全样本的K-S检验(n＞100)107

6．4．3 定数截尾样本的K-S检验110

6．4．4 定时截尾样本的K-S检验111

6．4．5 定数和定时截尾样本数目n＞30时K-S检验112

6．5 恒定应力加速寿命试验中参数的估计112

6．5．1 威布尔分布加速寿命试验数据分析112

6．5．2 正态分布和对数正态分布加速寿命试验数据分析114

6．6 数据库的建立及查询方法116

6．6．1 数据库的建立117

6．6．2 数据库的查询117

6．7 小结118

第七章 可靠性数据计算分析方法在武器装备中的应用119

7．1 战略导弹射程能力和命中精度评定基础119

7．1．1 最大标准射程指标的统计评定119

7．1．2 命中精度评定方法121

7．1．3 落点系统偏差的检验121

7．2 战略导弹射程能力计算评定方法122

7．2．1 射程能力评定查表、插值计算的缺点122

7．2．2 射程能力评定数值分析优化方法123

7．2．3 应用举例124

7．2．4 结论125

7．3 导弹命中精度评定和评定精度快速分析125

7．3．1 正态分布的异常值检验125

7．3．2 正态分布的最小二乘法检验126

7．3．3 落点纵向偏差和横向偏差的相关性检验127

7．3．4 圆概率偏差的评定127

7．3．5 圆概率偏差评定的精度蒙特卡罗分析129

7．3．6 应用举例130

7．3．7 小结131

7．4 系统偏差评定计算程序131

7．5 导弹飞行试验命中精度验证一次抽样方案快速确定方法132

7．5．1 导弹对圆形目标的命中概率133

7．5．2 国家军用标准GJB2899—97中导弹飞行试验命中精度的一次抽样检验方案134

7．5．3 导弹飞行试验命中精度的一次抽样检验方案快速确定方法135

7．5．4 应用举例135

7．5．5 小结137

7．6 随机加权方法及小子样导弹射程能力评定137

7．6．1 随机加权方法137

7．6．2 随机加权方法进行导弹射程能力评估138

7．6．3 应用举例140

7．6．4 结论141

7．7 系统可靠性评定中β分布函数的分位数快速计算141

7．7．1 β分布函数与贝叶斯第一可靠性近似下限142

7．7．2 β分布函数的分位数快速计算142

7．7．3 2个β分布函数和的分位数快速计算144

7．7．4 应用举例145

7．7．5 结论146

7．8 Γ分布函数分位数与可靠性和平均寿命评定147

7．8．1 Γ分布函数与分位数计算147

7．8．2 Γ分布函数和的分位数快速计算148

7．8．3 可靠性与平均寿命评定149

7．8．4 应用举例150

7．8．5 结论151

7．9 正态分布产品定限内可靠度下限的快速计算方法151

7．9．1 正态分布产品定限内可靠度下限152

7．9．2 正态分布产品定限内可靠度下限的快速计算方法153

7．9．3 应用举例155

7．9．4 小结157

第八章 《可靠性数据处理系统》软件介绍158

8．1 运行环境与安装运行158

8．2 功能介绍158

8．3 使用说明159

8．3．1 软件主界面159

8．3．2 可靠性试验用表查询子系统160

8．3．3 基于可靠性试验用表的参数估计子系统163

8．3．4 指数寿命型统计试验方案子系统168

8．3．5 帮助系统178

8．4 软件特点179

附录1 第一章相关计算的源代码程序180

附录2 第二章相关计算的源代码程序200

附录3 第三章相关计算的源代码程序277

附录4 第四章相关计算的源代码程序285

附录5 第五章相关计算的源代码程序300

附录6 第七章相关计算的源代码程序321

参考文献383