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第1章 概述1

1.1 MATLAB简介1

1.2 MATLAB的安装2

1.3 MATLAB的目录结构10

1.4 MATLAB的应用窗口11

1.4.1 主界面介绍11

1.4.2 组件窗口口12

1.5 MATLAB的通用命令16

1.6 MATLAB的帮助系统17

1.6.1 命令行窗口查询帮助17

1.6.2 MATLAB联机帮助系统18

1.7 本章小结20

1.8 习题20

第2章 数值运算21

2.1 数据类型21

2.1.1 字符串21

2.1.2 数值30

2.1.3 函数句柄36

2.1.4 逻辑类型和关系运算36

2.1.5 结构类型41

2.1.6 元胞数组类型47

2.2 数组及操作56

2.2.1 创建数组56

2.2.2 数组操作58

2.3 矩阵及操作65

2.3.1 创建矩阵66

2.3.2 矩阵的运算72

2.3.3 矩阵的分析73

2.3.4 稀疏矩阵78

2.4 多项式运算80

2.4.1 创建多项式80

2.4.2 计算多项式81

2.5 本章小结84

2.6 习题85

第3章 符号运算86

3.1 符号运算基础86

3.1.1 创建符号对象86

3.1.2 创建表达式87

3.1.3 基本操作88

3.1.4 相关运算符89

3.1.5 确定自变量90

3.2 表达式运算91

3.2.1 提取分子和分母91

3.2.2 数值转换92

3.2.3 变量替换93

3.2.4 化简与格式化93

3.2.5 表达式的相互转换97

3.2.6 反函数98

3.2.7 替换函数98

3.3 运算精度99

3.4 符号矩阵运算100

3.4.1 基本代数运算100

3.4.2 线性代数运算102

3.4.3 科学计算118

3.5 积分及其变换125

3.5.1 傅里叶变换及其反变换125

3.5.2 拉普拉斯变换及其反变换127

3.5.3 Z变换及其反变换129

3.6 绘制符号函数图形131

3.6.1 绘制曲线131

3.6.2 绘制等值线133

3.6.3 绘制曲面图及表面图135

3.7 本章小结136

3.8 习题136

第4章 图形图像137

4.1 二维绘图137

4.1.1 line函数137

4.1.2 semilogx和semilogy函数138

4.1.3 logspace函数139

4.1.4 plot函数139

4.1.5 plotyy函数142

4.1.6 axis函数143

4.1.7 subplot函数145

4.1.8 其他特殊函数146

4.2 三维绘图151

4.2.1 mesh函数154

4.2.2 surf函数155

4.2.3 peaks函数157

4.2.4 特殊函数162

4.3 图形处理164

4.3.1 调整坐标轴164

4.3.2 标示文字170

4.3.3 修饰文字171

4.3.4 图例注解172

4.3.5 图形保持173

4.3.6 控制网络174

4.3.7 分割图形窗口175

4.4 图像分析的常用函数176

4.4.1 像素及其处理176

4.4.2 常用函数179

4.5 本章小结210

4.6 习题210

第5章 M文件213

5.1 概述213

5.1.1 创建M文件213

5.1.2 打开M文件216

5.1.3 基本内容216

5.1.4 M文件分类218

5.2 数据共享221

5.2.1 数据基本操作221

5.2.2 数据文件调用228

5.3 流程控制235

5.3.1 顺序结构236

5.3.2 选择结构237

5.3.3 循环结构243

5.4 脚本文件258

5.5 函数259

5.5.1 主函数259

5.5.2 子函数260

5.5.3 私有函数261

5.5.4 嵌套函数262

5.5.5 重载函数266

5.6 P码文件和变量作用域266

5.6.1 P码文件266

5.6.2 局部变量、全局变量和持存变量267

5.7 M文件调试268

5.7.1 出错信息269

5.7.2 调试方法269

5.8 本章小结277

5.9 习题277

第6章 Simulink仿真模型278

6.1 预备知识278

6.1.1 概述278

6.1.2 建模环境280

6.1.3 建模原理281

6.2 Simulink基本模块282

6.2.1 基本模块282

6.2.2 设置模块参数和属性284

6.2.3 简单模块的使用288

6.3 仿真模型创建293

6.3.1 模块操作293

6.3.2 基本步骤295

6.3.3 仿真示例295

6.4 子系统及其封装299

6.4.1 创建子系统299

6.4.2 封装子系统300

6.5 仿真模型执行305

6.5.1 过零检测和代数环305

6.5.2 仿真的运行306

6.6 仿真模型调试307

6.7 S-函数309

6.7.1 S-函数的定义309

6.7.2 工作原理310

6.7.3 S-函数模板311

6.7.4 使用S-函数313

6.7.5 应用示例316

6.8 复杂系统的仿真与分析320

6.8.1 连续系统仿真320

6.8.2 离散系统仿真322

6.8.3 仿真结构参数化324

