图书介绍
矩阵理论与方法导引PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘建州，庞晶主编 著
- 出版社： 湘潭：湘潭大学出版社
- ISBN：9787811280562
- 出版时间：2008
- 标注页数：230页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：237页
- 主题词：矩阵－理论
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图书目录
第1章 线性空间与线性变换1
1.1 线性空间的概念1
1.2 基变换与坐标变换4
1.3 子空间与维数定理6
1.4 线性空间的同构10
1.5 线性变换的概念11
1.6 线性变换的矩阵表示、特征值与特征向量13
1.7 线性变换的值域、核及不变子空间22
第2章 内积空间27
2.1 内积空间的概念27
2.2 正交基及正交补与正交投影29
2.3 内积空间的同构32
2.4 正交变换与对称变换33
2.5 复内积空间（酉空间）35
2.6 正规矩阵36
2.7 Hermite二次型37
第3章 λ-矩阵及标准形40
3.1 矩阵的Jordan标准形40
3.2 矩阵的最小多项式49
3.3 λ-矩阵与Smith标准型51
3.4 多项式矩阵的互质性58
3.5 有理分式矩阵的标准形及仿分式分解61
第4章 矩阵分解67
4.1 矩阵的三角分解67
4.2 矩阵的满秩分解72
4.3 矩阵的QR分解75
4.4 矩阵的Schur定理与谱分解77
4.5 矩阵的奇异值分解79
第5章 矩阵分析85
5.1 向量范数85
5.2 矩阵范数87
5.3 向量序列与矩阵序列的极限89
5.4 函数矩阵的微分与积分92
5.5 矩阵的幂级数94
5.6 矩阵函数97
5.7 矩阵分析的一些应用106
第6章 矩阵的直积及其应用111
6.1 矩阵直积的定义与性质111
6.2 矩阵直积在解矩阵方程中的应用113
第7章 特征值的估计118
7.1 特征值界的估计118
7.2 圆盘定理120
7.3 谱半径的估计123
7.4 Hermite矩阵特征值的表示125
7.5 广义特征值问题128
第8章 广义逆矩阵132
8.1 广义逆与解线性方程组132
8.2 Moore-Penrose逆（M-P逆）134
8.3 几种常见的广义逆矩阵的计算及应用136
第9章 非负矩阵144
9.1 正矩阵144
9.2 非负矩阵147
9.3 不可约非负矩阵148
9.4 非负矩阵的最大特征值的估计150
9.5 M-矩阵151
9.6 对角占优矩阵156
9.7 广义正定矩阵简介158
附录A162
附录B177
参考文献230