图书介绍
向量场的旋转度理论及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李正元，钱敏著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：13209·43
- 出版时间：1982
- 标注页数：271页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：277页
- 主题词：
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图书目录
第一章 有限维空间中连续向量场的旋转度与不动点原理1
1 连续向量场映象度的定义1
2 连续向量场旋转度的定义9
3 连续向量场旋转度的基本性质11
4 连续向量场的奇点指数16
5 向量场的开拓17
6 同伦向量场18
7 旋转度的乘积21
8 奇向量场26
9 线性向量场与可导向量场30
10 连续向量场的度以及它与旋转度的关系44
11 连续向量场度的性质67
12 连续向量场的旋转度和不动点原理75
1 全连续算子79
第二章 Banach空间中全连续向量场的旋转度79
2 全连续向量场的旋转度的定义88
3 旋转度的基本性质93
4 全连续向量场的奇点指数95
5 同伦向量场96
6 全连续向量场的延拓99
第三章 Leray-Schauder原理106
1 解的存在性的一般原理106
2 Schauder原理107
3 Leray-Schauder原理108
4 全连续奇向量场的旋转度109
5 殆线性全连续向量场112
6 旋转度的乘积113
7 线性全连续向量场的奇点指数119
8 可导全连续算子的奇点指数122
9 连续可微的全连续算子的扰动125
第四章 常微分方程的边值问题130
1 二阶线性常微分方程边值问题解的先验估计131
2 边值问题有解的一般原理141
3 二阶非线性常微分方程边值问题解的先验估计149
第五章 常微分方程周期解的存在性154
1 线性周期系统155
2 周期解问题的转化161
3 旋转度的同伦不变性与周期解的存在性167
4 小参数方程的几个例子173
5 奇周期解与偶周期解181
6 Brouwer不动点定理与周期解的存在性188
7 待定的周期边值问题191
8 周期解问题的基本定理及其应用197
9 Schauder原理与周期解的存在性203
10 Leray-Schauder原理与周期解的存在性211
第六章 全连续算子的特征值问题与分支理论223
1 全连续算子的特征值与特征向量223
2 全连续算子的分支点229
第七章 一类二阶非线性常微分方程的特征值问题236
1 线性特征值问题的主要结论238
2 等价的全连续算子方程245
3 Φ(t,λ，u)的零奇点和它的指数247
4 Φ(t,λ，u)=θ的解集合与Sk的关系248
5 局部的非线性理论253
6 全局的非线性理论255
7 解的先验估计257
8 给定特征函数的模与零点性质确定特征值260
9 一个带周期边条件的非线性特征值问题263
10 几个例子267
参考文献271