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第1章 工程数学3

第1章 工程数学3

1.1 初等数学3

1.1.1 初等代数3

1.1.1.1 解析式3

1.1.1.2 一元代数方程求根（以下方程均为实系数）3

1.1.1.3 不等式4

1.1.1.4 排列组合5

1.1.1.5 数列与简单级数5

1.1.2 初等几何6

1.1.2.1 三角形6

1.1.2.2 多边形6

1.1.2.3 圆6

1.1.2.4 旋转体6

1.1.2.5 多面体8

1.1.2.6 部分圆柱体8

1.1.3 三角9

1.1.3.1 弧度和度的关系9

1.1.3.2 三角函数关系9

1.1.3.3 常用公式10

1.1.3.4 边角关系及其解法11

1.1.4 初等函数11

1.1.4.1 几类有特殊性质的函数11

1.1.4.2 基本初等函数11

1.1.4.3 初等函数12

1.1.4.4 双曲函数12

1.2 解析几何13

1.2.1 坐标系13

1.2.1.1 二维坐标系13

1.2.1.2 三维坐标系13

1.2.2 平面解析几何14

1.2.2.1 几项基本计算14

1.2.2.2 直线15

1.2.2.3 二次曲线16

1.2.2.4 直线和二次曲线的极坐标方程与参数方程18

1.2.3 空间解析几何19

1.2.3.1 几项基本计算19

1.2.3.2 直线与平面20

1.2.3.3 二次曲面21

1.3 微积分26

1.3.1 微分法26

1.3.1.1 极限与连续26

1.3.1.2 微分的定义26

1.3.1.3 导数与微分的运算法则26

1.3.1.4 导数与微分的基本公式27

1.3.1.5 高阶导数27

1.3.1.6 多元函数的求导28

1.3.1.7 中值定理及其应用29

1.3.2 积分法31

1.3.2.1 不定积分运算法则31

1.3.2.2 不定积分基本公式31

1.3.2.3 定积分的计算33

1.3.2.4 重积分的计算34

1.3.2.5 曲线积分与曲面积分的计算35

1.3.2.6 广义积分36

1.3.2.7 各种积分之间的关系36

1.3.2.8 积分的应用36

1.3.3 无穷级数40

1.3.3.1 幂级数的运算40

1.3.3.2 泰勒级数、马克劳林级数40

1.3.3.3 傅里叶（Fourier）级数40

1.3.3.4 常用函数的级数展开式41

1.3.3.5 近似计算公式44

1.3.4 矢量分析和场论44

1.3.4.1 矢量代数44

1.3.4.2 矢量的微分与积分45

1.3.4.3 场论45

1.3.5 曲线与曲面47

1.3.5.1 曲线47

1.3.5.2 曲面48

1.4 微分方程48

1.4.1 常微分方程48

1.4.1.1 一阶常微分方程48

1.4.1.2 变系数二阶线性方程及二阶特殊型50

1.4.1.3 常系数线性微分方程51

1.4.1.4 常系数线性微分方程应用示例52

1.4.1.5 常系数线性微分方程组53

1.4.1.6 拉普拉斯变换及其在解微分方程中的应用54

1.4.1.7 格林（Green）函数57

1.4.1.8 常微分方程的稳定性57

1.4.2 特殊函数58

1.4.2.1 由积分定义的特殊函数58

1.4.2.2 勒让德函数60

1.4.2.3 贝塞尔函数61

1.4.3 偏微分方程62

1.4.3.1 数学物理方程及其分类62

1.4.3.2 数学物理方程的解法63

1.4.3.3 一些数学物理方程的解66

1.5 线性代数69

1.5.1 矩阵和行列式基本知识69

1.5.1.1 基本定义69

1.5.1.2 基本运算69

1.5.2 线性变换与矩阵71

1.5.2.1 相似变换71

1.5.2.2 正交变换71

1.5.2.3 旋转变换71

1.5.3 解线性代数方程组72

1.5.3.1 线性方程组的可解性72

1.5.3.2 用行列式解线性方程组72

1.5.3.3 用矩阵解线性方程组72

1.5.4 矩阵特征值和特征向量73

1.5.4.1 定义73

1.5.4.2 性质73

1.6 概率论73

1.6.1 事件与概率73

1.6.2 常用的分布及其数字特征74

1.6.3 极限定理79

1.6.4 马尔可夫链79

1.7 数理统计81

1.7.1 常用的统计量及其分布81

1.7.1.1 总体与样本81

1.7.1.2 数理统计中的三大分布81

1.7.1.3 常用的统计量82

1.7.1.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布82

1.7.2 参数估计82

1.7.2.1 点估计82

1.7.2.2 估计量的评价标准83

1.7.2.3 置信区间83

1.7.2.4 正态总体参数的置信区间83

1.7.3 假设检验83

1.7.3.1 假设检验的基本概念及步骤83

1.7.3.2 正态总体参数的假设检验83

1.7.3.3 非参数假设检验的x2——拟合检验法84

1.7.4 方差分析85

1.7.4.1 单因素方差分析85

1.7.4.2 双因素方差分析85

1.7.5 回归分析86

1.7.5.1 一元线性回归86

1.7.5.2 多元线性回归86

1.7.5.3 回归的检验87

1.7.6 正交试验设计87

1.7.6.1 正交表与正交试验87

1.7.6.2 正交表的交互列88

1.7.6.3 正交表的正交性88

1.7.6.4 试验方案的制定步骤与安排方法88

1.7.6.5 正交表的直观分析89

1.7.6.6 正交表的方差分析90

1.7.7 抽样检验方法90

1.7.7.1 抽样检验的第一类错误和第二类错误90

1.7.7.2 单式抽样检验90

1.7.7.3 复式记件抽样检验91

1.7.7.4 序贯记件抽样检验92

1.7.8 主成分分析92

1.7.8.1 主成分的一般定义93

1.7.8.2 主成分的性质93

1.7.8.3 主成分数目的选取94

1.7.9 可靠性分析94

1.7.9.1 衡量可靠性的主要数量指标94

1.7.9.2 常用寿命分布及其可靠性指标95

1.7.9.3 典型不可修复系统的可靠性96

1.7.9.4 寿命数据分析97

1.8 数值分析100

1.8.1 数值计算的误差100

1.8.1.1 误差的来源与分类100

1.8.1.2 误差和有效数字100

1.8.1.3 数值运算原则100

1.8.2 插值100

1.8.2.1 拉格朗日插值多项式101

1.8.2.2 牛顿插值多项式101

1.8.2.3 带导数条件的埃尔米特插值多项式101

1.8.2.4 分段低次插值101

1.8.2.5 三次样条插值102

1.8.3 逼近与曲线拟合103

1.8.3.1 函数的最佳平方逼近103

1.8.3.2 离散数据曲线拟合103

1.8.4 线性代数方程组数值解法103

1.8.4.1 线性代数方程组的直接解法103

1.8.4.2 线性代数方程组的迭代解法105

1.8.5 矩阵特征值计算105

1.8.5.1 幂法及反幂法105

1.8.5.2 雅可比法106

1.8.6 非线性方程（组）的解法106

1.8.6.1 二分法106

1.8.6.2 简单迭代法107

1.8.6.3 迭代法加速收敛技术107

1.8.6.4 牛顿迭代法107

1.8.6.5 牛顿下山法107

1.8.6.6 弦截法107

1.8.6.7 非线性方程组的牛顿迭代法107

1.8.7 数值微分108

1.8.7.1 差商公式108

1.8.7.2 插值型微分公式108

1.8.7.3 样条求导108

1.8.8 数值积分108

1.8.8.1 牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）求积公式108

1.8.8.2 复化求积公式108

1.8.8.3 高斯求积公式109

