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- 孙宏凯，李香玲主编 著
- 出版社： 北京：中国电力出版社
- ISBN：9787519808372
- 出版时间：2018
- 标注页数：251页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：262页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第七章 向量代数与空间解析几何1
第一节 向量及其线性运算1
一、向量的概念1
二、向量的线性运算2
习题7-13
第二节 空间直角坐标系与向量的坐标3
一、空间直角坐标系3
二、空间两点间的距离4
三、向量在轴上的投影和向量的坐标5
四、向量的模、方向角和方向余弦7
习题7-28
第三节 向量的乘法运算8
一、两向量的数量积（点积、内积）8
二、两向量的向量积（叉积、外积）10
三、向量的混合积13
习题7-314
第四节 平面及其方程14
一、平面的方程15
二、两平面的夹角17
三、点到平面的距离18
习题7-419
第五节 空间直线及其方程19
一、空间直线的方程19
二、两直线的夹角21
三、平面与直线的夹角22
四、平面束23
习题7-524
第六节 曲面及其方程24
一、柱面与旋转曲面25
二、常见的二次曲面27
习题7-631
第七节 空间曲线及其方程31
一、空间曲线一般方程31
二、空间曲线在坐标面上的投影33
习题7-735
总习题七35
拓展阅读39
第八章 多元函数微分学44
第一节 多元函数的极限与连续44
一、平面点集44
二、多元函数46
三、多元函数的极限47
四、多元函数的连续性49
习题8-150
第二节 偏导数50
一、偏导数定义51
二、高阶偏导数54
习题8-256
第三节 全微分57
一、全微分定义57
二、全微分在近似计算中的应用60
习题8-360
第四节 多元复合函数求导法则61
习题8-464
第五节 隐函数求导法则65
一、一个方程的情形65
二、方程组的情形67
习题8-570
第六节 方向导数与梯度70
一、方向导数与梯度71
习题8-676
第七节 多元函数微分学的应用77
一、空间曲线的切线与法平面77
二、曲面的切平面与法线80
习题8-782
第八节 多元函数极值及求法83
一、多元函数的极值83
二、多元函数的最值84
三、条件极值及拉格朗日乘子法85
习题8-888
第九节 多元函数的泰勒公式89
习题8-991
总习题八92
拓展阅读96
第九章 重积分99
第一节 黎曼（Riemann）积分的概念与性质99
一、黎曼积分的概念99
二、黎曼积分的性质101
习题9-1103
第二节 二重积分103
一、二重积分的几何意义104
二、二重积分的计算105
习题9-2115
第三节 三重积分117
一、直角坐标系下计算三重积分117
二、柱面坐标系下计算三重积分119
三、球面坐标系下计算三重积分120
习题9-3122
第四节 重积分的应用122
一、平面图形的面积和几何体的体积122
二、曲面的面积125
三、质量与质心127
四、转动惯量129
习题9-4129
总习题九130
拓展阅读131
第十章 曲线积分与曲面积分135
第一节 数量值函数的曲线积分与曲面积分135
一、数量值函数的曲线积分（第一类曲线积分）135
二、数量值函数的曲面积分（第一类曲面积分）139
习题10-1141
第二节 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分）142
一、第二类曲线积分的概念142
二、第二类曲线积分的计算144
三、两类曲线积分的关系147
习题10-2147
第三节 格林（Green）公式及应用148
一、格林公式148
二、平面上曲线积分与路径无关的条件151
习题10-3155
第四节 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分）156
一、第二类曲面积分的概念156
二、第二类曲面积分的计算159
三、两类曲面积分的关系161
习题10-4162
第五节 高斯（Gauss）公式与散度163
一、高斯公式163
二、散度165
习题10-5166
第六节 斯托克斯（Stokes）公式与旋度167
一、斯托克斯公式167
二、旋度170
习题10-6171
总习题十171
拓展阅读172
第十一章 无穷级数177
第一节 数项级数的概念与基本性质177
一、数项级数及其敛散性177
二、收敛级数的基本性质180
习题11-1183
第二节 正项级数的审敛法183
习题11-2189
第三节 一般项级数的审敛法190
一、交错级数及莱布尼茨定理190
二、级数的绝对收敛与条件收敛192
习题11-3196
第四节 幂级数196
一、函数项级数的概念196
二、幂级数及其收敛区间197
三、幂级数的运算及性质201
习题11-4203
第五节 函数的幂级数展开204
一、泰勒级数204
二、初等函数的幂级数展开206
三、幂级数在近似计算上的应用210
习题11-5211
第六节 傅里叶级数212
一、三角函数系与三角级数212
二、函数的傅里叶级数213
三、正弦级数和余弦级数217
四、以2l为周期的函数的傅里叶级数221
五、傅里叶级数的复数形式223
习题11-6225
总习题十一227
拓展阅读228
附录 二阶与三阶行列式231
参考答案233
参考文献251