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绪论1

第1章 能量原理9

1.1 引言9

1.2 虚功原理和最小势能原理12

1.3 余虚功原理和最小余能原理21

1.4 最小势能和最小余能原理衍生的变分原理27

1.4.1 应变能与余应变能27

1.4.2 最小应变能原理和最小余应变能原理28

1.4.3 Castigliano定理29

1.4.4 单位位移法和单位载荷法30

1.4.5 功的互等定理32

1.4.6 叠加原理35

1.5 Ritz方法42

1.6 变分法初步44

1.6.1 变分法的基本概念44

1.6.2 自由的变分问题49

1.6.3 有附加条件的变分问题54

习题56

第2章 力法62

2.1 引言62

2.1.1 系统的几何不变性62

2.1.2 自由度和约束（几何不变性的判断）65

2.1.3 结构的组成69

2.1.4 静不定度的判定71

2.2 静定结构的内力计算76

2.2.1 结构元件的平衡77

2.2.2 平面静定结构的内力计算84

2.2.3 空间静定结构的内力计算88

2.3 静定结构的位移计算91

2.3.1 元件的柔度特性92

2.3.2 静定结构的位移计算98

2.4 静不定结构的内力和位移计算105

2.4.1 对称性的利用105

2.4.2 静不定结构的内力计算——力法107

2.4.3 静不定结构的位移计算116

2.5 矩阵力法123

2.5.1 应用矩阵方法计算结构的内力123

2.5.2 应用矩阵方法计算静不定结构的变形125

2.5.3 单位状态和载荷状态可以取得不一致126

2.6 秩力法的一般原理133

2.7 从一般的矩阵力法过渡到秩力法138

习题142

第3章 直刚法和有限元法151

3.1 引言151

3.1.1 应用最小势能原理来研究问题151

3.1.2 位移法155

3.1.3 矩阵位移法157

3.1.4 直接刚度法158

3.2 元件（局部坐标）的刚度矩阵167

3.2.1 位移变换和力的变换矩阵167

3.2.2 梁元件的刚度矩阵168

3.2.3 扭杆刚度矩阵171

3.2.4 复合受力状态的杆元件的刚度矩阵171

3.2.5 变轴力杆的刚度矩阵173

3.2.6 矩形受剪板的刚度矩阵（用于矩阵位移法）175

3.2.7 梯形板的刚度矩阵（用于直接刚度法）177

3.3 坐标变换178

3.3.1 等轴力杆的坐标变换179

3.3.2 平面梁元素的坐标变换180

3.3.3 板—杆结构元件的坐标变换183

3.4 总体刚度矩阵的形成185

3.4.1 桁架问题185

3.4.2 刚架问题192

3.4.3 板—杆结构问题205

3.5 有限元法213

3.5.1 从Ritz法到有限元法213

3.5.2 有限元法的基本概念218

3.5.3 适于有限元计算的最小势能原理220

3.5.4 有限元应用举例221

习题230

第4章 工程梁理论235

4.1 引言235

4.1.1 基本假设235

4.1.2 坐标系的选择237

4.2 正应力的计算238

4.2.1 计算正应力的一般方法238

4.2.2 计算组合薄壁结构剖面正应力的折算系数法241

4.2.3 工程梁中的热应力242

4.3 开剖面系统的弯曲剪流和弯心245

4.3.1 开剖面系统的弯曲剪流245

4.3.2 开剖面系统的弯心250

4.4 单闭剖面的剪流和刚心255

4.4.1 在扭矩Mz作用下，单闭剖面的剪流255

4.4.2 在剪力Qy作用下，单闭剖面的剪流256

4.4.3 单闭剖面的刚心257

4.5 多闭剖面的剪流与刚心263

4.5.1 静不定度的判定263

4.5.2 确定多闭剖面剪流的几种思路（以三闭室剖面为例）263

4.5.3 多闭剖面的剪流265

4.5.4 多闭剖面的刚心269

4.5.5 多闭剖面剪流及刚心的近似计算273

4.6 隔膜计算276

4.6.1 前言276

4.6.2 加强框的计算277

4.7 框中的热应力281

4.8 限制扭转287

4.8.1 导言287

4.8.2 开剖面系统的限制扭转288

4.9 剖面的扇形特性293

4.9.1 扇形坐标之定义293

4.9.2 极点变换后扇形坐标的确定296

4.9.3 主扇形坐标？的计算说明297

4.10 闭剖面结构的限制扭转301

4.11 加劲薄壁板的参与（剪滞）问题304

习题307

第5章 板壳稳定313

5.1 引言313

5.2 弹性薄板的近似理论315

5.2.1 弹性薄板的控制方程315

5.2.2 垂直于板面载荷及板面内载荷共同作用的板的弯曲微分方程321

5.2.3 板的边界条件324

5.2.4 板弯曲的最小势能原理325

5.2.5 由变分法来决定板的弯曲微分方程及其边界条件326

5.3 板的稳定329

5.3.1 导言329

5.3.2 矩形板的临界应力333

5.3.3 超过比例极限以后板的稳定性344

5.3.4 薄壁杆件的稳定性346

5.3.5 加强板失去稳定性后的受力分析350

5.3.6 正交各向异性板的稳定性359

5.3.7 薄壁梁的腹板由于剪切而失去稳定性后的应力分析362

5.4 薄板的热皱损368

5.4.1 问题的提出368

5.4.2 初步分析370

5.4.3 临界载荷的计算公式371

5.5 圆柱壳体的平衡方程式、几何方程式、物理方程式374

5.6 圆柱壳体的薄膜问题380

5.7 承受轴对称载荷的圆柱形壳体384

5.8 在均匀压力作用下圆环及筒体的临界载荷389

5.9 圆柱形壳在均匀轴向压缩下的对称屈曲394

5.10 几种载荷情形下的临界应力公式398

5.10.1 剪切398

5.10.2 压缩与剪切联合作用400

习题400

参考文献407