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第1章 相对运动的概念和应用1

1.1相对运动的哲学范畴1

1.2相对运动的表达和研究方法4

1.3相对运动的分类和应用6

1.3.1多级相对运动6

1.3.2拦截、交会及其逆过程6

1.3.3并行相对运动——分布式卫星系统7

1.3.4串行相对运动——多关节机械臂8

1.3.5复杂相对运动8

1.4相对运动的案例9

1.4.1变长度2级数学摆——物理现象之例9

1.4.2深度撞击——远程拦截交会之例10

1.4.3轨道快车——精准交会对接之例11

参考文献13

第2章 航天器相对运动的动力学方法14

2.1相对运动坐标系的描述与定义14

2.1.1地心赤道惯性坐标系14

2.1.2目标航天器轨道坐标系14

2.1.3目标航天器曲线坐标系15

2.1.4球坐标系16

2.2相对运动的动力学建模方法16

2.2.1牛顿动力学方法17

2.2.2拉格朗日动力学方法19

2.2.3哈密顿动力学方法21

2.2.4复合运动动力学方法23

2.3相对运动的动力学模型33

2.3.1相对于圆参考轨道的动力学模型33

2.3.2相对于小偏心率椭圆参考轨道的相对运动模型35

2.3.3相对于较大偏心率的椭圆参考轨道的相对运动模型43

2.3.4考虑J2项摄动的精确相对运动方程52

2.4各种相对运动模型的适用性分析62

2.4.1航天器相对运动适用模型的选取62

2.4.2航天器相对运动模型的主要影响因素63

参考文献66

第3章 航天器相对运动的运动学方法70

3.1概述70

3.2基于平均轨道要素的相对运动描述方法70

3.2.1平均轨道要素的描述方法70

3.2.2相对运动坐标系定义72

3.2.3相对运动状态转移矩阵72

3.2.4基于平均轨道要素的相对运动状态转移矩阵72

3.2.5平均轨道要素的计算74

3.3基于相对轨道要素的相对运动描述方法75

3.3.1引言75

3.3.2参考坐标系76

3.3.3相对轨道要素77

3.3.4相对运动描述81

3.4基于参照轨道要素的相对运动描述方法88

3.4.1参照轨道要素描述的相对运动88

3.4.2主星为圆轨道时的相对运动96

参考文献99

第4章 非线性相对运动的四元数方法101

4.1二次型变换与四元数的运动学特性101

4.1.1二次型变换101

4.1.2四元数的姿态解算运用105

4.2二次型变换与四元数的动力学特性107

4.2.1二次型变换与四元数的动力学问题应用107

4.2.2二次型变换与四元数解动力学问题的案例115

4.2.3 K-S变换与四元数的统一性研究123

4.3四元数-轨道角动量-径距变化率模型129

4.3.1“四元数-轨道角动量-径距变化率”要素与经典轨道要素的等价性130

4.3.2“四元数-轨道角动量-径距变化率”动力学模型135

4.3.3“四元数-轨道角动量-径距变化率”动力学模型的优越性评估139

4.4基于对偶四元数的航天器姿轨耦合动力学与控制142

4.4.1对偶四元数代数142

4.4.2基于对偶四元数的航天器轨／姿运动学建模147

4.4.3基于对偶四元数的轨/姿一体化刚体动力学建模151

4.4.4对偶四元数解姿轨耦合问题的案例153

参考文献158

第5章 相对轨道的逆向设计方法160

5.1概述160

5.2基于对数螺旋线的轨道设计161

5.2.1基于形状的轨道设计方法161

5.2.2对数螺旋线的基本性质164

5.2.3采用对数螺旋线进行轨道设计的可行性分析167

5.2.4基于圆初始轨道的轨道设计171

5.2.5基于椭圆初始轨道的轨道设计172

5.3基于福布斯螺旋线的轨道设计177

5.3.1福布斯曲线及其局限性177

5.3.2轨道高度随时间变化为线性的福布斯螺旋线183

5.3.3轨道高度随时间变化为多项式的福布斯螺旋线186

5.3.4轨道高度随时间变化为双曲正切形式的福布斯螺旋线187

5.3.5假设轨道高度随时间变化为正／余弦形式198

5.4基于指数正弦曲线的轨道设计204

5.4.1指数正弦曲线的基本性质204

5.4.2基于周期性指数正弦曲线的轨道设计209

5.4.3基于非周期性指数正弦曲线的轨道设计216

参考文献219

第6章 基于相对轨道要素的卫星编队220

6.1概述220

6.2相对轨道几何性质221

6.2.1相对轨道要素221

6.2.2相对轨道几何特性221

6.2.3相对轨道要素和经典轨道要素的比较226

6.2.4小结227

6.3编队飞行的J2摄动影响228

6.3.1 J2摄动对主从星轨道根数差的影响228

