图书介绍
分数阶微分积分方程的数值解法及其误差分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王自强，曹俊英著 著
- 出版社： 成都：西南交通大学出版社
- ISBN：9787564339609
- 出版时间：2015
- 标注页数：188页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：197页
- 主题词：积分微分方程－数值解
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图书目录
1绪论1
1.1国内外研究现状和相关科学问题1
1.2基础知识4
2分数阶常微分方程的block-by-block算法19
2.1 block-by-block数值格式19
2.2辅助结果23
2.3收敛性分析38
2.4数值结果41
3分数阶方程的block-by-block算法的最优阶收敛性分析44
3.1 block-by-block算法的构造44
3.2辅助结果45
3.3截断误差的估计48
3.4稳定性和收敛性分析57
4二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法63
4.1数值格式的构造63
4.2数值算例73
5非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式75
5.1解的存在唯一性75
5.2高阶数值格式的构造77
5.3辅助结果84
5.4收敛性分析93
5.5数值算例95
6非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式96
6.1高阶格式的构造96
6.2收敛性分析102
6.3数值算例106
6.4其他更高阶格式107
6.5收敛性分析110
7分数阶扩散方程的一个新的高阶数值格式113
7.1格式的构造113
7.2预备知识122
7.3稳定性分析126
7.4数值算例126
8时间分数阶扩散方程的一个有限差分谱高阶逼近130
8.1有界区域上时间分数阶扩散方程的解析解130
8.2时间方向的有限差分格式131
8.3空间谱方法143
8.4数值试验153
9时间分数阶扩散方程的一个更高阶有限差分谱高阶逼近159
9.1有限差分的时间离散格式159
9.2空间谱方法175
9.3数值试验177
参考文献184