图书介绍
几何基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 傅章秀编 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：13243·46
- 出版时间：1984
- 标注页数：248页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：257页
- 主题词：
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图书目录
第一章 几何基础发展简史1
1 几何基本概念和公理的起源1
2 欧几里得《几何原本》和我国《墨经》中的几何思想3
2.1 欧几里得《几何原本》3
2.2 我国《墨经》中的几何思想8
3 欧几里得第五公设问题和非欧几何的产生11
3.1 欧几里得第五公设的试证11
3.2 非欧几何的产生14
3.3 非欧几何与现代数学18
4.1 近代公理法的产生20
4 近代公理法的产生及希尔伯特公理体系纲要20
4.2 希尔伯特公理体系纲要23
第二章 欧几里得几何25
1 结合公理及其推论25
1.1 结合公理25
1.2 公理I1-8的推论28
1.3 公理系统的模型29
习题33
2 顺序公理及其推论34
2.1 顺序公理34
2.2 公理Ⅰ Ⅱ的几个推论35
2.3 直线上点的顺序38
2.4 平面上和空间点的位置41
习题46
3 合同公理及其推论51
3.1 合同公理51
3.2 有关两角及两三角形的合同定理54
3.3 线段的比较和角的比较60
3.4 外角定理、中点定理、直角定理和有关推论63
3.5 立体几何定理举要69
3.6 运动72
习题82
4.1 连续公理及阿基米德命题87
4 连续公理及其推论87
4.2 线段的测量92
4.3 角的测量104
4.4 空间坐标系统的建立105
4.5 直线的连续性圆规命题107
4.6 绝对几何113
习题116
5 平行公理及其推论119
5.1 平行公理相似形三角学119
5.2 解析几何124
5.3 欧几里得第五公设及其等价命题127
习题135
第二章总复习题137
第三章 罗巴切夫斯基几何140
1 罗氏平行公理和平行直线140
1.1 罗氏平行公理和简单推论140
1.2 平行射线和平行直线144
习题151
2 罗氏函数 共面二直线的相互位置152
2.1 罗巴切夫斯基函数П（x）152
2.2 分界垂线154
2.3 平行线的相互位置155
2.4 分散线的相互位置157
习题159
3 罗氏平面上的三种圆曲线161
3.1 三种线束和三种圆曲线161
3.2 圆曲线的性质167
习题169
4 空间的直线和平面171
41 空间二直线的相互位置171
4.2 直线和平面的相互位置173
4.3 两平面的相互位置175
习题178
5.1 三种线把和三种球曲面181
5 极限面的内在几何181
5.2 极限面上的欧氏几何183
5.3 罗氏三角函数的几何定义186
习题189
第三章总复习题190
第四章 几何公理法的基本问题192
1 公理系统的三个基本问题192
1.1 解释的方法192
1.2 公理系统的相容性193
1.3 独立性和完备性196
习题200
2 欧氏几何的相容性201
习题213
3 连续公理的独立性213
习题215
4 欧氏几何的完备性217
习题219
5 罗氏几何的相容性219
5.1 反演220
5.2 潘加来模型228
5.3 克来因模型235
习题245
第四章总复习题247