图书介绍
微分流形与李群基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （美）F.W.瓦内尔著；谢孔彬 谢云鹏译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030203991
- 出版时间：2008
- 标注页数：272页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：282页
- 主题词：可微分流形；李群
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图书目录
第1章 流形1
1 预备知识1
2 微分流形4
3 第二可数公理6
4 切向量和微分10
5 子流形、微分同胚、反函数定理21
6 隐函数定理28
7 向量场32
8 分布和Frobenius定理40
习题48
第2章 张量和微分形式51
1 张量和外代数51
2 张量场和微分形式60
3 Lie导数67
4 微分理想71
习题76
第3章 Lie群80
1 Lie群及其Lie代数80
2 同态87
3 Lie子群90
4 覆盖95
5 单连通Lie群98
6 指数映射99
7 连续同态106
8 闭子群108
9 伴随表示110
10 双线性运算和双线性形式的自同构与求导115
11 齐性流形117
习题130
第4章 流形上的积分134
1 定向134
2 流形上的积分136
3 de Rham上同调149
习题153
第5章 层、上同调、de Rham定理158
1 层和预层158
2 上链复形168
3 公理化层上同调171
4 经典上同调论181
5 de Rham定理200
6 乘积结构202
7 支集210
习题211
第6章 Hodge定理214
1 Laplace-Beltrami算子214
2 Hodge定理216
3 若干演算221
4 椭圆算子236
5 对周期情况的简化240
6 Laplace-Beltrami算子的椭圆性247
参考文献257
补充文献259
记号索引260
中、英文对照索引263