图书介绍
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- 邱佩璋，陈启宏著 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：753238974X
- 出版时间：2007
- 标注页数：187页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：198页
- 主题词：函数论－插值
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图书目录
第1篇 网函数插值法3
第1章 网函数插值的算法3
1.1 最简单的例3
1.2 二变元三次多项式5
1.3 非三次多项式的例8
1.4 一般矩形区域（面积加权计算）8
第2章 网函数插值的结构12
2.1 线性插值的重新认识12
2.2 二次插值的结构13
2.3 二元网函数插值的结构15
第3章 2维1-网函数插值19
3.1 网、网函数、沿一定方向的Lagrange算子19
3.2 网函数插值算子、？插值空间22
3.3 网函数插值余项、误差估计24
3.4 偏微分方程边值问题27
3.5 二元似凸函数29
第4章 2维2-网函数插值及3维1-网函数插值42
4.1 2维2-网函数插值42
4.2 2维1,2-网函数插值46
4.3 3维1-网函数插值47
第5章 n维网函数插值53
5.1 n维m-网函数插值53
5.2 n维m1,m2,…,mn-网函数插值61
第6章 逐次网函数插值65
6.1 一元函数的逐次线性插值65
6.2 二元函数的逐次网函数插值66
第7章 三角形区域上的网函数插值71
7.1 插值曲面的构造71
7.2 插值函数的面积加权平均公式72
7.3 插值算子的Boole和表示74
7.4 收敛性、余项估计76
7.5 插值空间79
7.6 算例82
第8章 一般区域上的网函数插值83
8.1 1-曲线网的情形83
8.2 2-曲线网的情形86
8.3 空间曲线网与节点网89
第2篇 Coons型分形曲面93
第9章 一类差分方程的分形边值问题93
9.1 一类四阶差分方程的分形边值问题93
9.2 多元高阶差分方程的分形边值问题102
第10章 Coons型分形曲面的生成方法110
10.1 分形插值函数110
10.2 分形1-网函数和2-网函数插值112
10.3 Coons型分形曲面的生成113
10.4 实验及探讨114
第11章 Coons型分形曲面的计盒维数116
11.1 分形曲面的维数116
11.2 计盒维数的函数空间刻画117
11.3 Coons型分形曲面的计盒维数公式118
11.4 实例120
第3篇 网函数插值法的应用123
第12章 地质应用：重力勘探区域场校正123
12.1 网函数插值法在地质勘探中的成功运用123
12.2 重力勘探区域场校正计算实例126
12.3 球体重力场网函数插值法的改进135
12.4 几种规则形体的引力计算139
第13章 生态应用：植物群落种群分布格局研究144
13.1 方法概述144
13.2 输出界限的确定152
13.3 方法的进一步探讨153
第14章 统计应用：二元正态分布的插值155
14.1 二元Gauss分布密度函数的插值155
14.2 二元Gauss分布函数插值158
14.3 若干讨论161
第15章 图学应用：图像仿真及信息缺损的图像恢复162
15.1 Coons型分形曲面片在静止图像恢复中的应用162
15.2 基于Coons型分形曲面片的图像仿真166
15.3 海洋合成孔径雷达影像油膜弥补技术172
附录 分配格与多元函数的逼近179
参考文献185