1.8.8.4 重积分109

1.8.9 常微分方程数值解109

1.8.9.1 初值问题数值方法109

1.8.9.2 刚性微分方程及其数值解法110

1.8.10 几种典型的数学物理方程的差分解法111

1.8.10.1 抛物型方程的有限差分法111

1.8.10.2 双曲型方程的有限差分法114

1.8.10.3 椭圆型方程的有限差分法117

1.9 有限分析法120

1.9.1 有限分析法基本思想120

1.9.2 数值网格生成方法120

1.9.2.1 贴体坐标系的基本概念120

1.9.2.2 代数变换法120

1.9.2.3 拉普拉斯方程法120

1.9.2.4 泊松方程法121

1.9.3 控制方程的转换及离散化121

1.9.4 边界条件的转换122

1.9.5 拉普拉斯方程的有限分析法122

1.9.5.1 控制方程及边界条件122

1.9.5.2 有限分析代数方程123

1.10 有限体积法123

1.10.1 无结构网格生成和控制元123

1.10.1.1 无结构Delaunay三角形网格124

1.10.1.2 控制元126

1.10.2 双曲守恒型控制方程离散方式126

1.10.3 单元边界两边物理量的重构方法126

1.10.4 数值通量的构造127

1.10.5 限制器128

1.11 有限元基本方法129

1.11.1 变分方法129

1.11.1.1 与边值问题等价的变分问题129

1.11.1.2 Ritz方法130

1.11.1.3 伽辽金方法132

1.11.2 常微分方程边值问题的有限元方法132

1.11.3 椭圆型方程边值问题的有限元方法133

1.11.3.1 区域剖分134

1.11.3.2 椭圆型方程边值问题的计算136

1.11.3.3 强加边界条件的处理137

1.11.4 抛物型方程边值问题的有限元方法138

1.11.5 双曲型方程边值问题的有限元方法139

1.12 最优化方法139

1.12.1 基本概念139

1.12.1.1 极值问题139

1.12.1.2 极值点存在的条件140

1.12.2 线性规划140

1.12.2.1 数学模型140

1.12.2.2 基本理论140

1.12.2.3 单纯形方法140

1.12.2.4 人工变量处理与两阶段方法141

1.12.2.5 对偶理论及对偶单纯形方法141

1.12.3 整数规划141

1.12.3.1 概念和结论141

1.12.3.2 解法142

1.12.4 无约束非线性规划143

1.12.4.1 下降算法143

1.12.4.2 一维搜索法143

1.12.4.3 几种常用的无约束非线性规划144

1.12.5 约束非线性规划145

1.12.5.1 非线性规划的数学模型145

1.12.5.2 制约函数方法145

1.12.6 动态规划146

1.12.6.1 基本概念146

1.12.6.2 最优性原理和泛函方程146

1.12.6.3 动态规划问题举例147

1.12.7 多目标规划148

1.12.7.1 基本概念148

1.12.7.2 处理多目标规划的一些方法148

1.12.8 遗传算法150

1.12.8.1 基本思想150

1.12.8.2 基本概念150

1.12.8.3 分类与适用范围151

1.12.8.4 简单遗传算法步骤及实例151

1.12.8.5 实数编码加速遗传算法步骤151

1.13 人工神经网络152

1.13.1 人工神经网络理论基础152

1.13.1.1 生物神经元与人工神经元152

1.13.1.2 生物神经网络与人工神经网络152

1.13.2 多阶层人工神经网络与误差逆传播算法153

1.13.3 Hopfield神经网络154

1.13.3.1 离散型Hopfield网络154

1.13.3.2 连续时间型Hopfield网络155

参考文献157

第2章 工程力学161

2.1 直杆变形的基本形式161

2.1.1 平面图形的几何性质161

2.1.2 拉伸与压缩161

2.1.2.1 轴力161

2.1.2.2 应力公式和变形公式161

2.1.3 剪切167

2.1.4 扭转167

2.1.4.1 圆截面杆的扭转167

2.1.4.2 矩形截面杆的扭转167

2.1.4.3 薄壁杆的纯扭转167

2.1.5 平面弯曲168

2.1.5.1 弯曲内力——剪力与弯矩168

2.1.5.2 弯曲正应力168

2.1.5.3 弯曲切应力168

2.1.5.4 开口薄壁杆截面的弯曲中心169

2.1.5.5 弯曲变形——转角与挠度169

2.1.6 直杆的组合变形184

2.1.6.1 偏心压缩（拉伸）184

2.1.6.2 截面核心185

2.1.7 平面应力状态185

2.1.7.1 斜截面上的应力185

2.1.7.2 应力圆186

2.1.7.3 主平面和主应力186

2.1.8 强度理论186

2.2 杆件结构的位移计算187

2.2.1 计算公式187

2.2.1.1 荷载作用下的位移计算公式187

2.2.1.2 温度变化引起位移的计算公式188

2.2.1.3 支座移动引起位移的计算公式188

2.2.2 虚拟平衡状态的建立188

2.2.3 图乘法189

2.3 杆件结构的内力分析194

2.3.1 悬索194

2.3.1.1 荷载沿水平跨度均匀分布的悬索（抛物线）194

2.3.1.2 荷载沿索长均匀分布的悬索（悬链线）195

2.3.2 静定桁架195

2.3.2.1 六节 间折线形屋架195

2.3.2.2 梯形屋架195

2.3.2.3 平行弦杆桁架195

2.3.2.4 下撑式桁架195

2.3.3 超静定结构195

2.3.3.1 力法195

2.3.3.2 位移法204

2.3.3.3 力矩分配法207

2.3.3.4 矩阵位移法221

2.3.4 变截面杆件结构224

2.3.4.1 杆端内力与杆端位移及荷载关系式224

2.3.4.2 固端弯矩225

2.3.5 粗短杆件结构225

2.3.5.1 计算公式225

2.3.5.2 形常数及载常数229

2.3.6 刚架229

2.3.6.1 等截面刚架计算公式233

2.3.6.2 下端固定的变截面柱口形刚架弯矩及反力计算257

2.3.7 拱258

2.3.7.1 拱轴线方程及几何数据258

2.3.7.2 截面变化假设261

2.3.7.3 三铰拱262

2.3.7.4 两铰拱262

2.3.7.5 无铰拱265

2.4 影响线272

2.4.1 静定结构的影响线272

2.4.1.1 静力法272

2.4.1.2 机动法272

2.4.2 连续梁的影响线273

2.4.2.1 刚性支座连续梁273

2.4.2.2 弹性支座连续梁278

2.4.3 影响量的计算及最不利荷载位置278

2.4.3.1 影响量的计算278

2.4.3.2 最不利荷载位置278

2.4.3.3 换算荷载278

2.5 杆件结构的弹性稳定279

2.5.1 临界荷载及临界参变数279

2.5.2 确定临界荷载的基本方法279

2.5.2.1 静力法279

2.5.2.2 能量法281

2.5.3 圆环与圆拱的临界荷载281

2.5.3.1 圆环281

2.5.3.2 圆拱281

2.5.3.3 抛物线拱281

2.5.4 梁的临界荷载281

2.5.4.1 纯弯梁的临界荷载282

2.5.4.2 偏心受压构件的临界荷载282

2.5.4.3 矩形截面梁的横向临界荷载282

2.5.4.4 Ⅰ形梁的临界荷载282

2.5.5 平面刚架的稳定性282

2.5.5.1 稳定方程283

2.5.5.2 形函数图表283

2.6 结构动力计算与结构振动控制284

2.6.1 动力荷载和弹性体系的动力自由度284

2.6.1.1 集中质量模型和有限元模型284

2.6.1.2 质量矩阵和阻尼矩阵284

2.6.2 单自由度体系285

2.6.2.1 运动微分方程285

