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第一章 有限元力学分析导论1

1.1 光机集成分析问题1

1.1.1 集成概念1

1.1.2 轨道望远镜的例子1

1.1.3 透镜筒的例子2

1.2 弹性力学回顾3

1.2.1 三维弹性理论3

1.2.2 二维平面应力5

1.2.3 二维平面应变6

1.2.4 主应力和等效应力7

1.3 材料属性8

1.3.1 综述8

1.3.2 品质因数9

1.3.3 关于材料的讨论12

1.3.4 常用望远镜材料13

1.4 有限元分析基础13

1.4.1 有限元理论13

1.4.2 单元性能15

1.4.3 结构分析方程17

1.4.4 有限元热分析18

1.4.5 热分析方程19

1.5 有限元模型的对称性19

1.5.1 广义载荷20

1.5.2 对称载荷20

1.5.3 建模技巧22

1.5.4 轴对称性23

1.5.5 对称性利弊23

1.6 模型检查24

1.7 结论25

参考文献25

附录26

第二章 机械工程师光学基础30

2.1 电磁学基础30

2.2 偏振31

2.3 光线、波面以及波前差32

2.4 指向误差33

2.5 光学像差34

2.6 图像质量和光学性能36

2.6.1 衍射36

2.6.2 图像模糊的评价指标37

2.6.3 光学分辨率39

2.6.4 调制传递函数40

2.7 图像形成41

2.7.1 空间域42

2.7.2 频率域42

2.8 成像系统基本原理44

2.9 二次曲面45

2.10 光学设计形式46

2.11 干涉测量和光学检测47

2.12 机械遮拦47

2.12.1 遮拦周长、面积和包围圆能量48

2.12.2 不同星形构型的衍射影响48

2.12.3 衍射峰49

2.13 光学系统误差预算50

参考文献50

第三章 泽尼克及其他常用多项式52

3.1 泽尼克多项式52

3.1.1 数学描述52

3.1.2 泽尼克多项式项53

3.1.3 标准泽尼克多项式54

3.1.4 Fringe泽尼克多项式57

3.1.5 幅值和相位58

3.1.6 泽尼克多项式的正交性58

3.1.7 计算泽尼克多项式系数61

3.2 环域泽尼克多项式62

3.3 X-Y多项式63

3.4 勒让德多项式63

3.5 勒让德－傅里叶多项式64

3.6 非球面多项式65

参考文献66

第四章 光学表面误差67

4.1 光学表面刚体误差67

4.1.1 计算刚体运动67

4.1.2 在光学模型中表示刚体位移69

4.2 光学表面形状变化70

4.2.1 矢高位移70

4.2.2 表面法向位移71

4.3 表面误差和波前差的关系72

4.3.1 折射面72

4.3.2 反射面73

4.4 光学表面变形和泽尼克多项式73

4.4.1 光学表面误差分析的例子74

4.5 在光学模型中表示弹性形状变化76

4.5.1 多项式表面定义76

4.5.2 干涉图文件77

4.5.3 均匀栅格点列数据77

4.6 使用灵敏度系数和矩阵预测波前差80

4.6.1 刚体和曲率半径灵敏度系数80

4.6.2 使用泽尼克灵敏度矩阵82

4.7 有限元导出的点列图83

参考文献83

第五章 光机位移分析方法84

5.1 光学零件的有限元位移模型84

5.1.1 定义84

5.1.2 单点模型85

5.1.3 实体镜片模型86

5.1.4 轻量化反射镜模型90

5.1.5 主动式镜片建模方法104

5.1.6 镜片模型中的对称性108

5.2 表面效应分析112

5.2.1 复合材料板模型113

5.2.2 均质板模型113

5.2.3 三维模型115

5.2.4 镀膜固化收缩的例子115

5.2.5 Twyman效应的例子117

参考文献119

第六章 光学支撑建模120

6.1 胶接位移模型120

6.1.1 胶的弹性行为120

6.1.2 详细的三维实体模型123

6.1.3 等效刚度模型124

6.2 挠性元件和支撑结构的位移模型131

6.2.1 一般结构和支撑结构的分类131

6.2.2 运动学支撑建模134

6.2.3 挠性支撑建模135

6.3 测试支撑建模146

6.3.1 气囊建模147

6.3.2 一个非轴对称镜片测试支撑状态变形分析的例子150

6.3.3 V形块测试支撑建模152

6.3.4 吊带和滚链测试支撑建模152

6.3.5 三种测试支撑对比的例子153

6.4 支座的误差分析153

6.4.1 蒙特卡罗分析154

6.4.2 反射镜支座平面度／共面性误差的例子154

6.5 装配过程分析156

6.5.1 理论156

6.5.2 反射镜支撑装配分析的例子158

参考文献159

第七章 光学系统的结构动力学161

7.1 自然频率和振型161

7.1.1 多自由度系统162

7.2 阻尼163

7.3 频响分析163

7.3.1 力激励163

7.3.2 基础激励引起的绝对运动165

7.3.3 基础激励引起的相对运动167

7.3.4 频响分析的例子168

7.4 随机振动168

7.4.1 时域随机振动169

7.4.2 频域随机振动169

7.4.3 单自由度系统随机振动响应170

7.4.4 随机振动设计量级172

7.5 振动噪声分析173

7.5.1 Patch方法173

7.6 冲击分析175

7.6.1 冲击响应谱分析176

7.6.2 时域冲击分析177

7.6.3 冲击载荷的衰减177

7.7 LOS抖动178

7.7.1 LOS抖动的有限元分析178

