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第一章 形形色色的数1

第一节 数的家族1

一、神奇的史前计数法1

二、泥书上的楔形文字3

三、神奇的河图、洛书4

四、毕达哥拉斯的形数7

五、“相亲相爱”的数9

六、刻在骨头上的数10

七、从“古戈”到“古戈布来克斯”11

八、破碎的数13

九、完全数14

十、美妙的黄金数16

十一、无穷大数17

十二、小数19

十三、比零小的数21

第二节 与数同行22

一、足球上的趣题22

二、巧手取梨23

三、汉普顿公园迷宫24

四、环游世界的“哈密顿通路”25

五、迷路的登山者26

六、变化莫测的火柴游戏27

七、大数巧算28

八、铜环换砝码29

九、机票价格34

十、四对夫妻35

十一、吸了蓝墨水的海绵36

十二、数学家的魔术37

十三、巧猜数字38

十四、妙算神猜玩扑克39

十五、“转摊”骗术揭秘39

十六、巧买家禽40

十七、选择早餐42

十八、NBA总决赛43

十九、切分蛋糕44

二十、巧填数字46

第三节 趣题集粹47

一、纸草书上的数学题47

二、兄弟分银48

三、余物推数49

四、百钱买百鸡51

五、用诗歌写成的数学题53

六、托尔斯泰问题55

七、《孙子算经》上的趣题57

八、难分的遗产60

九、数学中的反演法61

十、开普勒与酒桶64

第二章 漫游代数王国68

第一节 揭开代数的面纱68

一、“代数学”溯源68

二、负数的发现69

三、地球表面写不下的数70

四、“实际的数”与“虚假的数”71

五、韦达定理的妙用74

六、函数76

七、蚂蚁、大象哪个重78

八、握手言欢话奇偶80

九、代数符号81

十、数字三角形82

第二节 形形色色的方程84

一、刻在墓碑上的方程84

二、阿卡利亚方程85

三、牛顿与方程88

四、欧拉与方程92

五、对歌中的方程94

六、尼科罗的悲哀95

七、阿贝尔与五次方程98

第三章 领略几何的魅力102

第一节 漫谈几何102

一、“测地术”与“几何学”102

二、黄金分割与黄金矩形103

三、黄金比例与建筑关学104

四、黄金分割与绘画艺术105

五、黄金分割与舞台艺术105

六、黄金数与战争105

七、黄金矩形与等角螺线106

八、自然界中的黄金数107

九、黄金分割与优选法107

十、黄金数在投资中的运用108

十一、“非欧几何”110

十二、规矩和方圆111

十三、巧测地球113

十四、九点共圆问题114

十五、最令人惊叹的定理115

十六、漫谈勾股数117

十七、完全正方形119

第二节 神奇的几何119

一、纯粹人造的几何学119

二、足球中的几何122

三、花边几何124

四、欧氏几何125

五、生物中的几何127

第三节 圆128

一、金字塔与π128

二、古代中国的“割圆术”129

三、“兰德草卷”上的π130

四、永远的祖冲之130

五、π墓志铭131

六、π与微积分131

七、π与概率131

八、计算机与π132

九、π的应用133

十、瞬时速度133

十一、无限循环134

十二、圆周角136

第四章 数学知识集锦138

第一节 什么是数学138

第二节 世界数学史分期139

第三节 中国数学史分期145