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第Ⅰ篇 引言和基本原理3

第1章 引言3

1.1何为经济模型3

1.2如何利用本书7

1.3结束语8

第2章 基本原理回顾9

2.1集合和子集9

2.2数17

2.3 n维实数空间的点集合的一些性质23

2.4函数31

本章小结44

第3章 数列、级数和极限47

3.1数列的定义47

3.2数列的极限50

3.3现值计算53

3.4数列的特征60

3.5级数63

本章小结72

第Ⅱ篇 单变量微积分和最优化77

第4章 函数的连续性77

4.1一元函数的连续性77

4.2连续函数和不连续函数的经济运用84

本章小结93

第5章 一元函数的导数和微分96

5.1切线的定义97

5.2导数和微分的定义102

5.3可微的条件107

5.4微分法则112

5.5凹函数和凸函数的高阶导数133

5.6泰勒公式和中值定理141

本章小结145

第6章 一元函数的最优化147

6.1无约束最大最小值的必要条件148

6.2二阶条件159

6.3一个区间上的最优化166

本章小结173

第Ⅲ篇 线性代数179

第7章 线性方程组179

7.1求解线性方程组180

7.2 n元线性方程组191

本章小结201

第8章 矩阵204

8.1基本概念204

8.2矩阵的基本运算209

8.3矩阵转置220

8.4几种特殊的矩阵224

本章小结227

第9章 行列式和逆矩阵229

9.1逆矩阵的定义229

9.2 3×3矩阵的行列式和逆矩阵241

9.3 n×n矩阵的逆矩阵及其性质246

9.4克莱姆法则250

本章小结261

第10章 线性代数前沿264

10.1向量空间264

10.2特征值问题277

10.3二次型286

本章小结292

第Ⅳ篇 多元计算297

第11章n个变量函数的计算297

11.1偏微分297

11.2二阶偏导数308

11.3一阶全微分314

11.4曲率：凹性和凸性329

11.5函数的其他性质和经济应用340

11.6泰勒级数展开350

本章小结353

第12章n个变量函数的最优化356

12.1一阶条件357

12.2二阶条件364

12.3对变量的直接约束370

本章小结376

第13章 约束最优化378

13.1约束问题和求解方法379

13.2有约束条件的最优化的二阶条件388

13.3存在性、唯一性和解的刻画391

本章小结395

第14章 比较静态397

14.1比较静态分析介绍398

14.2一般性的比较静态分析406

14.3包络定理416

本章小结422

第15章 凹规划和库恩-塔克条件425

15.1凹规划问题425

15.2多个变量和约束431

本章小结434

第Ⅴ篇 积分和动态方法439

第16章 积分439

16.1不定积分439

16.2黎曼（定）积分445

16.3积分的性质455

16.4广义积分462

16.5积分方法468

本章小结473

第17章 动态经济数学476

17.1动态模型477

本章小结482

第18章 一阶线性差分方程484

18.1一阶线性自治差分方程484

18.2一般一阶线性差分方程494

本章小结498

第19章 一阶非线性差分方程501

19.1相图和定性分析501

19.2循环和混沌507

本章小结511

第20章 二阶线性差分方程514

20.1二阶线性自治差分方程514

20.2可变项二阶线性差分方程533

本章小结536

第21章 一阶线性微分方程538

21.1自治方程538

21.2.非自治方程549

本章小结554

第22章 一阶非线性微分方程556

22.1自治方程和定性分析556

22.2两种特殊形式的一阶非线性微分方程563

本章小结565

第23章 二阶线性微分方程567

23.1二阶线性自治微分方程567

23.2可变项二阶线性微分方程581

本章小结585

第24章 微分和差分方程组587

24.1线性微分方程组587

24.2稳定性分析和线性相图603

24.3线性差分方程组619

本章小结629

第25章 最优控制理论632

25.1最大值原理635

25.2贴现最优化问题643

25.3关于χ （T）的其他边界条件651

25.4无穷时间水平问题662

25.5对控制变量的约束671

25.6自由终结时间问题（T不固定）678

本章小结684

答案687

术语表733