图书介绍
工程硕士研究生教材 应用数学基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 谢政，戴清平，陈挚编著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118056129
- 出版时间：2008
- 标注页数：217页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：226页
- 主题词：
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图书目录
第1章 线性空间1
1.1 线性空间及其子空间1
1.1.1 集合1
1.1.2 线性空间的定义与例子3
1.1.3 线性空间的子空间4
1.1.4 线性空间的基与维数6
1.2 线性算子7
1.2.1 映射7
1.2.2 有限维线性空间上的线性算子的矩阵表示8
1.2.3 有限维线性空间的同构10
1.3 赋范线性空间11
1.3.1 赋范线性空间的定义与例子11
1.3.2 收敛序列与连续映射14
1.3.3 有限维线性空间上范数的等价性16
1.4 内积空间18
1.4.1 内积空间的定义和性质18
1.4.2 由内积导出的范数20
1.4.3 正交与正交系21
习题124
第2章 方阵的相似标准形27
2.1 方阵的相似对角化27
2.1.1 方阵的特征子空间27
2.1.2 方阵可对角化的条件29
2.1.3 Hermite矩阵与Hermite二次型32
2.2 λ矩阵及其等价标准形40
2.2.1 λ矩阵40
2.2.2 λ矩阵的行列式因子41
2.2.3 λ矩阵的不变因子和初等因子43
2.3 方阵的相似标准形46
2.3.1 方阵相似的条件46
2.3.2 方阵的有理标准形48
2.3.3 方阵的Jordan标准形49
2.4 方阵的最小多项式53
习题257
第3章 矩阵分析60
3.1 方阵的范数60
3.1.1 方阵序列和方阵级数60
3.1.2 方阵的自相容范数61
3.1.3 方阵的算子范数63
3.2 方阵函数及其计算68
3.2.1 方阵幂级数68
3.2.2 方阵函数70
3.2.3 方阵函数值的计算71
3.3 函数矩阵的微积分及应用75
3.3.1 函数矩阵的微分76
3.3.2 单变元函数矩阵的积分79
3.3.3 非齐次线性微分方程组的求解80
习题382
第4章 线性方程组84
4.1 Gauss消元法84
4.1.1 引言84
4.1.2 顺序Gauss消元法85
4.1.3 列主元Gauss消元法86
4.2 三角分解法87
4.2.1 顺序Gauss消元法的矩阵形式88
4.2.2 Doolittle分解法89
4.2.3 追赶法94
4.3 线性方程组的灵敏度分析96
4.4 线性方程组的迭代解法98
4.4.1 迭代法的一般形式98
4.4.2 Jacobi迭代法99
4.4.3 Gauss-Seidel迭代法100
4.4.4 迭代法的收敛性101
4.5 相容方程组与矛盾方程组105
4.5.1 广义逆矩阵105
4.5.2 相容方程组的通解110
4.5.3 相容方程组的最小范数解111
4.5.4 矛盾方程组的最小二乘解113
习题4114
第5章 线性规划118
5.1 线性规划问题及其图解法118
5.1.1 线性规划问题的模型和基本概念118
5.1.2 线性规划的标准形和规范形119
5.1.3 线性规划问题的图解法121
5.2 线性规划的基本定理122
5.3 单纯形法126
5.3.1 单纯形法的一般原理126
5.3.2 单纯形法的算法步骤130
5.3.3 初始基本可行解133
5.4 线性规划问题的对偶理论136
5.4.1 对偶问题137
5.4.2 对偶理论140
5.4.3 影子价格144
5.4.4 对偶单纯形法145
5.5 线性规划的灵敏度分析149
5.5.1 线性规划的灵敏度分析149
5.5.2 悖论155
习题5157
第6章 二人有限对策161
6.1 对策161
6.2 矩阵对策的基本理论163
6.2.1 基本概念163
6.2.2 混合策略165
6.2.3 最大最小定理170
6.2.4 最优策略的性质172
6.3 矩阵对策的求解175
6.3.1 图解法176
6.3.2 线性方程组方法178
6.3.3 线性规划方法181
6.4 非合作双矩阵对策183
6.5 合作双矩阵对策191
6.5.1 谈判问题191
6.5.2 恐吓问题193
习题6195
第7章 决策分析198
7.1 决策分析的基本概念198
7.1.1 决策问题的要素198
7.1.2 决策过程199
7.1.3 决策的分类199
7.2 风险型决策200
7.2.1 最大可能法200
7.2.2 期望值法201
7.2.3 决策树法202
7.2.4 Bayes决策206
7.3 不确定型决策209
7.3.1 悲观法209
7.3.2 乐观法210
7.3.3 乐观系数法211
7.3.4 后悔值法212
7.3.5 等可能法213
习题7214
参考文献216