图书介绍
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- 肖悦文编著 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：9787309140927
- 出版时间：2019
- 标注页数：143页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：148页
- 主题词：随机分析－应用－金融学
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图书目录
第一章 预备知识1
1.1 概率空间1
1.2 随机变量4
1.3 随机变量的积分9
1.4 随机变量的收敛性16
1.5 条件数学期望17
1.5.1 离散型场合17
1.5.2 连续型场合18
1.5.3 一般场合19
1.6 习题28
第二章 随机过程的基本概念31
2.1 随机过程的定义31
2.2 随机过程的有限维分布32
2.3 随机过程的数字特征33
2.4 几种常见的随机过程35
2.5 习题37
第三章 Poisson过程与更新过程39
3.1 Poisson过程的定义39
3.2 Poisson过程的时间间隔与到达时间43
3.3 复合Poisson过程47
3.4 更新过程50
3.4.1 更新过程的基本概念50
3.4.2 更新回报过程52
3.4.3 交错更新过程52
3.5 习题53
第四章 Markov链54
4.1 离散时间Markov链54
4.2 连续时间Markov链61
4.3 Markov链的稳态分布62
4.4 习题63
第五章 Brown运动65
5.1 定义65
5.2 连续性67
5.3 命中时与最大值68
5.4 Markov性69
5.5 样本轨道性质70
5.6 习题72
第六章 离散鞅与离散时间金融模型73
6.1 离散时间鞅73
6.2 单阶段金融模型77
6.2.1 市场模型77
6.2.2 复制组合78
6.2.3 无套利性80
6.2.4 等价鞅测度82
6.2.5 风险中性定价公式84
6.2.6 远期定价84
6.3 二叉树模型85
6.3.1 等价鞅测度85
6.3.2 自融资组合87
6.3.3 无套利条件89
6.3.4 期权定价公式90
6.3.5 美式期权90
6.3.6 Markov机制转换二叉树模型96
6.4 一般离散时间模型97
6.4.1 复制组合98
6.4.2 风险中性定价方法98
6.5 习题103
第七章 随机积分与连续时间金融模型105
7.1 连续时间鞅105
7.2 一致可积性与鞅的停止定理109
7.3 随机积分111
7.4 Ito公式117
7.5 测度变换124
7.6 连续时间资产定价模型126
7.6.1 Black-Scholes模型126
7.6.2 Markov机制转换Black-Scholes模型131
7.6.3 跳扩散过程132
7.7 习题139