2.6.2.2 自由振动（固有振动）285

2.6.2.3 受迫振动286

2.6.3 多自由度体系287

2.6.3.1 运动微分方程287

2.6.3.2 自由振动287

2.6.3.3 无阻尼受迫振动289

2.6.3.4 有阻尼受迫振动290

2.6.4 非线性系统的动力分析290

2.6.4.1 线性加速度法290

2.6.4.2 Wilson-θ法291

2.6.4.3 Newmark方法292

2.6.5 结构抗震分析292

2.6.5.1 单自由度体系的地震响应292

2.6.5.2 多自由度体系的地震响应293

2.6.6 结构振动主动控制294

2.6.6.1 极点配置法294

2.6.6.2 线性二次型最优控制法294

2.6.6.3 能量控制法294

2.6.6.4 预测控制法295

2.6.6.5 含分数阶的PID控制法295

2.6.6.6 鲁棒控制法295

2.7 平面问题295

2.7.1 基本理论295

2.7.1.1 两类平面问题295

2.7.1.2 基本方程及边界条件296

2.7.1.3 按位移求解296

2.7.1.4 按应力求解296

2.7.1.5 在极坐标中的方程形式297

2.7.2 实用解答297

2.7.2.1 简支梁受匀布荷载297

2.7.2.2 圆环或厚壁圆筒受内外均匀压力297

2.7.2.3 圆孔口附近的应力298

2.7.2.4 楔形体解答299

2.7.2.5 半平面体解答299

2.7.3 温度应力的平面问题300

2.7.3.1 热传导理论300

2.7.3.2 热弹性理论301

2.7.3.3 圆环和圆筒的轴对称温度应力301

2.8 空间问题302

2.8.1 基本方程及边界条件302

2.8.1.1 平衡微分方程302

2.8.1.2 几何方程302

2.8.1.3 物理方程302

2.8.1.4 边界条件302

2.8.1.5 空间轴对称问题302

2.8.2 按位移求解303

2.8.2.1 一般空间问题303

2.8.2.2 空间轴对称问题303

2.8.3 实用解答303

2.8.3.1 半空间体受重力及均布压力303

2.8.3.2 半空间体在边界上受法向集中力Fp（见图2.8 -2）303

2.8.3.3 半空间体在边界上受切向集中力Fp（见图2.8 -3）304

2.8.3.4 空心圆球受均布压力304

2.8.4 一点的应力状态304

2.9 薄板的计算305

2.9.1 薄板的小挠度弯曲理论305

2.9.2 矩形薄板的基本解答306

2.9.2.1 四边简支矩形薄板306

2.9.2.2 两对边简支矩形薄板306

2.9.3 圆形薄板的弯曲306

2.9.3.1 圆形薄板的弯曲306

2.9.3.2 圆板的轴对称弯曲307

2.9.4 矩形薄板计算用表307

2.9.4.1 均布荷载作用下的弯矩计算表308

2.9.4.2 局部均布荷载作用下的弯矩计算表318

2.9.4.3 三角形荷载作用下的弯矩计算表320

2.9.5 圆形薄板和环形薄板的解答328

2.9.5.1 计算公式328

2.9.5.2 计算用表332

2.10 基础梁的计算338

2.10.1 链杆法338

2.10.1.1 计算原理338

2.10.1.2 半无限大弹性体假定下的平面问题338

2.10.1.3 半无限大弹性体假定下的空间问题339

2.10.1.4 文克勒假定下的基础梁339

2.10.2 查表计算法339

2.10.2.1 半无限大弹性体假定下查表用的参数339

2.10.2.2 文克勒假定下查表用的参数339

2.10.2.3 查表方法说明341

2.11 有限单元法352

2.11.1 有限单元法的概念352

2.11.1.1 有限单元法的分析过程352

2.11.1.2 按变分原理建立有限元支配方程354

2.11.2 平面三角形单元和空间四面体单元354

2.11.2.1 自然坐标系354

2.11.2.2 三角形单元355

2.11.2.3 矩形单元357

2.11.2.4 四面体单元359

2.11.3 等参数单元359

2.11.3.1 等参单元的概念359

2.11.3.2 等参单元的形函数360

2.11.4 等参单元的有关计算公式361

2.11.5 杆件单元362

2.11.5.1 局部坐标系中的公式362

2.11.5.2 整体坐标系中的公式364

2.11.5.3 计算步骤364

2.11.6 薄板单元364

2.11.6.1 板的总势能365

2.11.6.2 矩形薄板单元的位移模式365

2.11.6.3 矩形薄板单元的刚度矩阵与荷载列阵366

2.11.6.4 单元等效节点荷载367

2.11.7 温度场与温度应力368

2.11.7.1 稳定温度场368

2.11.7.2 瞬态温度场368

2.11.7.3 温度应力369

2.11.8 有限单元法在水工结构分析中的应用370

2.11.8.1 结构离散化的注意事项370

2.11.8.2 应力成果的整理和表示370

2.11.8.3 计算精度的估计371

2.12 结构优化设计371

2.12.1 概述371

2.12.1.1 设计变量371

2.12.1.2 目标函数371

2.12.1.3 约束条件371

2.12.1.4 优化设计的数学模型371

2.12.1.5 其他基本概念371

2.12.1.6 最优化方法372

2.12.1.7 最优算法分类372

2.12.1.8 智能最优化方法372

2.12.2 结构优化设计工程应用373

参考文献374

第3章 水力学377

3.1 水的基本物理性质377

3.1.1 惯性377

3.1.2 重力特性377

3.1.3 黏滞性377

3.1.4 压缩性378

3.1.5 热胀性378

3.1.6 表面张力特性378

3.1.7 冰的温度膨胀特性379

3.1.8 汽化压强379

3.2 水静力学379

3.2.1 压强的表示方法379

3.2.2 重力作用下静水压强的分布规律380

3.2.3 重力和惯性力同时作用下静水压强的分布规律380

3.2.4 压强的水力量测381

3.2.5 平面上的静水总压力382

3.2.6 曲面上的静水总压力382

3.2.7 浮体的平衡与稳定383

3.3 水动力学385

3.3.1 流体运动的描述385

3.3.2 质点导数386

3.3.3 流体的连续方程386

3.3.4 不可压缩流体的运动方程386

3.3.5 恒定总流387

3.3.5.1 基本概念387

3.3.5.2 连续方程387

3.3.5.3 能量方程388

3.3.5.4 动量方程389

3.4 流动阻力与水头损失389

3.4.1 水头损失及其分类389

3.4.1.1 沿程阻力与沿程水头损失389

3.4.1.2 局部阻力与局部水头损失390

3.4.2 水流运动的两种流动型态390

3.4.2.1 层流与紊流390

3.4.2.2 不同流动型态的阻力规律390

3.4.2.3 流动型态的判别390

3.4.3 圆管层流沿程水头损失计算390

3.4.3.1 断面流速分布390

3.4.3.2 管轴处最大流速390

3.4.3.3 断面平均流速391

3.4.3.4 沿程水头损失391

3.4.4 圆管紊流沿程水头损失计算391

3.4.4.1 紊流阻力区的判别391

3.4.4.2 沿程阻力系数λ的半经验公式393

3.4.4.3 沿程阻力系数λ的经验公式393

3.4.5 非圆断面管流沿程水头损失计算393

3.4.6 明槽均匀流沿程水头损失计算394

3.4.6.1 谢才公式394

3.4.6.2 谢才系数394

3.4.7 局部水头损失计算395

3.4.8 绕流阻力399

3.5 孔口出流与管嘴出流401

3.5.1 恒定薄壁孔口出流401

3.5.1.1 薄壁小孔口出流401

3.5.1.2 薄壁大孔口402

3.5.2 管嘴出流403

