图书介绍
21世纪高等学校教材:本书为高等理工院校非数学专业专科生教材。 高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 高纯一，周勇主编 著
- 出版社： 长沙：国防科技大学出版社
- ISBN：781099168X
- 出版时间：2005
- 标注页数：310页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：320页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第八章 向量代数与空间解析几何1
第一节 空间直角坐标系1
一、空间点的直角坐标1
二、空间两点间的距离3
第二节 向量代数4
一、向量及其线性运算4
二、向量的坐标表示6
三、向量的数量积与向量积13
第三节 平面与直线18
一、平面及其方程18
二、直线及其方程23
第四节 曲面与空间曲线29
一、曲面及其方程29
二、空间曲线32
三、旋转曲面36
四、二次曲面38
习题八42
第九章 多元函数微分学47
第一节 多元函数的基本概念47
一、邻域47
二、区域47
三、聚点49
四、n维空间49
五、多元函数定义49
六、多元函数的运算52
七、多元复合函数及隐函数53
第二节 多元函数的极限与连续性53
第三节 偏导数57
一、偏导数的定义及其计算法57
二、高阶偏导数61
第四节 全微分及其应用63
一、全微分的定义63
二、全微分的应用67
三、高阶微分69
第五节 复合函数的偏导数70
一、复合函数的求导法则70
二、全微分形式的不变性75
第六节 隐函数的导数76
一、一个方程的情形76
二、方程组的情形79
习题九82
第十章 多元函数微分学的应用86
第一节 二元函数的泰勒公式86
第二节 曲线的切线与法平面89
第三节 曲面的切平面与法线92
第四节 方向导数95
第五节 无约束极值与有约束极值97
一、无约束极值97
二、条件极值102
习题十104
第十一章 多元函数积分学（黎曼积分）106
第一节 二重积分106
一、二重积分的概念106
二、二重积分的性质109
三、二重积分的计算112
四、二重积分的换元法118
第二节 三重积分124
一、三重积分的概念124
二、三重积分的计算126
三、三重积分的换元法130
第三节 广义二重积分136
第四节 重积分的应用138
一、空间曲面的面积139
二、空间几何体的体积142
三、平面薄片的重心144
四、平面薄片的转动惯量147
五、平面薄片对质点的引力148
六、三重积分应用举例149
第五节 对弧长的曲线积分151
一、对弧长的曲线积分的概念151
二、对弧长的曲线积分的性质152
三、对弧长的曲线积分的计算法153
第六节 对面积的曲面积分156
一、对面积的曲面积分的概念156
二、对面积的曲面积分的计算157
第七节 黎曼积分小结159
习题十一161
第十二章 对坐标的曲线和曲面积分169
第一节 对坐标的曲线积分的概念169
一、引例169
二、对坐标的曲线积分的定义170
三、性质171
第二节 对坐标的曲线积分的计算172
第三节 曲线积分与路径无关的条件178
一、格林公式178
二、平面上曲线积分与路径无关的条件184
第四节 对坐标的曲面积分的概念189
一、有向曲面概念189
二、引例——流向曲面一侧的流量190
三、对坐标的曲面积分的概念192
第五节 对坐标的曲面积分的计算194
第六节 高斯公式与斯托克斯公式197
一、高斯公式197
二、斯托克斯公式200
第七节 两类曲线积分、曲面积分的联系202
一、两类曲线积分之间的联系202
二、两类曲面积分之间的联系203
三、高斯公式、斯托克斯公式的另一种表示205
习题十二207
第十三章 无穷级数211
第一节 常数项级数的概念和性质211
一、常数项级数的概念211
二、常数项级数的性质214
三、柯西审敛原理216
第二节 正项级数敛散性判别法217
第三节 任意项级数敛散性判别法223
一、交错级数收敛性判别法223
二、绝对收敛与条件收敛225
第四节 函数项级数228
一、函数项级数的概念228
二、函数项级数的一致收敛性230
三、一致收敛级数的判别法231
四、一致收敛级数的基本性质232
第五节 幂级数235
一、幂级数及其收敛性235
二、幂级数的一致收敛性240
三、幂级数的和函数的性质240
四、幂级数的运算242
第六节 函数展开成幂级数243
一、泰勒级数243
二、函数展开成幂级数246
三、函数的幂级数展开式在近似计算中的应用251
第七节 周期函数的傅里叶级数254
一、三角级数、三角函数系的正交性254
二、周期函数展开成傅里叶级数256
第八节 非周期函数的傅里叶展开262
第九节 任意区间上的傅里叶级数264
第十节 傅里叶级数的复数形式266
第十一节 傅里叶变换268
第十二节 傅里叶变换的应用270
一、离散频谱270
二、连续频谱271
习题十三273
第十四章 向量函数与场论279
第一节 向量函数的概念279
一、向量值函数的概念279
二、线性向量值函数280
第二节 向量函数的极限与连续性281
一、向量函数的极限281
二、向量函数的连续性281
第三节 向量函数的导数282
第四节 场论初步286
一、场的概念286
二、梯度场286
三、散度场287
四、旋度场290
五、管量场与有势场292
习题十四294
习题参考答案296