图书介绍
复变函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杜秀云主编；宋哲，刘丽娟副主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302407416
- 出版时间：2015
- 标注页数：106页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：114页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 复数与复变函数1
1.1复数1
1.1.1复数的概念1
1.1.2复数的表示方法1
1.2复数的代数运算4
1.2.1复数的四则运算4
1.2.2复数的乘幂和方根6
1.3复变函数9
1.3.1区域的相关概念9
1.3.2复变函数的概念10
1.4复变函数的极限和连续性11
1.4.1复变函数的极限11
1.4.2复变函数的连续性12
习题113
第2章 解析函数15
2.1复变函数的导数15
2.1.1复变函数的导数和微分15
2.1.2求导法则17
2.1.3柯西-黎曼条件17
2.2解析函数的定义与充要条件21
2.2.1解析函数的定义21
2.2.2解析函数的充要条件21
2.3解析函数和调和函数的关系22
2.3.1调和函数23
2.3.2共轭调和函数23
2.4初等函数25
2.4.1指数函数25
2.4.2对数函数26
2.4.3三角函数和双曲函数27
2.4.4幂函数29
习题230
第3章 复变函数的积分32
3.1复变函数积分的概念和性质32
3.1.1复变函数积分的概念32
3.1.2复积分的计算方法32
3.1.3复积分的性质35
3.2柯西定理35
3.2.1单连通域柯西定理35
3.2.2复连通域柯西定理37
3.2.3不定积分39
3.3柯西积分公式和高阶导数公式41
3.3.1柯西积分公式41
3.3.2高阶导数公式43
习题345
第4章 复级数47
4.1复数项级数47
4.1.1复数列47
4.1.2复数项级数48
4.1.3复变项级数49
4.2幂级数49
4.2.1幂级数的概念49
4.2.2收敛圆和收敛半径50
4.2.3幂级数的性质52
4.3泰勒级数54
4.3.1泰勒定理54
4.3.2展开方法56
4.4洛朗级数59
4.4.1双边幂级数59
4.4.2洛朗定理61
习题469
第5章 留数71
5.1孤立奇点71
5.1.1孤立奇点的概念71
5.1.2孤立奇点的分类71
5.2留数定理与留数的计算76
5.2.1留数的定义和留数定理76
5.2.2留数的计算77
5.3留数在定积分计算上的应用79
5.3.1 I＝∫2π 0 R（cosθ，sinθ）dθ型积分79
5.3.2 I＝∫＋∞ －∞ R（x）dx型积分81
5.3.3 I＝∫＋∞ －∞ R（x）eimxdx（m＞0）型积分83
5.3.4被积函数在实轴上有孤立奇点的积分85
习题587
部分习题答案88
模拟题（一）94
模拟题（二）96
模拟题（一）参考答案98
模拟题（二）参考答案101
名词索引104
参考文献106