3.5.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流403

3.5.2.2 圆柱形外管嘴的真空404

3.5.2.3 其他常用管嘴404

3.5.3 变水头下孔口与管嘴出流404

3.5.4 孔口出流时漏斗的估算405

3.5.4.1 底面孔口泄流405

3.5.4.2 侧面孔口泄流405

3.5.4.3 闸孔泄流405

3.6 有压管道中的恒定流405

3.6.1 简单管道中的恒定有压流406

3.6.1.1 流量的计算406

3.6.1.2 测压管水头线406

3.6.1.3 管道直径d的选定407

3.6.2 复杂管道中的恒定有压流407

3.6.2.1 串联管道407

3.6.2.2 并联管道407

3.6.3 沿程均匀泄流管道中的恒定有压流408

3.6.3.1 沿程均匀泄流管道408

3.6.3.2 沿程多孔口等间距等流量出流管道408

3.6.4 管网中恒定有压流计算408

3.6.4.1 枝状管网408

3.6.4.2 环状管网408

3.7 有压管道中的非恒定流409

3.7.1 非恒定流基本方程409

3.7.2 水击压强及其分布409

3.7.2.1 水击弹性波压强增值409

3.7.2.2 水击波的传播速度409

3.7.2.3 水击波的物理特点410

3.7.2.4 直接水击与间接水击410

3.7.3 水击的基本微分方程410

3.7.4 水击计算的解析法410

3.7.5 水击计算的特征线法411

3.7.6 减小水击压强的措施412

3.8 明槽恒定均匀流413

3.8.1 明槽水流的基本概念413

3.8.1.1 明槽的底坡413

3.8.1.2 明槽的横断面413

3.8.2 明槽恒定均匀流的基本公式413

3.8.2.1 基本公式413

3.8.2.2 谢才系数C413

3.8.3 粗糙系数415

3.8.3.1 粗糙系数n415

3.8.3.2 组合粗糙系数418

3.8.3.3 当量粗糙高度k，418

3.8.4 允许不冲流速与允许不淤流速419

3.8.5 水力最优断面421

3.8.6 梯形断面明槽均匀流计算422

3.8.6.1 第一类问题解法422

3.8.6.2 第二类问题解法422

3.8.6.3 第三类问题解法423

3.8.6.4 第四类问题解法423

3.8.7 闭合断面均匀流计算426

3.8.7.1 无压圆管均匀流426

3.8.7.2 水工隧洞专用断面426

3.8.8 复式断面明槽均匀流计算427

3.9 明槽恒定非均匀渐变流428

3.9.1 明槽水流的流态与判别428

3.9.2 断面比能与临界水深428

3.9.2.1 断面比能428

3.9.2.2 临界水深428

3.9.3 临界底坡、缓坡与陡坡430

3.9.4 明槽恒定非均匀渐变流的微分方程430

3.9.5 棱柱形明槽中恒定非均匀渐变流水面曲线分析431

3.9.5.1 水面曲线形状分析431

3.9.5.2 底坡变化情况下水面曲线分析431

3.9.6 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线计算432

3.9.7 天然河道水面线的计算433

3.10 明槽恒定急变流433

3.10.1 水跌433

3.10.2 水跃434

3.10.2.1 水跃现象及其分类434

3.10.2.2 水跃基本方程和共轭水深关系435

3.10.2.3 水跃长度435

3.10.2.4 水跃能量损失435

3.10.3 缓流中的弯道水流435

3.10.3.1 横向水面超高435

3.10.3.2 弯道设计的考虑436

3.10.4 急流中的弯道水流436

3.10.4.1 水流现象436

3.10.4.2 计算公式436

3.10.4.3 简略计算公式436

3.10.4.4 急流弯道设计的考虑437

3.10.5 急流冲击波437

3.10.5.1 小波高急流冲击波的计算438

3.10.5.2 大转角、高波峰冲击波的计算438

3.11 明槽非恒定流438

3.11.1 明槽非恒定渐变流的基本方程438

3.11.2 特征线法438

3.11.2.1 库朗（Courrant）格式439

3.11.2.2 一阶精度格式439

3.11.2.3 二阶精度格式440

3.11.2.4 关于稳定性和边界点的计算440

3.11.3 直接差分法440

3.11.4 明槽中的非恒定急变流——断波442

3.11.4.1 明槽非恒定急变流的基本类型442

3.11.4.2 波速与波流量442

3.11.4.3 溃坝波442

3.12 堰流与闸孔出流444

3.12.1 堰流的分类与计算公式444

3.12.1.1 堰流的分类444

3.12.1.2 堰流水力计算的基本公式444

3.12.2 薄壁堰流的水力计算445

3.12.2.1 矩形薄壁堰流445

3.12.2.2 三角形薄壁堰流446

3.12.3 实用堰流的水力计算446

3.12.3.1 曲线形实用堰的剖面形状446

3.12.3.2 实用堰流的计算公式448

3.12.3.3 实用堰的流量系数448

3.12.3.4 侧收缩系数448

3.12.3.5 淹没系数450

3.12.3.6 WES型实用低堰450

3.12.3.7 驼峰堰及折线形实用堰450

3.12.4 宽顶堰流的水力计算450

3.12.4.1 流量系数451

3.12.4.2 淹没系数451

3.12.4.3 侧收缩系数451

3.12.5 窄深堰流的水力计算452

3.12.6 闸孔出流的水力计算452

3.12.6.1 底坎为宽顶堰的闸孔出流452

3.12.6.2 底坎为曲线形实用堰的闸孔出流454

3.13 渗流454

3.13.1 渗流的达西定律454

3.13.1.1 达西（Darcy）定律454

3.13.1.2 达西定律的适用范围455

3.13.1.3 渗透系数455

3.13.2 渗流的基本微分方程455

3.13.2.1 渗流的连续方程455

3.13.2.2 渗流的运动方程455

3.13.3 地下明槽中恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流456

3.13.3.1 无压均匀渗流456

3.13.3.2 无压非均匀渐变渗流456

3.13.3.3 无压渐变渗流的微分方程456

3.13.4 棱柱体地下河槽中恒定渐变渗流浸润曲线的分析与计算456

3.13.4.1 正底坡（i＞0）456

3.13.4.2 平底坡（i=0）457

3.13.4.3 反底坡（i＜0）457

3.13.5 普通井及井群的计算457

3.13.5.1 普通完整井457

3.13.5.2 承压完整井458

3.13.5.3 井群458

3.13.6 大口井的渗流计算459

3.14 高速水流459

3.14.1 高速掺气水流459

3.14.1.1 高速水流掺气机理459

3.14.1.2 边界层计算459

3.14.1.3 明渠陡槽自由水面掺气量计算460

3.14.1.4 掺气点位置估计460

3.14.1.5 自掺气水流水深计算460

3.14.1.6 掺气现象的工程利用及负面影响460

3.14.1.7 掺气浓度分布461

3.14.1.8 掺气试验的缩尺影响461

3.14.2 水流的空化与空蚀461

3.14.2.1 空化与空蚀的基本概念461

3.14.2.2 空化数461

3.14.2.3 空化的类型462

3.14.2.4 空化的影响462

3.14.2.5 空蚀破坏机理462

3.14.3 高速水流脉动压强463

3.14.3.1 水流脉动压强的形成机理464

3.14.3.2 水流脉动压强的随机分析方法464

3.14.3.3 脉动压强的统计特征及其应用464

3.14.3.4 点、面脉动荷载系数465

3.14.3.5 关于脉动压强的模型律465

3.14.4 水流诱发的建筑物振动465

