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第1章 线性规划1

1.1线性规划问题1

1.1.1几个线性规划问题1

1.1.2线性规划的形式7

1.1.3线性规划问题的解8

1.2线性规划的基本理论10

1.2.1凸集与凸组合11

1.2.2解的几何意义14

1.2.3线性规划的对偶理论16

1.3线性规划的求解22

1.3.1单纯形法22

1.3.2基于MATLAB的线性规划求解29

1.3.3矩阵对策的线性规划求解44

1.3.4数据包络分析中线性规划方法46

1.4习题50

第2章 非线性规划53

2.1非线性规划的基本概念53

2.1.1非线性规划的实例53

2.1.2非线性规划问题的数学模型56

2.2极值问题58

2.2.1局部极值和全局极值58

2.2.2极值点存在的条件58

2.3凸函数和凸规划60

2.3.1凸函数60

2.3.2凸规划63

2.4下降迭代算法与一维搜索64

2.4.1下降迭代算法64

2.4.2一维搜索67

2.5无约束极值问题的解法71

2.6约束极值问题88

2.6.1最优性条件89

2.6.2可行方向法93

2.6.3制约函数法96

2.7习题101

第3章 动态规划105

3.1动态规划基本概念与原理105

3.1.1基本概念105

3.1.2基本方程110

3.1.3基本思想113

3.1.4 Bellman最优化原理与动态规划114

3.1.5马尔可夫性与动态规划117

3.2确定性动态规划119

3.2.1一维动态规划119

3.2.2多维动态规划130

3.3随机规划与随机动态规划144

3.3.1随机规划144

3.3.2随机动态规划146

3.4动态规划应用案例157

3.4.1动态规划资源分配应用案例157

3.4.2动态规划货物配装应用案例160

3.4.3动态规划产品分批应用案例162

第4章 多目标规划165

4.1多目标规划基本概念与原理165

4.1.1非劣解概念165

4.1.2求解非劣解的常用标量化方法170

4.1.3线性向量优化问题的非劣解172

4.1.4本征非劣解173

4.1.5非劣性的Kuhn-Tucker充要条件174

4.2非劣解生成技术176

4.2.1权重法177

4.2.2约束法182

4.2.3多目标线性规划的单纯形法186

4.2.4多目标动态规划194

4.3习题202

第5章 排队论207

5.1排队服务系统的基本概念207

5.2输入与服务时间的分布211

5.2.1最简单流的定义211

5.2.2最简单流的一些性质212

5.2.3负指数分布的服务时间212

5.2.4k阶的Erlang分布214

5.2.5关于概率分布的检验215

5.3生灭过程216

5.4最简单的排队系统的模型219

5.4.1顾客源无限、队长不受限制的排队模型219

5.4.2顾客源无限、队长受限制的排队模型223

5.4.3顾客源有限的排队模型227

5.5 M/G/l的排队系统232

5.5.1嵌入马尔可夫链及基本公式的推导232

5.5.2泊松输入和定长服务时间的排队系统234

5.5.3输入为泊松分布服务时间为爱尔朗分布的排队系统234

5.6服务机构串联的排队系统236

5.7具有优先服务权的排队模型238

5.8排队决策模型241

5.8.1费用模型241

5.8.2意向水平的模型242

5.9排队系统的模拟243

5.10习题247

第6章 博弈论249

6.1什么是博弈论249

6.1.1博弈论的研究对象249

6.1.2博弈论的发展历程250

6.1.3博弈论的理论体系251

6.2完全信息静态博弈252

6.2.1策略型博弈252

6.2.2囚徒困境254

6.2.3优超255

6.2.4囚徒困境的解及其意义255

6.2.5纳什均衡256

6.3不完全信息静态博弈260

6.3.1不完全信息260

6.3.2豪尔绍尼转换261

6.4博弈论在经济管理中的应用264

6.4.1价格战博弈264

6.4.2污染博弈265

6.4.3贸易自由与壁垒265

6.4.4拍卖博弈265

6.4.5应急管理中的博弈265

6.4.6人力资源的博弈266

6.4.7供应链中的博弈266

6.5习题267

第7章 禁忌搜索算法269

7.1邻域搜索算法思想269

7.2禁忌搜索算法基本思想270

7.3禁忌搜索算法基本要素271

7.4禁忌搜索算法流程276

7.5算法应用1：背包问题278

7.6算法应用2：枢纽站中位问题279

7.7习题284

第8章 遗传算法285

8.1遗传算法基本思想及其特点285

8.2遗传算法基本要素287

8.3遗传算法流程292

8.4算法应用：枢纽站最大覆盖问题293

8.5习题297

第9章 模拟退火算法299

9.1模拟退火算法的基本原理299

9.1.1物理退火过程299

9.1.2模拟退火原理299

9.2模拟退火算法的描述300

9.2.1基本的模拟退火算法步骤300

9.2.2模拟退火算法流程图301

9.2.3 Metropolis准则301

9.3模拟退火算法参数设计及其操作302

9.3.1状态产生函数和状态接受函数302

9.3.2初始温度的选取302

9.3.3温度更新函数的确定（即温度下降方法）303

9.3.4内循环终止准则303

9.3.5算法的终止准则（外循环终止准则）304

9.4基于模拟退火的粒子群算法（SA-PSO）305

9.5基于SA-PSO求解车辆路径问题307

9.5.1车辆路径问题的案例背景308

9.5.2算法求解过程309

9.5.3优化结果分析313

9.6习题314

第10章 人工神经网络315

10.1 BP神经网络315

10.1.1 BP神经网络概述315

10.1.2 BP神经网络算法316

10.1.3 BP神经网络的一些理论问题317

10.1.4对BP神经网络模型的改进318

10.2径向基网络320

10.2.1径向基概述320

10.2.2 RBF网络非线性特征321

10.2.3基函数的确定322

10.2.4 RBF网络的学习算法324

10.2.5 RBF网络研究的新发展325

10.3自组织特征映射网络325

10.3.1自组织特征映射网络概述325

10.3.2两种联想学习规则326

10.3.3 SOM网络结构与特征328

10.3.4 SOM网络计算330

10.4习题330

第11章 模糊系统331

11.1模糊性与模糊集合的定义331

11.1.1模糊性331

11.1.2普通集合及其运算332

11.1.3模糊集的定义及其表示法335

11.1.4模糊集合的运算337

11.2 λ截集与分解定理341

11.2.1λ截集342

11.2.2分解定理345

11.3隶属函数的确定347

11.3.1模糊统计347

11.3.2实数域R上的常用分布349

11.4模糊关系352

11.4.1关系352

11.4.2模糊集合的投影与柱状扩展354

11.5模糊关系的合成与扩展原理356

11.5.1模糊关系合成356

11.5.2扩展原理357

11.5.3模糊等价关系358

11.6模糊语言变量与模糊规则363

11.6.1语言变量363

11.6.2模糊IF-THEN规则365

11.6.3模糊IF-THEN规则的运算367

11.6.4规则集合的数学性质371

11.7习题372