图书介绍
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- 刘大瑾主编；白路锋，王晓春副主编；王娅，叶建兵，刘明颖，李文涛，张文彬，周海林，谌文超编 著
- 出版社： 南京：南京大学出版社
- ISBN：9787305153747
- 出版时间：2015
- 标注页数：376页
- 文件大小：57MB
- 文件页数：384页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1函数的有关概念1
1.2数列的极限14
1.3函数的极限17
1.4无穷小量与无穷大量20
1.5极限的运算法则21
1.6两个重要极限与无穷小的比较24
1.7函数连续性的概念31
1.8初等函数的连续性35
1.9闭区间上连续函数的性质38
1.10再论极限40
第2章 导数与微分48
2.1导数的概念48
2.2导数的计算55
2.3高阶导数64
2.4微分67
第3章 微分中值定理与导数的应用77
3.1微分中值定理77
3.2洛必达法则83
3.3函数的单调性与极值87
3.4曲线的凹向与拐点92
3.5函数图像的讨论96
3.6函数的最大值和最小值及其应用99
3.7曲率103
3.8泰勒公式106
第4章 定积分与不定积分112
4.1定积分的概念112
4.2定积分的基本性质116
4.3微积分的基本公式118
4.4不定积分123
第5章 积分的计算与应用128
5.1换元积分法128
5.2分部积分法138
5.3积分表的使用142
5.4广义积分144
5.5定积分的应用147
第6章 微分方程155
6.1微分方程的基本概念155
6.2一阶微分方程158
6.3可降阶的高阶微分方程165
6.4高阶线性微分方程168
6.5二阶常系数线性微分方程171
第7章 级数179
7.1常数项级数的概念与性质179
7.2常数项级数的审敛法185
7.3幂级数197
7.4函数展开成幂级数204
7.5傅里叶级数214
第8章 向量代数与空间解析几何227
8.1向量及其线性运算227
8.2数量积与向量积232
8.3平面与空间直线235
8.4曲面及其方程240
8.5空间曲线及其方程245
第9章 多元函数微分学248
9.1多元函数的基本概念248
9.2偏导数与全微分253
9.3多元复合函数及隐函数求导法则263
9.4多元函数微分学的几何应用275
9.5方向导数与梯度282
9.6多元函数的极值及其求法285
9.7二元函数的泰勒公式294
第10章 多元函数积分学297
10.1二重积分的概念与性质297
10.2二重积分的计算301
10.3三重积分310
10.4重积分的应用318
第11章 曲线积分与曲面积分323
11.1第一类曲线积分323
11.2对坐标的曲线积分326
11.3对面积的曲面积分332
11.4对坐标的曲面积分335
11.5几类积分的关系339
附录1 初等数学常用公式346
附录2 简易积分表349
附录3 参考答案355
参考文献376