3.14.4.1 水动力荷载与结构振动特性关系466

3.14.4.2 泄水结构动力安全设计466

3.14.4.3 结构抗振优化设计467

3.15 计算水力学基础468

3.15.1 微分方程的类型468

3.15.2 方程的定解条件468

3.15.2.1 椭圆型方程468

3.15.2.2 抛物型方程468

3.15.2.3 双曲型方程468

3.15.3 离散方法469

3.15.3.1 有限差分法469

3.15.3.2 有限元法469

3.15.3.3 有限体积法469

3.15.4 紊流数学模型简介469

3.15.4.1 零方程模型470

3.15.4.2 一方程模型470

3.15.4.3 二方程模型470

3.16 水力模型试验基本原理471

3.16.1 水力相似原理471

3.16.1.1 相似理论基础471

3.16.1.2 牛顿相似定律472

3.16.1.3 模型相似准则472

3.16.2 水力模型设计475

3.16.2.1 水力模型的分类475

3.16.2.2 水力模型设计476

参考文献476

第4章 土力学481

4.1 土的基本性质481

4.1.1 基本物理性指标481

4.1.2 黏性土的塑性指标及状态划分481

4.1.2.1 黏性土的塑性指标481

4.1.2.2 黏性土状态的划分481

4.1.2.3 黏性土活动性的划分481

4.1.3 无黏性土的密度指标及状态划分482

4.1.3.1 无黏性土的密度指标482

4.1.3.2 按相对密度划分无黏性土状态482

4.1.3.3 按孔隙比划分无黏性土状态482

4.1.3.4 按标准贯入击数划分砂土状态482

4.1.4 土的颗粒分布曲线482

4.1.4.1 土颗粒组482

4.1.4.2 颗粒分配曲线483

4.1.5 土的工程分类483

4.2 土的压实性486

4.2.1 土的压实性表示486

4.2.2 细粒土的压实性486

4.2.2.1 细粒土压实性试验486

4.2.2.2 影响细粒料压实特性的主要因素486

4.2.2.3 压实标准486

4.2.3 无黏性粗粒土的压实性486

4.2.3.1 影响粗粒料压实特性的主要因素486

4.2.3.2 压实标准488

4.2.4 含细粒粗粒土的压实性488

4.2.4.1 含细粒粗粒土压实性试验488

4.2.4.2 影响含细粒粗粒土压实特性的主要因素488

4.2.4.3 压实标准489

4.3 土的渗流及渗透稳定性489

4.3.1 概述489

4.3.2 达西定律489

4.3.3 渗透系数的测定490

4.3.4 渗透力490

4.3.5 土的渗透变形491

4.3.5.1 渗透变形的类型491

4.3.5.2 无黏性土流土和管涌的判别方法491

4.3.5.3 无黏性土流土和管涌的临界水力坡降491

4.3.5.4 无黏性土接触冲刷的临界水力坡降492

4.3.5.5 黏性土临界水力坡降492

4.3.6 反滤层的选择493

4.3.6.1 一般概念493

4.3.6.2 无黏性土的反滤层设计准则494

4.3.6.3 黏性土的反滤层设计准则494

4.3.6.4 反滤层的层数494

4.3.6.5 反滤层的厚度494

4.4 土的渗流计算494

4.4.1 渗流计算的水力学方法494

4.4.2 渗流的基本方程式495

4.4.3 渗流计算的有限单元法495

4.4.3.1 支配方程与定解条件495

4.4.3.2 有限单元分析与计算公式496

4.4.4 流网图的绘法及其应用497

4.4.4.1 流网的势函数与流函数497

4.4.4.2 流网的绘制498

4.4.4.3 用流网解决基本渗流问题499

4.4.4.4 应用流网确定绕坝端的无压渗流501

4.4.4.5 典型流网示例502

4.5 土中应力503

4.5.1 自重应力503

4.5.2 接触压力503

4.5.3 附加应力503

4.5.3.1 附加应力的基本计算公式503

4.5.3.2 应力计算表507

4.5.3.3 条形基础附加应力计算图519

4.5.4 非均质地基中的附加应力520

4.5.4.1 可压缩土层下有刚性下卧层（如岩层）520

4.5.4.2 双层地基521

4.6 土的压缩性521

4.6.1 压缩试验成果521

4.6.1.1 压缩曲线521

4.6.1.2 压缩量与时间关系曲线521

4.6.2 压缩性指标521

4.6.2.1 压缩系数521

4.6.2.2 体积压缩系数522

4.6.2.3 压缩指数522

4.6.2.4 压缩模量522

4.6.2.5 静止侧压力系数和泊松比522

4.6.2.6 变形模量522

4.6.3 先期固结压力522

4.6.3.1 卡萨格兰地（Casagrande）法523

4.6.3.2 希默特曼（Schmertmann J.M.）法523

4.6.4 有效应力原理523

4.6.4.1 饱和地基中有效应力与孔隙水压力523

4.6.4.2 渗流对有效应力的影响524

4.6.4.3 不排水条件下土体受压的孔隙水压力524

4.6.5 地基的单向固结525

4.6.5.1 固结度525

4.6.5.2 固结度计算525

4.6.5.3 固结系数Cv的确定526

4.6.5.4 单向固结模型试验条件527

4.7 土的强度527

4.7.1 强度定律527

4.7.2 应力状态和应力路径528

4.7.2.1 应力状态528

4.7.2.2 应力路径528

4.7.3 抗剪强度的测定530

4.7.3.1 试验仪器与方法530

4.7.3.2 总应力强度指标与有效应力强度指标531

4.7.4 砂土的抗剪强度531

4.7.4.1 强度指标及其测定531

4.7.4.2 影响抗剪强度的主要因素531

4.7.4.3 强度指标的选用532

4.7.5 饱和黏性土的抗剪强度533

4.7.5.1 总应力强度间的一般关系533

4.7.5.2 典型三轴试验成果533

4.7.5.3 十字板试验强度534

4.7.5.4 残余强度534

4.7.6 部分饱和黏性土的抗剪强度535

4.7.6.1 不排水剪强度535

4.7.6.2 固结不排水剪强度535

4.7.6.3 排水剪强度535

4.7.7 黏性土强度指标的选用535

4.7.8 粗粒土的抗剪强度536

4.7.8.1 粗粒土的剪切变形特性536

4.7.8.2 粗粒土抗剪强度机理539

4.7.8.3 强度包线的变化规律539

4.7.8.4 抗剪强度表达式539

4.7.8.5 影响强度参数的主要因素540

4.7.8.6 强度指标的确定541

4.7.9 黏性土的抗拉强度541

4.7.9.1 抗拉强度的概念541

4.7.9.2 影响抗拉强度的因素543

4.8 土的本构模型544

4.8.1 线弹性模型544

4.8.2 非线性弹性模型544

4.8.2.1 邓肯模型544

4.8.2.2 Naylor K-G模型及成科大K-G模型547

4.8.2.3 清华非线性解耦K-G模型548

4.8.3 弹塑性模型549

4.8.3.1 弹塑性本构方程的一般表达式549

4.8.3.2 修正剑桥模型550

4.8.3.3 南水模型551

4.8.3.4 清华模型552

4.8.3.5 河海大学椭圆—抛物双屈服面模型554

4.8.4 土体流变模型555

4.8.4.1 元件流变模型555

4.8.4.2 经验流变模型555

4.8.4.3 弹黏塑性流变模型556

4.8.5 土体湿化变形模型557

4.9 土体应力变形有限元分析557

4.9.1 岩土工程有限元分析中几个问题的处理558

4.9.1.1 非线性有限元的求解方法558

4.9.1.2 地基或新填土的初始应力状态558

4.9.1.3 填土施工过程的模拟559

4.9.1.4 破坏单元的应力修正560

4.9.2 比奥固结有限元法561

4.9.2.1 比奥固结方程561

