图书介绍
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- （加）斯迈尔著；冯贞叶译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560353319
- 出版时间：2015
- 标注页数：166页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：198页
- 主题词：泛函方程
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图书目录
第1章 历史介绍1
1.1 预先的说明1
1.2 尼古拉·奥雷姆2
1.3 圣-文森特的格里高利6
1.4 奥古斯丁-路易斯·柯西9
1.5 关于微积分的说明13
1.6 让·达朗贝尔14
1.7 查尔斯·巴贝奇16
1.8 数学竞赛和趣味数学23
1.9 拉马努金的贡献31
1.10 联立函数方程34
1.11 关于术语的说明36
1.12 解的存在性和唯一性37
1.13 问题38
第2章 两个变量的函数方程42
2.1 柯西方程42
2.2 柯西方程的应用48
2.3 琴生方程50
2.4 线性函数方程51
2.5 柯西指数方程52
2.6 佩德方程53
2.7 文茨方程54
2.8 柯西不等式57
2.9 涉及两个变量的方程58
2.10 欧拉方程59
2.11 达朗贝尔方程60
2.12 问题66
第3章 一个变量的函数方程72
3.1 引言72
3.2 线性化72
3.3 某些方程的基本族75
3.4 一个共轭方程的小动物园82
3.5 求共轭方程的解85
3.5.1 施罗德方程的柯尼格斯算法85
3.5.2 阿贝尔方程的莱维算法87
3.5.3 伯特夏方程的一个算法88
3.5.4 解交换方程88
3.6 阿贝尔方程和施罗德方程的推广89
3.7 迭代根的一般性质91
3.8 函数方程和方根的迭套95
3.9 问题99
第4章 若干有关函数方程的其他问题104
4.1 多项式方程104
4.2 幂级数方法107
4.3 涉及算数函数的方程109
4.4 一个利用特殊群的方程114
4.5 问题117
第5章 一些最后的建议119
第6章 附录：哈默基121
第7章 提示和部分问题的解答127
7.1 对读者的忠告127
7.2 第1章提示128
7.3 第2章提示134
7.4 第3章提示141
7.5 第4章提示152
参考文献163
索引166