图书介绍
维变 连续阶次微积分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 饶钢著 著
- 出版社： 北京：中国农业大学出版社
- ISBN：7810663518
- 出版时间：2006
- 标注页数：217页
- 文件大小：29MB
- 文件页数：234页
- 主题词：微积分
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图书目录
第一章 微积分的概念与发展1
微积分的两个重要概念——邻域性与无穷大量的同阶可比性1
黎曼（Riemann）积分与勒贝格（Lebesgue）积分4
微积分的可逆性与不可逆性6
由整数阶微积分向连续阶次的过渡7
第二章 连续阶次微积分——维变13
维变的定义13
n阶重积分13
n阶导数14
维变的定义15
维变的性质18
Г（z）函数与R（z）函数27
Г（z）函数27
R（z）函数33
冲击函数与特殊的函数系36
冲击函数36
高阶冲击函数和广义冲击函数38
特殊的函数系41
起点函数的概念44
“一般函数系”的起点函数44
“特殊函数系”的起点函数47
维变起点函数与初值条件48
自定义维变起点函数的情况51
维变互逆的“半导体”现象51
维变计算的几个例子56
正向与反向维变的不同56
负数阶次维变57
维变区间对维变函数值的影响58
非均匀步长对维变的作用58
函数ex的维变62
一些基本函数的维变列表（表2-1）63
第三章 数量的维数与维变65
空间的维数与理解65
可理解的空间65
常规空间维数概念的形成65
欧几里德（Euclid）n维空间66
实数维和复数维空间66
长度（距离）及“数”的描述68
长度（距离）与集合测度的不同68
勒贝格测度的局限性70
Cantor集74
Hausdorff维数和测度76
数量维数的相对性79
对测度的理解79
再谈“点”与“线”80
将某一维数量用不同维“尺子”量度81
维数的可变性与维变82
计数N（Δx）与维变强度82
函数维数及维数变化的概念83
第四章 复数阶维变87
维变阶次的虚数化87
虚数维空间中的测量单位和计数87
何为虚数空间中的“体积”89
测度的存在性90
虚数维变的存在性90
iw阶维变的“结构系数”与“旋转率”92
虚幂函数项xiw的正交性96
函数在复数维数空间上的移动97
平移97
旋转97
伸缩97
虚幂项函数与分形结构99
复数与其虚幂函数99
第五章 积分变换与维变103
积分变换与维变103
Fourier级数及积分变换103
Laplace变换109
Mellin变换115
Z变换117
复变函数的维变与解析性117
复变函数的维变117
维商表示的解析性119
罗伦Laurent级数与留数再探124
用维变形式表示的ζ（s）（Zeta）函数128
一些函数的Laplace变换表129
第六章 级数与幂谱133
正整数幂级数与非整数幂级数133
Taylor级数展开的理由133
正整数幂函数的导函数135
函数点拟合135
非整数幂级数分析139
幂谱概念与幂谱的移动和伸缩144
幂谱变换146
幂谱变换146
幂函数的一般形式149
幂谱抽样与其他150
指数函数ex的无理级数展开150
ex的无理级数展开150
级数的项函数152
ex函数连续幂谱逼近153
Poisson过程154
连续幂谱（级数）的产生和应用157
连续幂级数的构成与特性157
浮出函数158
维变方程163
第七章 维变的应用165
浓度概念与维变方程165
扩散方程165
浓度概念与维变方程165
扩散方程的解166
布朗运动（Brownianmotion）和莱威运动（Levymotion）的游走分布169
非多普勒效应宇宙红移模型171
记忆性介质的信号传递模型172
相位迟延产生波动信号的频率变化176
光波的相位退行速度182
一些天文学概念和实际数据的模型比较184
传输线的衰耗192
耳蜗模型197
与“万有引力”对称的“万无引力”模型206
龙卷风？213
参考文献217