4.9.2.2 有限元法求解比奥固结方程561

4.9.2.3 方程的应用562

4.9.3 土体流变有限元分析563

4.9.4 土体湿化变形有限元分析564

4.9.4.1 双线法湿化变形计算564

4.9.4.2 单线法湿化变形计算564

4.9.5 接触面模型及模拟564

4.9.5.1 无厚度接触面单元565

4.9.5.2 有厚度接触面单元566

4.10 地基沉降计算567

4.10.1 概述567

4.10.2 天然地基沉降量计算567

4.10.2.1 计算方法567

4.10.2.2 瞬时沉降量计算567

4.10.2.3 单向压缩分层总和法（按e— p曲线计算）569

4.10.2.4 单向压缩分层总和法（按e—lgp曲线计算）570

4.10.2.5 我国规范建议的方法571

4.10.2.6 斯肯普顿—贝伦计算法575

4.10.2.7 黄文熙方法575

4.10.3 天然地基的沉降过程计算576

4.10.3.1 瞬时加荷（情况Ⅰ）576

4.10.3.2 瞬时加荷（情况Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）576

4.10.3.3 瞬时加荷（组合情况）577

4.10.3.4 荷载随时间呈直线增大577

4.10.3.5 荷载随时间呈复杂图形增大578

4.10.3.6 成层地基578

4.10.3.7 有透水间层的地基578

4.11 地基承载力578

4.11.1 理论计算法578

4.11.1.1 按塑性区深度确定地基承载力578

4.11.1.2 极限平衡分析法579

4.11.2 原位试验法581

4.11.2.1 平板载荷试验法582

4.11.2.2 静力触探试验法582

4.11.2.3 标准贯入试验法583

4.11.2.4 旁压仪试验法583

4.11.3 规范法584

4.11.3.1 建筑地基基础设计规范584

4.11.3.2 港口工程地基规范585

4.12 桩基础的承载力586

4.12.1 单桩的竖向承载力586

4.12.1.1 按桩身的材料强度确定单桩的竖向承载力586

4.12.1.2 按载荷试验法确定单桩的竖向承载力586

4.12.1.3 按规范经验公式法确定单桩的竖向承载力587

4.12.1.4 用静力触探成果估算法确定单桩的竖向承载力596

4.12.2 群桩的竖向承载力597

4.12.2.1 校核群桩桩尖平面处的承载力597

4.12.2.2 考虑群桩桩周土的摩擦力598

4.12.3 群桩中各单桩的受力计算598

4.12.3.1 垂直桩598

4.12.3.2 垂直桩与斜桩599

4.12.4 考虑负摩擦力的桩基计算600

4.12.4.1 负摩擦力的产生条件600

4.12.4.2 单桩上的负摩擦力600

4.12.4.3 考虑负摩擦力的单桩的承载力601

4.12.4.4 考虑负摩擦力时群桩中单桩的承载力601

4.12.5 单桩的水平承载力602

4.12.5.1 按荷载试验确定单桩的水平承载力602

4.12.5.2 按理论计算确定单桩的水平承载力602

4.12.6 同时有垂直与水平荷载作用时桩基础的核算604

4.13 特殊土605

4.13.1 湿陷性黄土605

4.13.1.1 物理力学性质605

4.13.1.2 力学性质606

4.13.1.3 黄土湿陷性评价606

4.13.2 膨胀土606

4.13.2.1 膨胀土的分布606

4.13.2.2 野外地质特征607

4.13.2.3 物理性质607

4.13.2.4 化学特征608

4.13.2.5 反复胀缩特性609

4.13.2.6 多裂隙性609

4.13.2.7 风化特性609

4.13.2.8 渗透性610

4.13.2.9 压缩性610

4.13.2.10 崩解性610

4.13.2.11 膨胀土的判别标准和分类方法610

4.13.3 红黏土610

4.13.3.1 红黏土的分布611

4.13.3.2 红黏土的成因与组成611

4.13.3.3 红黏土的工程性质612

4.13.4 分散性黏土613

4.13.4.1 分散性黏土的塑性及矿物成分614

4.13.4.2 分散性土的工程性质614

4.13.4.3 分散性黏土的鉴别方法614

4.14 土的动力特性615

4.14.1 概述615

4.14.2 动荷载分类及其特征616

4.14.3 地震动荷载的等效循环次数616

4.14.4 土中弹性波传播速度616

4.14.4.1 土柱中的弹性波616

4.14.4.2 无限土体中的弹性波617

4.14.4.3 半空间土体弹性表面波（瑞利面波）617

4.14.5 土的动应力—应变关系618

4.14.5.1 线性黏弹性模型618

4.14.5.2 等效线性黏弹性模型618

4.14.5.3 真非线性模型621

4.14.5.4 弹塑性模型622

4.14.6 动力残余变形模型623

4.14.7 动孔隙水压力模型624

4.14.7.1 孔隙水压力的应力模型624

4.14.7.2 孔隙水压力的应变模型625

4.14.7.3 其他孔隙水压力模型626

4.14.7.4 直接利用试验曲线的孔压计算方法626

4.14.8 土的动强度特性627

4.14.9 砂土液化特性628

4.14.9.1 液化的概念与机理628

4.14.9.2 砂土地震液化628

4.14.9.3 土体地震液化的影响因素629

4.14.9.4 地震液化可能性判别方法630

参考文献630

第5章 岩石力学637

5.1 水利水电工程岩石力学研究的特点与任务637

5.1.1 岩石力学研究的特点637

5.1.2 三类工程岩体及其主要问题637

5.1.2.1 坝基工程637

5.1.2.2 边坡工程637

5.1.2.3 地下洞室工程638

5.1.3 工程建设各阶段主要研究内容638

5.1.4 岩石力学研究的任务638

5.2 岩石的物理性质638

5.2.1 岩石颗粒密度与块体密度638

5.2.1.1 岩石颗粒密度638

5.2.1.2 岩石块体密度638

5.2.2 岩石吸水率与孔隙率638

5.2.3 岩石膨胀压力与膨胀率640

5.2.4 岩石耐崩解性指数640

5.2.5 岩石冻融系数与冻融质量损失率642

5.2.6 岩石的比热与导热系数642

5.2.7 部分水利水电工程的岩石物理性质试验值644

5.3 岩石的力学性质647

5.3.1 岩石单轴抗压强度647

5.3.2 岩石点荷载强度指数647

5.3.3 岩石抗剪强度649

5.3.4 岩石抗拉强度650

5.3.5 岩石的变形模量与泊松比650

5.3.6 部分水利水电工程的岩石力学性质试验值651

5.4 岩体变形特性657

5.4.1 岩体变形性质657

5.4.2 岩体变形试验657

5.4.2.1 承压板法岩体变形试验657

5.4.2.2 隧洞径向加压法岩体变形试验658

5.4.2.3 钻孔径向加压法岩体变形试验659

5.4.2.4 岩体变形特性模型洞试验659

5.4.3 岩体变形参数取值方法659

5.4.4 部分水利水电工程岩体变形参数659

5.5 岩体强度特性667

5.5.1 岩体强度性质667

5.5.1.1 岩体抗剪强度667

5.5.1.2 结构面抗剪强度667

5.5.1.3 岩体三轴压缩强度667

5.5.1.4 岩体极限承载力667

5.5.2 岩体强度试验方法668

5.5.2.1 岩体直剪试验668

5.5.2.2 混凝土与岩体接触面直剪试验668

5.5.2.3 结构面直剪试验668

5.5.2.4 岩体三轴压缩试验668

5.5.2.5 岩体载荷试验669

5.5.2.6 岩体长期强度试验669

5.5.3 岩体强度参数取值669

5.5.3.1 基于现场试验的抗剪强度参数取值669

5.5.3.2 坝基岩体允许承载力取值669

5.5.3.3 基于经验强度准则的岩体强度参数取值670