6.9 本章小结324

6.10 习题325

第7章 科学计算326

7.1 常见方程求解326

7.1.1 求解线性方程组326

7.1.2 求解非线性方程组336

7.1.3 求解常微分方程340

7.2 数据的统计处理344

7.2.1 最大值与最小值346

7.2.2 求和与求积347

7.2.3 平均值与中值347

7.2.4 标准方差347

7.2.5 相关系数348

7.2.6 排序349

7.3 数据的插值350

7.3.1 一维插值350

7.3.2 二维插值353

7.3.3 三维插值355

7.4 数值积分函数357

7.4.1 一元函数积分357

7.4.2 矢量积分359

7.4.3 二元函数积分359

7.4.4 三元函数积分360

7.5 求解最优化问题360

7.5.1 无约束非线性极小化360

7.5.2 有约束极小化361

7.5.3 二次规划和线性规划362

7.5.4 线性最小二乘364

7.5.5 非线性最小二乘366

7.5.6 多目标寻优方法367

7.6 本章小结370

7.7 习题370

第8章 MATLAB在高等数学中的应用371

8.1 极限371

8.1.1 数列{an}的极限371

8.1.2 函数极限定义及性质372

8.1.3 函数极限计算的重要结论375

8.1.4 有关函数极限计算的MATLAB命令377

8.2 导数及其应用379

8.2.1 函数导数定义及性质379

8.2.2 函数导数计算的重要结论380

8.2.3 有关函数导数计算的MATLAB命令380

8.2.4 极值问题382

8.3 不定积分383

8.3.1 不定积分定义及性质383

8.3.2 有关计算函数不定积分的MATLAB命令385

8.4 定积分388

8.4.1 定积分定义及性质388

8.4.2 有关计算函数定积分的MATLAB命令389

8.4.3 数值积分及软件实现391

8.5 二重积分395

8.6 无穷级数397

8.6.1 常数项级数的概念397

8.6.2 常数项级数的收敛性判别方法397

8.6.3 用MATLAB实现级数求和400

8.6.4 幂级数400

8.7 方程数值的求解方法407

8.8 常微分方程的求解411

8.8.1 基本概念411

8.8.2 常微分方程的解法411

8.8.3 MATLAB求解微分方程的命令414

8.9 综合实例416

8.10 本章小结419

8.11 习题420

第9章 MATLAB在线性代数中的应用421

9.1 矩阵的基本函数运算421

9.1.1 矩阵的逆运算421

9.1.2 矩阵的行列式运算422

9.1.3 向量的点乘（内积）423

9.1.4 混合积426

9.2 秩与线性相关性426

9.2.1 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性426

9.2.2 向量组的最大无关组428

9.3 线性方程组的求解431

9.3.1 求线性方程组的唯一解或特解431

9.3.2 求线性齐次方程组的通解432

9.3.3 求非齐次线性方程组的通解432

9.4 特征值与二次型436

9.4.1 矩阵的特征值与特征向量436

9.4.2 正交矩阵及二次型438

9.5 综合实例443

9.6 本章小结455

9.7 习题455

第10章 MATLAB在数理统计中的应用457

10.1 数据分析457

10.1.1 总体与样本457

10.1.2 几种均值457

10.1.3 数据比较458

10.1.4 累和与累积458

10.1.5 简单随机样本458

10.1.6 有限总体的无放回样本461

10.2 离散型随机变量的概率及概率分布461

10.2.1 几个常见分布461

10.2.2 概率密度函数值462

10.3 连续型随机变量的概率及其分布467

10.3.1 几个常见的分布467

10.3.2 概率密度函数值470

10.3.3 累积概率函数值（分布函数）472

10.3.4 逆累计概率值474

10.4 统计量476

10.4.1 样本k阶矩477

10.4.2 顺序统计量477

10.4.3 经验分布函数478

10.5 数字特征479

10.5.1 随机变量的期望479

10.5.2 方差与标准差481

10.5.3 常用分布的期望与方差求法484

10.6 二维随机向量的数字特征485

10.6.1 期望485

10.6.2 协方差487

10.6.3 相关系数489

10.7 参数估计491

10.7.1 点估计491

10.7.2 区间估计494

10.7.3 最大似然估计法496

10.8 假设检验501

10.8.1 假设检验的基本概念501

10.8.2 正态总体参数的假设检验503

10.8.3 3个常用的非参数检验508

10.8.4 检验的功效函数515

10.8.5 总体分布的假设检验518

10.9 本章小结523

10.10 习题523

第11章 蚁群算法的仿真与实现524

11.1 蚁群算法介绍524

11.2 蚁群算法原理525

11.2.1 蚁群行为描述525

11.2.2 基本蚁群算法的机制原理526

11.2.3 对蚂蚁个体的抽象527

11.2.4 问题空间的描述527

