图书介绍
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- 杨自厚，许宝栋，董颖编著 著
- 出版社： 沈阳：东北大学出版社
- ISBN：7811022958
- 出版时间：2006
- 标注页数：191页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：202页
- 主题词：多目标决策－研究
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图书目录
第1章 线性规划1
1.1 基本概念1
1.1.1 线性规划问题举例1
1.1.2 二维线性规划的几何图解4
1.1.3 线性规划的标准形式5
1.2 单纯形法求解7
1.3 单纯形表10
1.4 人工变量与两阶段法12
第2章 非线性规划14
2.1 非线性规划问题举例14
2.2 基础知识14
2.2.1 梯度15
2.2.2 凸集15
2.2.3 凸函数15
2.3 无约束问题的最优解17
2.4 有等式约束问题的最优解17
2.5 有不等式约束问题的最优解18
2.6 无约束问题的近似解法20
2.6.1 梯度法20
2.6.2 牛顿法21
2.7 有约束问题的近似解法23
2.7.1 罚函数法（外点法）23
2.7.2 障碍函数法（内点法）24
第3章 整数规划26
3.1 整数规划问题举例26
3.2 分支定界方法27
3.3 分支定界法求解步骤30
第4章 决策的基本理论33
4.1 决策分析基础33
4.1.1 随机情况下决策问题的基本特点33
4.1.2 不确定情况的决策规则35
4.1.3 风险决策的决策规则——期望货币价值规则（EMV）39
4.2 主观概率48
4.2.1 主观概率的基本概念48
4.2.2 主观设定先验分布的方法49
4.2.3 利用过去数据设定先验分布52
4.3 价值和价值函数54
4.3.1 结局集上的选好结构54
4.3.2 确定型问题的价值函数57
4.4 效用函数57
4.4.1 货币结局的效用58
4.4.2 价值和效用函数的估值60
4.4.3 效用函数的型式61
4.4.4 多属性价值函数63
4.4.5 多属性效用函数69
第5章 多目标最优化基本概念72
5.1 多目标最优化问题举例72
5.2 多目标优化问题的非劣解73
5.2.1 劣解与非劣解73
5.2.2 在决策空间的非劣解75
5.3 锥的概念76
5.4 非劣解的几何意义78
5.5 弱非劣解的几何意义79
5.6 多目标优化问题的求解方法80
第6章 求解非劣集的方法82
6.1 用加权法求非劣解集82
6.1.1 P（ω）问题的数值解法83
6.1.2 非劣解集估计法（NISE法）85
6.2 用ε-约束法求非劣解集88
6.2.1 P（ε）问题的数值解法89
6.2.2 P（ε）问题的分析法求解91
第7章 有总体选好信息的求解方法93
7.1 选好函数与选好最优解93
7.2 字典序法94
7.3 理想点法96
7.4 目的规划法98
7.4.1 目的规划法的结构99
7.4.2 目的线性规划的解法100
第8章 基于局部选好信息的交互式方法106
8.1 步骤法（STEM）106
8.2 Zionts-Wallenius方法111
8.2.1 算法原理111
8.2.2 求解步骤113
第9章 多属性问题求解方法117
9.1 多属性问题概述117
9.1.1 多属性问题举例117
9.1.2 多属性决策方法118
9.1.3 模糊属性的定量化119
9.1.4 属性值的规范化119
9.1.5 权值的确定120
9.2 无选好信息的求解方法123
9.3 字典序法123
9.4 简单加权法125
9.5 层次分析法125
9.6 模糊综合评判法129
9.6.1 采用模糊矩阵合成的算法129
9.6.2 采用普通矩阵乘法的算法130
9.7 数据包络分析法（DEA）131
9.7.1 数据包络分析法的C2R模型131
9.7.2 C2R模型的对偶形式133
9.7.3 DEA有效性135
9.7.4 评价技术有效性的C2GS2模型135
第10章 模糊多目标优化问题137
10.1 概述137
10.2 模糊规划基础知识139
10.2.1 模糊集合139
10.2.2 模糊集合的运算140
10.2.3 分解定理141
10.2.4 扩展原理142
10.2.5 L-R型模糊数143
10.2.6 模糊决策145
10.3 模糊单目标问题的求解方法146
10.3.1 清晰系数型模糊线性规划146
10.3.2 资源约束系数模糊型线性规划148
10.3.3 目标系数模糊型线性规划149
10.3.4 系数全模糊型线性规划150
10.4 目标模糊的多目标问题的求解方法150
10.4.1 求理想值或期望值和可接受的最劣值150
10.4.2 定义各目标值的隶属函数μi（x）151
10.4.3 等价单目标模型151
10.5 模糊多目标线性规划的两阶段算法152
10.6 目标和资源模糊的多目标问题的求解方法153
10.7 约束有模糊系数的多目标问题的求解方法155
10.8 目标和约束均有模糊系数的多目标问题的求解方法157
第11章 多属性群体决策方法160
11.1 社会福利函数与阿罗不可能定理160
11.1.1 社会福利函数160
11.1.2 阿罗（Arrow）不可能定理161
11.2 群体效用函数162
11.2.1 加法群体效用函数162
11.2.2 乘法群体效用函数163
11.3 多属性群体决策的集结方法163
11.3.1 Borda计数法164
11.3.2 强多数规则165
11.3.3 最小距离法166
11.3.4 中位排序168
11.4 单方案多属性群体决策170
11.5 多方案多属性群体决策171
11.5.1 单属性的情况171
11.5.2 多属性的情况173
11.5.3 多属性群体决策数据集结过程举例174
11.6 基于语言信息的群体决策方法176
11.7 多属性群体决策的委派过程法184
11.8 群体决策的特尔斐法187
参考文献190