5.5.3.4 岩体抗剪强度经验参数670

5.5.4 部分水利水电工程岩体抗剪断强度参数670

5.6 岩石流变特性674

5.6.1 岩石流变性质674

5.6.2 岩石流变试验675

5.6.2.1 室内岩石流变试验675

5.6.2.2 现场岩体流变试验675

5.6.3 岩体流变模型与参数辨识675

5.6.3.1 流变变形特征675

5.6.3.2 岩石典型流变模型676

5.6.3.3 流变模型及参数辨识677

5.6.4 典型工程试验结果677

5.6.4.1 室内岩石蠕变试验成果677

5.6.4.2 现场岩体蠕变试验成果677

5.6.4.3 流变模型与参数研究结果678

5.7 岩体软弱夹层的基本特性679

5.7.1 软弱夹层的分类679

5.7.2 软弱夹层的物质组成679

5.7.3 软弱夹层的物理性质679

5.7.4 软弱夹层的抗剪强度特性683

5.7.4.1 软弱夹层抗剪强度试验方法683

5.7.4.2 软弱夹层剪切破坏强度683

5.7.4.3 软弱夹层抗剪强度的影响因素683

5.7.4.4 软弱夹层抗剪强度参数683

5.7.5 软弱夹层的渗透变形特性684

5.7.5.1 渗透变形与渗透破坏684

5.7.5.2 渗透变形试验685

5.7.5.3 渗透变形特性实例685

5.7.6 典型工程软弱夹层研究成果686

5.7.6.1 小浪底水利枢纽软弱夹层686

5.7.6.2 葛洲坝水利枢纽软弱夹层686

5.8 岩体声学特性691

5.8.1 岩体弹性波测试方法691

5.8.1.1 岩块声波测试691

5.8.1.2 岩体声波测试692

5.8.2 岩体动弹性参数692

5.8.2.1 动弹性模量Ed和动泊松比μd692

5.8.2.2 其他动弹性参数692

5.8.3 岩体声波参数692

5.8.4 工程应用693

5.8.4.1 岩体变形模量与动弹性模量（波速）经验关系693

5.8.4.2 岩体风化与结构分类694

5.8.4.3 洞室围岩与边坡卸荷松动范围测试695

5.8.4.4 工程岩体质量检测与评价695

5.9 岩体初始应力697

5.9.1 岩体初始应力测量的主要方法697

5.9.1.1 孔壁应变法697

5.9.1.2 孔径变形法698

5.9.1.3 孔底应变法698

5.9.1.4 表面应变法699

5.9.1.5 水压致裂法699

5.9.2 岩体初始应力的分布规律700

5.9.2.1 岩体初始应力分布特征700

5.9.2.2 岩体三维应力场确定701

5.9.3 岩体初始应力在水工设计中的应用701

5.9.3.1 边坡工程开挖与支护设计中的应用701

5.9.3.2 地下洞室工程设计中的应用702

5.10 岩体的渗流特性703

5.10.1 岩体渗流分析方法703

5.10.2 岩体渗流特性试验方法705

5.10.2.1 室内岩块渗透系数试验705

5.10.2.2 裂隙岩体渗透张量现场测试方法705

5.10.3 岩体渗流参数及主要影响因素706

5.10.3.1 岩块的渗透系数706

5.10.3.2 岩体的等效渗透张量707

5.10.4 水工设计中岩体渗流要素的计算708

5.10.4.1 混凝土坝坝基扬压力计算708

5.10.4.2 围岩、岩基和边坡中渗流力计算708

5.10.4.3 渗流量的计算708

5.11 工程岩体分级708

5.11.1 《工程岩体分级标准》分级方法708

5.11.1.1 岩石的坚硬程度708

5.11.1.2 岩体的完整程度709

5.11.1.3 岩体基本质量分级710

5.11.1.4 工程岩体级别的确定710

5.11.2 Q系统分级方法711

5.11.3 RMR系统分级方法711

5.11.4 在岩石工程中的应用711

5.11.4.1 不同设计阶段综合应用711

5.11.4.2 地下洞室稳定性评价与支护715

5.11.4.3 裂隙岩体力学参数评估715

5.12 岩石的本构关系与强度理论717

5.12.1 岩石的弹塑性本构关系717

5.12.1.1 典型岩石应力—应变曲线717

5.12.1.2 岩石弹性本构关系718

5.12.1.3 岩石塑性本构关系718

5.12.2 岩石流变本构关系719

5.12.2.1 基本的力学介质模型719

5.12.2.2 常用的岩石介质模型720

5.12.3 岩石强度理论721

5.12.3.1 库仑准则722

5.12.3.2 莫尔准则722

5.12.3.3 德鲁克—普拉格（Drucker-Prager）准则723

5.12.3.4 格里菲斯（Griffith）准则723

5.12.3.5 霍克—布朗岩石破坏经验判据724

5.12.3.6 双剪强度准则725

5.12.3.7 联合强度理论725

5.13 岩体结构面统计理论与方法726

5.13.1 结构面产状及分组726

5.13.1.1 结构面产状726

5.13.1.2 结构面分组726

5.13.2 结构面规模727

5.13.2.1 测线法727

5.13.2.2 平均迹长的统计窗估算法727

5.13.2.3 结构面半径与直径728

5.13.3 结构面间距与密度728

5.13.3.1 测线法统计结构面的间距与密度728

5.13.3.2 结构面间距统计的正交测线网法728

5.13.3.3 结构面的面密度与体密度729

5.13.4 结构面参数的计算机蒙特卡洛模拟729

5.13.4.1 均匀分布730

5.13.4.2 正态分布730

5.13.4.3 对数正态分布730

5.13.4.4 负指数分布730

5.14 地质力学物理模型试验730

5.14.1 相似原理与模型概化730

5.14.1.1 相似原理730

5.14.1.2 模型概化731

5.14.2 模型材料与模型制作731

5.14.2.1 模型材料731

5.14.2.2 模型制作733

5.14.3 模型加载与测量733

5.14.3.1 模型加载733

5.14.3.2 模型测量734

5.14.4 地质力学物理模型应用735

5.14.4.1 工程概况735

5.14.4.2 模型设计735

5.14.4.3 主要试验成果736

5.15 岩体稳定性分析方法736

5.15.1 岩体块体稳定性分析方法736

5.15.1.1 块体类型736

5.15.1.2 关键块体判断737

5.15.1.3 全空间极射赤平投影及应用737

5.15.1.4 块体稳定性分析738

5.15.2 岩石力学有限单元法740

5.15.2.1 有限单元法基本理论740

5.15.2.2 施工过程的模拟740

5.15.2.3 岩体不连续面的模拟741

5.15.2.4 材料非线性问题741

5.15.2.5 损伤断裂有限元分析743

5.15.3 岩石力学有限差分法745

5.15.3.1 三维空间离散745

5.15.3.2 三维空间差分745

5.15.3.3 节点的运动方程与时间差分745

5.15.4 块体单元法746

5.15.4.1 块体单元系统的识别746

5.15.4.2 应力应变分析746

5.15.4.3 稳定分析749

5.15.5 离散单元法750

5.15.5.1 基本原理750

5.15.5.2 基本方程750

5.15.5.3 变形体离散单元法751

5.15.5.4 颗粒体离散单元法752

5.15.6 非连续变形分析方法753

5.15.6.1 基本原理753

5.15.6.2 基本方程753

参考文献754

第6章 计算机应用技术759

6.1 程序设计759

6.1.1 基本概念759

6.1.2 常用程序设计方法759

6.1.2.1 顺序程序设计759

6.1.2.2 结构化程序设计759

6.1.2.3 过程式程序设计759

6.1.2.4 面向对象程序设计760

6.1.2.5 函数式程序设计760

6.1.2.6 可视程序设计760

6.1.3 高级程序设计语言760