11.2.5 寻找路径的抽象527

11.2.6 信息素挥发的抽象528

11.2.7 启发因子的引入528

11.3 基本蚁群算法的数学模型528

11.3.1 P、NP、NP-C、NP-hard问题描述528

11.3.2 基本蚁群算法的数学模型531

11.4 基本蚁群算法的实现步骤532

11.5 蚁群算法的MATLAB实现534

11.6 用蚁群算法建模求解旅行商问题536

11.6.1 问题描述与算法思想536

11.6.2 实现步骤538

11.6.3 算法验证及结论538

11.7 用蚁群算法建模求解智能组卷系统问题540

11.7.1 试卷质量评价的指标体系构建540

11.7.2 自动组卷系统的数学模型540

11.7.3 蚁群算法的自动组卷问题求解542

11.8 本章小结544

第12章 模拟退火算法的仿真与实现545

12.1 模拟退火算法介绍545

12.1.1 物理退火过程545

12.1.2 Metropolis准则546

12.1.3 模拟退火算法要素546

12.1.4 模拟退火算法流程图547

12.2 模拟退火算法原理548

12.2.1 基本内容548

12.2.2 算法描述551

12.2.3 模拟退火算法的伪代码实现553

12.2.4 旅行商问题的解决554

12.3 调度问题的算法实现559

12.3.1 解空间的实现559

12.3.2 目标函数559

12.3.3 初始解的选择559

12.3.4 新解的产生和接受机制560

12.3.5 停止准则的扩充560

12.3.6 仿真结果及分析560

12.4 模拟退火算法的改进560

12.5 本章小结561

第13章 神经元网络及MATLAB仿真562

13.1 神经元网络的简介562

13.1.1 神经元网络的发展史562

13.1.2 生物神经元563

13.2 人工神经网络结构563

13.2.1 人工神经网络简介563

13.2.2 人工神经元模型564

13.2.3 神经元作用函数565

13.2.4 神经网络模型566

13.2.5 人工神经网络的典型结构567

13.3 神经网络的学习方式和学习规则568

13.3.1 神经网络的学习方式568

13.3.2 BP神经网络及MATLAB实现571

13.4 神经元网络的算法实例575

13.5 本章小结578

第14章 图论算法及MATLAB仿真579

14.1 图论的起源579

14.2 相关概念579

14.2.1 图579

14.2.2 特殊图类580

14.2.3 有向图581

14.2.4 路582

14.3 图的矩阵表示583

14.3.1 邻接矩阵584

14.3.2 关联矩阵584

14.4 图论的基本性质和定理584

14.5 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现584

14.6 最短路问题585

14.7 连通图最短距离的算法实现586

14.7.1 问题描述与算法思想586

14.7.2 实现步骤586

14.7.3 算法验证及MATLAB实现587

14.8 Dijkstra算法587

14.8.1 问题描述与算法思想587

14.8.2 Dijkstra算法的步骤587

14.8.3 算法验证及MATLAB实现588

14.9 Warshall Floyd算法588

14.9.1 Warshall Floyd算法的基本思想588

14.9.2 Warshall Floyd算法的基本步骤589

14.9.3 Warshall Floyd算法的MATLAB实现589

14.10 动态规划求解最短路径589

14.10.1 问题描述与算法思想589

14.10.2 实现步骤590

14.10.3 算法验证及MATLAB实现590

14.11 棋盘覆盖问题591

14.11.1 问题描述与算法思想591

14.11.2 实现步骤592

14.11.3 算法验证及MATLAB实现592

14.12 最优树的应用实例594

14.12.1 问题描述与算法思想594

14.12.2 实现步骤594

14.12.3 算法验证及MATLAB实现595

14.13 本章小结597

第15章 遗传算法的仿真与实现598

15.1 遗传算法介绍598

15.2 遗传算法基本原理599

15.2.1 编码599

15.2.2 适应度评价函数600

15.2.3 选择算子600

15.2.4 交叉算子600

15.2.5 变异算子601

15.2.6 终止代数601

15.3 遗传算法优化工具箱601

15.4 遗传算法的MATLAB实现602

15.5 遗传算法实例及MATLAB实现604

15.6 暴雨强度公式优化及MATLAB实现608

15.6.1 暴雨强度公式608

15.6.2 遗传算法各算子及MATLAB的实现608

15.6.3 计算实例与结果611

15.7 遗传算法中的选择操作及MATLAB实现612

15.7.1 遗传操作612

15.7.2 初始种群的选择612

15.7.3 交配个体群的选择613

15.7.4 交叉算法中的选择操作614

15.7.5 变异中的选择操作614

15.7.6 主控程序615

15.7.7 结果分析616

15.8 本章小结616

参考文献617