7.7.2 物和像空间的LOS抖动179

7.7.3 光学元件的刚体运动180

7.7.4 卡式望远镜LOS抖动分析的例子180

7.7.5 LOS刚体检查181

7.7.6 径向LOS误差182

7.7.7 识别结构关键模态183

7.7.8 LOS抖动对像质的影响184

7.7.9 传感器积分时间的影响187

7.8 LOS主动稳定技术189

7.8.1 图像运动稳定控制189

7.8.2 刚体运动稳定控制190

7.9 结构控制建模191

7.10 隔振192

7.10.1 多轴隔振193

7.10.2 隔振系统例子193

7.10.3 Hexapod隔振系统195

7.10.4 隔振频响跌落特性196

7.11 动态载荷导致的光学表面误差196

7.11.1 关于动态响应和相位的考虑197

7.11.2 计算光学表面动态响应的方法197

7.11.3 动态表面响应和模态技术198

7.11.4 动载荷引起的系统波前差199

参考文献200

第八章 光学系统中的机械应力202

8.1 有限元应力分析202

8.1.1 粗有限元模型和应力集中因子203

8.1.2 有限元后处理203

8.2 韧性材料204

8.2.1 微屈服强度204

8.2.2 极限强度205

8.3 脆性材料205

8.3.1 断裂韧性206

8.3.2 计算应力强度的有限元方法206

8.4 光学玻璃的设计强度207

8.4.1 表面缺陷207

8.4.2 受控研磨和抛光207

8.4.3 惰性强度208

8.4.4 环境增强的断裂210

8.4.5 验证试验215

8.4.6 循环疲劳215

8.5 应力双折射215

8.5.1 机械应力和折射率椭球216

8.5.2 各向同性材料的应力双折射217

8.5.3 应力光学系数219

8.5.4 非均匀应力分布下应力双折射的计算220

8.5.5 应力双折射的例子222

8.5.6 应力双折射和光学建模224

参考文献225

第九章 光热分析方法227

9.1 热设计及分析227

9.2 热弹性分析228

9.2.1 热应变和热膨胀系数228

9.2.2 CTE的不均匀性229

9.3 折射率随温度的变化230

9.4 温度对单透镜的影响232

9.4.1 双胶合透镜的焦距变化233

9.4.2 径向梯度234

9.5 使用光学设计软件计算热响应235

9.5.1 在光学模型中表示OPD地图235

9.6 复杂温度场的热光分析236

9.6.1 热光有限元模型236

9.6.2 使用积分技术计算热光误差237

9.6.3 用户定义的表面238

9.7 体积吸收239

9.8 映射温度场从热模型到结构模型240

9.8.1 最近节点方法240

9.8.2 热传导分析241

9.8.3 形函数插值242

9.9 类似技术的推广应用243

9.9.1 吸湿243

9.9.2 黏结剂固化243

参考文献243

第十章 自适应光学分析方法245

10.1 引言245

10.2 模拟方法246

10.2.1 确定作动器的输入247

10.2.2 自适应镜片的特征指标248

10.3 增强作动器的使用250

10.3.1 增强作动器的例子251

10.4 自适应镜片的斜率控制252

10.5 作动器失效252

10.6 作动器行程极限253

10.7 作动器分辨率和容差254

10.7.1 分析作动器分辨率的例子255

10.8 自适应控制镜片的设计优化256

10.8.1 设计优化中的自适应控制模拟256

10.8.2 作动器布局优化259

10.9 应力抛光技术261

10.9.1 应力抛光中的自适应控制模拟261

10.9.2 六边形分块镜阵列应力抛光的例子262

10.10 自适应工具的推广应用264

10.10.1 CTE变化的相关性264

10.10.2 支座变形265

参考文献265

第十一章 光机系统优化技术267

11.1 优化方法267

11.2 优化理论269

11.3 考虑光学性能的结构优化271

11.3.1 在有限元模型中使用设计响应方程271

11.3.2 在有限元分析中使用外部设计响应274

11.4 集成热－结构－光学优化274

参考文献275

第十二章 光学结构的超单元法276

12.1 概述276

12.2 超单元理论276

12.2.1 静态分析277

12.2.2 动态分析277

12.2.3 超单元的类型279

12.3 超单元法在光学结构中的应用279

12.3.1 运动学支撑279

12.3.2 分块反射镜280

12.4 超单元的优点280

12.5 望远镜的例子281

参考文献281

第十三章 一个望远镜的光机集成分析282

13.1 概述282

13.2 光学模型描述283

13.3 结构模型描述284

13.4 考虑光学指标的主镜优化285

13.5 LOS计算286

13.6 在轨图像运动的随机响应288

13.7 在轨表面变形的随机响应290

13.8 详细的主镜模型291

13.9 RTV胶和环氧胶293

13.10 重力作用下的静态性能294

13.11 热弹性性能297

13.12 多项式拟合298

13.13 装配过程分析299

13.14 其他分析300

13.15 超单元方法300

参考文献302

第十四章 透镜组件光机集成分析303

14.1 双高斯透镜组件303

14.1.1 热分析303

14.1.2 热弹性分析304

14.1.3 应力双折射分析305

14.1.4 热光分析306

14.1.5 光学分析306

14.2 七元件透镜组件309