大学文科数学学习辅导 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

大学文科数学学习辅导 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一篇 必修内容3

第一章 微积分的基础和研究对象3

（一）目的要求3

（二）内容结构3

（三）知识技能4

1 微积分的基础——集合、实数和极限4

1.知识要点4

2.疑难解析4

3.典型示例6

4.考研题选7

2 微积分的研究对象——函数7

1.知识要点7

2.疑难解析9

3.典型示例10

4.考研题选12

（四）情感态度12

（五）习题解答 习题一13

第二章 微积分的直接基础——极限23

（一）目的要求23

（二）内容结构23

（三）知识技能24

1 数列极限24

1.知识要点24

2.疑难解析24

3.典型示例25

4.考研题选26

2 函数极限27

1.知识要点27

2.疑难解析30

3.典型示例31

4.考研题选35

3 极限应用的一个例子——连续函数36

1.知识要点36

2.疑难解析37

3.典型示例39

4.考研题选40

（四）情感态度41

（五）习题解答 习题42

第三章 变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分61

（一）目的要求61

（二）内容结构61

（三）知识技能62

1 函数的局部变化率——导数62

1.知识要点62

2.疑难解析63

3.典型示例64

4.考研题选65

2 求导数的方法——法则和公式65

1.知识要点65

2.疑难解析66

3.典型示例67

4.考研题选70

3 局部改变量的估值问题——微分及其运算71

1.知识要点71

2.疑难解析73

3.典型示例74

4.考研题选75

（四）情感态度75

（五）习题解答 习题三76

第四章 导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像98

（一）目的要求98

（二）内容结构98

（三）知识技能99

1 联结局部与整体的纽带——中值定理99

2 导数的几个应用99

1.知识要点99

2.疑难解析101

3.典型示例103

4.考研题选107

（四）情感态度108

（五）习题解答 习题四109

第五章 微分的逆运算问题——不定积分124

（一）目的要求124

（二）内容结构124

（三）知识技能125

1 逆向思维又一例——原函数与不定积分125

1.知识要点125

2.疑难解析126

3.典型示例127

4.考研题选128

2 矛盾转化法——换元积分法和分部积分法128

1.知识要点128

2.疑难解析129

3.典型示例131

4.考研题选135

（四）情感态度136

（五）习题解答 习题五137

第六章 求总量的问题——定积分148

（一）目的要求148

（二）内容结构148

（三）知识技能149

1 特殊和式的极限——定积分的概念149

1.知识要点149

2.疑难解析150

3.典型示例151

4.考研题选152

2 计算定积分的一般方法——微积分基本定理152

1.知识要点152

2.疑难解析153

3.典型示例154

4.考研题选157

3 定积分的拓展——反常积分158

1.知识要点158

2.疑难解析159

3.典型示例159

4.考研题选160

4 定积分魅力的显示——在若干学科中的应用160

1.知识要点160

2.疑难解析162

3.典型示例162

4.考研题选163

（四）情感态度164

（五）习题解答 习题六166

第七章 偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步180

（一）目的要求180

（二）内容结构180

（三）知识技能181

1 研究偶然现象的基本元素——随机事件181

1.知识要点181

2.疑难解析183

3.典型示例184

4.考研题选184

2 偶然中的必然——概率184

1.知识要点184

2.疑难解析186

3.典型示例187

4.考研题选188

3 随机现象的函数化——随机变量189

1.知识要点189

2.疑难解析190

3.典型示例190

4.考研题选193

4 随机现象平均特征的描写——期望值194

1.知识要点194

2.疑难解析195

3.典型示例195

4.考研题选197

5 随机现象离散程度的描述——方差198

1.知识要点198

2.疑难解析199

3.典型示例199

4.考研题选200

6 收集、整理和分析数据的方法——数理统计201

1.知识要点201

2.疑难解析202

3.典型示例202

4.考研题选203

7 由部分推断总体的方法——统计推断203

1.知识要点203

2.疑难解析205

3.典型示例205

4.考研题选206

8 建立线性函数的实验方法——一元线性回归分析207

1.知识要点207

2.疑难解析207

3.典型示例208

4.考研题选208

（四）情感态度208

（五）习题解答 习题七209

第二篇 选修内容225

第八章 处理线性关系的数学问题——线性代数概述225

（一）目的要求225

（二）内容结构225

（三）知识技能226

1 一种特殊数——行列式226

1.知识要点226

2.疑难解析227

3.典型示例229

4.考研题选232

2 线性方程组的解法233

1.知识要点233

2.疑难解析234

3.典型示例234

4.考研题选235

3 应用广泛的数表——矩阵236

1.知识要点236

2.疑难解析238

3.典型示例239

4.考研题选241

（四）情感态度242

（五）习题解答 习题八243

第九章 含变化率的方程问题——微分方程浅说257

（一）目的要求257

（二）内容结构257

（三）知识技能258

1 微分方程初识——一般概念258

2 特殊类型微分方程的解法——初等积分法258

1.知识要点258

2.典型示例260

3.考研题选263

（四）情感态度264

（五）习题解答 习题九264

第十章 一元微积分的推广——二元微积分概要279

（一）目的要求279

（二）内容结构279

（三）知识技能280

1 二元函数微积分的预备知识280

1.知识要点280

2.疑难解析282

3.典型示例283

4.考研题选284

2 二元函数的极限和连续性284

1.知识要点284

2.疑难解析285

3.典型示例285

4.考研题选286

3 偏导数和全微分286

1.知识要点286

2.疑难解析287

3.典型示例288

4.考研题选288

4 复合函数微分法290

1.知识要点290

2.疑难解析290

3.典型示例290

4.考研题选291

5 二元函数的极值292

1.知识要点292

2.疑难解析292

3.典型示例293

4.考研题选293

6 二重积分的概念与计算294

1.知识要点294

2.疑难解析295

3.典型示例296

4.考研题选298

（四）情感态度300

（五）习题解答 习题十300

第三篇 阅读内容311

第十一章 数学中的常用思想方法311

1数学抽象方法311

2数形结合法314

3构造法315

4反例法317

5数学猜想319

6数学证明方法321