6.3.2 J2摄动相对轨道构型的定量分析230

6.3.3相对运动最小J2摄动条件245

6.3.4队形保持的脉冲控制248

6.3.5小结250

6.4队形设计与队形品质分析251

6.4.1基于相对轨道要素的队形设计251

6.4.2编队队形的摄动影响261

6.4.3三维编队队形设计267

6.4.4小结272

参考文献273

第7章 基于参照轨道要素的卫星编队275

7.1概述275

7.2参照轨道要素方法介绍275

7.2.1参照轨道要素定义275

7.2.2参照轨道要素与经典轨道要素的转换276

7.2.3相对运动的参照轨道要素描述279

7.2.4相对运动描述方法的比较279

7.3理想编队队形设计280

7.3.1引言280

7.3.2相对运动的一般特点282

7.3.3圆参照轨道队形设计方法287

7.3.4椭圆参照轨道队形设计方法291

7.3.5小结299

7.4自然编队队形设计300

7.4.1引言300

7.4.2绝对运动的J2摄动分析301

7.4.3相对运动的J2摄动分析304

7.4.4自然编队轨道解307

7.4.5自然编队队形设计309

7.4.6小结313

7.5编队队形的几何特性分析314

7.5.1引言314

7.5.2从星矢径的4种描述方法315

7.5.3星间角距与编队分布面积318

7.5.4编队覆盖面积321

7.5.5编队分布几何量度325

7.5.6小结326

参考文献328

第8章多臂空间机器人相对运动330

8.1概述330

8.2柔性关节空间机器人动力学建模330

8.2.1柔性关节的数学表征330

8.2.2柔性关节机器人的动力学建模331

8.2.3自由飘浮空间机器人建模334

8.3多臂机器人相对运动的路径规划339

8.3.1机械臂相对运动奇异问题研究339

8.3.2基于快速扩展随机树算法的机器人避障路径规划343

8.3.3相对运动中基座扰动最小的路径规划347

8.4多臂机器人物体空间相对运动协调阻抗控制354

8.4.1引言354

8.4.2多机械臂-被抓取物体相对运动的系统动力学模型355

8.4.3物体空间坐标系359

8.4.4物体空间6维相对运动的虚拟弹簧表示361

8.4.5物体空间相对运动协调阻抗控制策略365

8.5本章小结377

参考文献378

第9章 星座构型及巡游运动380

9.1星座的基本概念380

9.1.1描述星座的基本参数381

9.1.2星座的覆盖特性386

9.1.3典型的星座构型391

9.2星座设计397

9.2.1星座设计准则397

9.2.2星座设计模型及摄动在星座设计中的考虑398

9.3星座的保持402

9.3.1星座的稳定性分析402

9.3.2星座构型的最优恢复409

9.4空间目标巡游418

9.4.1星座的零燃料消耗巡游轨道设计方法418

9.4.2星座的机动巡游轨道设计方法422

参考文献428

第10章 航天器远程协同交会429

10.1概述429

10.2连续推力轨道动力学建模430

10.2.1坐标系选取及转换430

10.2.2惯性坐标系下的连续推力动力学方程431

10.2.3经典轨道根数动力学方程及改进431

10.3轨道动力学方程的极值原理434

10.3.1惯性坐标系下动力学方程的极值原理434

10.3.2改进春分点的轨道根数动力学方程的极值原理436

10.4近圆开普勒轨道多脉冲协同交会437

10.4.1三脉冲协同交会数学模型437

10.4.2集群小卫星协同交会数学模型439

10.4.3集群小卫星轨道拦截优化443

10.5连续推力作用下的协同交会446

10.5.1差分粒子群法串联同伦算法的优化仿真分析447

10.5.2差分粒子群法串联遗传算法的优化仿真分析462

10.6本章附录473

参考文献478

第11章 航天器悬停／悬浮轨道动力学482

11.1概述482

11.2航天器悬停／悬浮轨道动力学分析482

11.2.1轨道动力学方程482

11.2.2轨道加速度分析484

11.2.3轨道速度增量分析489

11.2.4悬停／悬浮燃料消耗分析496

11.3多脉冲悬停／悬浮轨道动力学504

11.3.1目标航天器轨道为近圆轨道的多脉冲悬停／悬浮轨道505

11.3.2目标航天器轨道为椭圆轨道的脉冲推力悬停／悬浮轨道513

11.4航天器悬停／悬浮拼接轨道的规划517

11.4.1基于脉冲推力的悬停／悬浮拼接轨道设计519

11.4.2区间悬停／悬浮数值分析527

11.4.3基于连续小推力的悬停／悬浮拼接轨道设计538

参考文献560

附录 博士学位论文参考目录563