6.1.3.1 FORTRAN语言760

6.1.3.2 BASIC语言763

6.1.3.3 C/ C＋＋语言763

6.1.3.4 Java语言764

6.2 软件工程764

6.2.1 软件764

6.2.1.1 软件分类764

6.2.1.2 软件内容764

6.2.2 软件生命周期765

6.2.3 软件方法765

6.2.3.1 需求分析阶段软件方法765

6.2.3.2 设计阶段软件方法765

6.2.4 软件开发过程766

6.2.4.1 软件开发模型766

6.2.4.2 软件设计过程767

6.2.4.3 软件测试767

6.2.5 软件开发环境769

6.2.5.1 软件开发环境构成769

6.2.5.2 CASE769

6.2.6 软件维护769

6.2.6.1 软件维护的类型769

6.2.6.2 软件维护过程770

6.2.6.3 软件维护的副作用770

6.2.6.4 软件复用770

6.3 数据管理770

6.3.1 数据库基本概念770

6.3.1.1 数据库方法770

6.3.1.2 数据库系统771

6.3.1.3 数据模型772

6.3.1.4 数据库语言773

6.3.1.5 数据库管理系统（DBMS）774

6.3.2 关系数据库774

6.3.2.1 关系数据库的结构774

6.3.2.2 关系完整性约束775

6.3.2.3 结构化查询语言（SQL）775

6.3.3 新型数据库777

6.3.3.1 面向对象数据库777

6.3.3.2 对象—关系数据库779

6.3.3.3 XML数据库780

6.3.4 数据库设计781

6.3.4.1 数据库设计方法781

6.3.4.2 数据库设计过程781

6.3.4.3 实体联系（ER）建模782

6.3.4.4 关系模式规范化783

6.3.4.5 关系数据库物理设计784

6.3.5 数据库应用开发785

6.3.5.1 从应用程序中访问数据库785

6.3.5.2 SQL过程化扩充785

6.3.5.3 数据库连接与应用编程接口785

6.3.5.4 数据库间的数据转换786

6.3.5.5 数据库应用开发工具786

6.3.6 数据管理高级技术787

6.3.6.1 数据仓库787

6.3.6.2 数据挖掘789

6.4 计算机辅助设计789

6.4.1 计算机图形789

6.4.1.1 计算机图形标准789

6.4.1.2 计算机图形软件包790

6.4.1.3 计算机图形应用790

6.4.2 CAD方法与技术791

6.4.2.1 CAD绘图方法791

6.4.2.2 造型方法791

6.4.2.3 设计方法792

6.4.2.4 分析方法793

6.4.3 CAD标准793

6.4.3.1 CAD通用技术标准793

6.4.3.2 CAD文件管理和光盘存档标准794

6.4.3.3 CAD软件标准794

6.4.4 CAD软件包及二次开发794

6.4.4.1 CAD软件包794

6.4.4.2 CAD软件二次开发797

6.4.5 CAD过程800

6.4.5.1 参数化设计800

6.4.5.2 基于特征的设计800

6.5 地理信息系统802

6.5.1 概述802

6.5.1.1 定义与组成802

6.5.1.2 GIS基本功能802

6.5.1.3 GIS分类802

6.5.2 地理数据建模802

6.5.2.1 矢量数据建模803

6.5.2.2 栅格数据建模803

6.5.2.3 地球表面建模803

6.5.3 坐标系统804

6.5.3.1 地理坐标系804

6.5.3.2 投影坐标系804

6.5.4 数据获取与处理804

6.5.4.1 空间数据获取与处理804

6.5.4.2 属性数据获取与处理805

6.5.4.3 地理元数据生成805

6.5.5 数据查询与分析805

6.5.5.1 数据查询805

6.5.5.2 矢量数据分析806

6.5.5.3 栅格数据分析806

6.5.6 数据显示与输出807

6.5.6.1 地图元素设计807

6.5.6.2 地图制作807

6.5.7 应用案例：Arc Hydro 1.3 水文信息模块808

6.5.7.1 总体结构808

6.5.7.2 地理数据建模808

6.5.7.3 功能和实现808

6.6 决策支持系统810

6.6.1 决策支持系统的基本概念810

6.6.1.1 决策与决策过程810

6.6.1.2 决策支持系统（DSS）810

6.6.1.3 DSS的组成810

6.6.2 DSS中的模型库子系统811

6.6.2.1 模型及其表示811

6.6.2.2 模型库和模型库管理系统812

6.6.3 DSS的知识库子系统812

6.6.3.1 知识库系统的功能与结构812

6.6.3.2 知识表示与推理812

6.6.4 专家系统812

6.6.4.1 专家系统概述812

6.6.4.2 专家系统的组成813

6.6.5 DSS的开发813

6.6.5.1 DSS的开发方法813

6.6.5.2 DSS开发工具813

6.6.6 新一代决策支持系统814

6.6.6.1 智能决策支持系统（IDSS）814

6.6.6.2 群体决策支持系统（GDSS）814

6.6.6.3 基于数据仓库的DSS814

6.6.7 应用案例：大坝安全综合评价专家系统814

6.6.7.1 概况814

6.6.7.2 系统功能815

6.6.7.3 系统总体结构815

6.6.7.4 知识库和推理机815

6.6.7.5 推广应用816

6.7 设计新技术816

6.7.1 概述816

6.7.1.1 现代设计的主要特征816

6.7.1.2 现代设计方法分类816

6.7.2 并行设计817

6.7.2.1 并行工程与并行设计817

6.7.2.2 人员协同集成817

6.7.2.3 计算机支持的协同设计818

6.7.3 虚拟设计818

6.7.3.1 概述818

6.7.3.2 虚拟设计系统818

6.7.3.3 基于虚拟现实的CAD系统819

6.7.4 智能设计819

6.7.4.1 智能设计与CAD819

6.7.4.2 智能设计系统构建819

6.7.5 优化设计819

6.7.5.1 基本概念819

6.7.5.2 优化设计算法819

6.8 水工设计常用软件820

6.8.1 概述820

6.8.1.1 水工设计常用软件的现状与发展方向820

6.8.1.2 水工设计常用软件汇总820

6.8.2 通用有限元分析软件820

6.8.2.1 ANSYS软件820

6.8.2.2 ABAQUS软件828

6.8.2.3 ADINA软件829

6.8.3 水文水资源分析软件830

6.8.3.1 MIKE系列软件830

6.8.3.2 Delft3D软件832

6.8.3.3 数字流域系统应用开发软件833

6.8.4 水工水力学分析软件834

6.8.4.1 FLUENT软件834

6.8.4.2 水利水电工程全系统瞬变流仿真计算平台835

6.8.4.3 理正工程水力学计算软件835

6.8.5 大坝结构和边坡稳定分析软件836

6.8.5.1 拱坝分析与优化系统软件ADAO836

6.8.5.2 拱坝应力分析及体型优化系统软件ADASO837

6.8.5.3 FLAC/FLAC3D系列软件837

6.8.5.4 GeoStudio软件838

6.8.5.5 土质边坡稳定分析程序STAB839

6.8.5.6 理正岩土系列软件839

6.8.6 隧洞结构分析软件840

6.8.6.1 水工隧洞钢筋混凝土衬砌计算机辅助设计软件SDCAD840

6.8.6.2 同济曙光岩土及地下工程设计与施工分析软件841

6.8.6.3 水电站钢岔管设计CAD系统软件841

6.8.7 厂房建筑结构分析软件842

6.8.7.1 水电站地面厂房CAD系统软件842

6.8.7.2 PKPM建筑工程CAD系统软件842

参考文献843