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第1章 弹性力学二维问题的复变函数解法1

1.1 各向同性材料平面问题的复变函数解法1

1.2 各向异性材料平面问题的复变函数解法4

1.3 反平面问题的复变函数解法6

参考文献7

第2章 边缘裂纹二维应力强度因子的解析—变分解法8

2.1 各向同性材料边缘裂纹平面问题解法8

2.2 各向异性材料边缘裂纹平面问题解法18

2.3 边缘裂纹反平面问题解法27

2.4 复连通域边缘裂纹平面问题解法31

附录2A 各向异性边缘裂纹平面问题角分布函数在各向同性情况下的推广40

参考文献42

第3章 内部与边缘裂纹二维应力强度因子的解析—广义变分解法43

3.1 以单区广义变分原理为基础的解法——结构对称情况43

3.2 以多区广义变分原理为基础的解法——结构非对称情况50

3.3 反对称情况54

参考文献57

第4章 各向同性材料内部裂纹二维应力强度因子的解析—变分解法58

4.1 各向同性材料平面问题内部裂纹的一般表达式58

4.2 直线裂纹情况——泰勒级数展开式59

4.3 孔边单侧裂纹情况——罗朗级数展开式65

4.4 孔边双侧不等长裂纹情况73

参考文献79

5.1 单块平板孔边裂纹情况的一般表达式80

第5章 各向异性材料内部裂纹二维应力强度因子的解析—变分解法80

5.2 单块平板孔边裂纹情况的解析—变分解法84

5.3 单块平板孔边裂纹情况的数值结果87

5.4 加劲平板孔边裂纹情况的一般表达式91

5.5 加劲平板孔边裂纹情况的解析—变分解法94

5.6 加劲平板孔边裂纹情况的数值结果98

第6章 界面裂纹（层板层间分层）二维应力强度因子的解析—变分解法108

6.1 两种各向同性材料层板层间裂纹问题解析—变分解法108

6.2 两种各向同性材料层板层间裂纹问题的解析—广义变分解法114

6.3 对称正交铺层复合材料层板分层问题的解析—广义变分解法119

6.4 对称斜交铺层复合材料层板在反平面变形情况下分层问题的解析—广义变分解法129

6.5 对称斜交铺层复合材料层板在平面变形情况下分层问题的解析—广义变分解法137

6.6 复合材料层合梁在横向载荷作用下分层问题的解析—广义变分解法149

参考文献157

第7章 三维有限大含裂纹体应力强度因子的变分—交替解法158

7.1 解题方法158

7.2 承受任意面力的含深埋椭圆裂纹无限大体的解析解法回顾159

7.3 承受任意面力的无裂纹三维有限大体的函数变量变分解法——解析变分解法162

7.4 数值计算结果166

参考文献171

第8章 含裂纹三维弹性体角点应力奇异性分析的函数变量位移解法——解析变分解法172

8.1 三维弹性力学的含参量函数变量位移解法172

8.2 对称与反对称情况下局部应力场分析174

8.3 边界条件——变分解法176

8.4 结果讨论179

参考文献180

第9章 三维有限大体张开型裂纹的应力强度因子能量差率法封闭解——单自由度情况181

9.1 裂纹张开位移的基本微分方程——裂纹的虚比例扩展181

9.2 裂纹张开位移与I型应力强度因子的封闭解法184

9.3 三维裂纹张开位移模态的表示方法185

9.4 三维张开型裂纹问题的典型情况186

附录9A 二维裂纹张开位移的总位能差率解法191

参考文献195

第10章 三维有限大体剪切型裂纹的应力强度因子能量差率法封闭解——单自由度情况196

10.1 裂纹剪切位移与Ⅱ、Ⅲ型应力强度因子196

10.2 裂纹剪切位移微分方程及其封闭解法197

10.3 三维裂纹剪切位移模态的表示方法199

10.4 三维剪切型裂纹问题典型情况201

参考文献208

第11章 圆管三维裂纹应力强度因子的能量差率法封闭解209

11.1 张开型裂纹问题209

11.2 剪切型裂纹问题218

参考文献227

第12章 三维有限大体非对称裂纹应力强度因子能量差率法封闭解——多自由度情况228

12.1 单轴向偏心裂纹——二自由度情况228

12.2 双轴向偏心裂纹——三自由度情况237

12.3 偏轴裂纹242

12.4 能量差率法封闭解的高级理论251

附录12A 二维裂纹张开位移的模态与幅值259

参考文献267

第13章 三维有限大体复合型裂纹应力强度因子的能量差率法封闭解268

13.1 裂纹表面受法向力时的基本微分方程268

13.2 裂纹表面受切向力时的基本微分方程271

13.3 裂纹表面受复合力时的基本微分方程272

13.4 基本微分方程组的简化及其封闭解法275

附录13A 二维斜裂纹的裂纹面位移模态与幅值276

参考文献283

第14章 应力强度因子的广义刚度导数解法284

14.1 变厚度板单纯型裂纹应力强度因子的广义刚度导数法284

14.2 等厚度板复合型裂纹应力强度因子的广义刚变导数解法295

参考文献300

第15章 应力强度因子的广义守恒积分解法301

15.1 二维单纯型广义守恒积分及其在求解应力强度因子中之应用301

15.2 二维复合型广义守恒积分及其在求解应力强度因子中之应用309

15.3 三维广义守恒积分及其在求解应力强度因子中之应用315

参考文献319

第16章 应力强度因子的加权守恒积分解法320

16.1 守恒积分的建立——权函数法320

16.2 含Ⅴ型缺口板缺口顶端附近应力场分析321

16.3 权函数的确定与守恒积分收敛性的证明324

16.4 含Ⅴ型缺口板缺口顶端应力强度因子的加权守恒积分一有限元解法327

参考文献328