图书介绍
概率极限理论基础 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 林正炎，陆伟荣，苏中根编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040427622
- 出版时间：2015
- 标注页数：330页
- 文件大小：34MB
- 文件页数：341页
- 主题词：极限－概率论－高等学校－教材
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图书目录
第一章 准备知识1
1 随机变量与概率分布1
2数学期望及其性质4
3特征函数及其性质8
4 分布函数列与特征函数列的收敛性12
5随机变量列的收敛性15
6 鞅的基本概念23
习题26
第二章 无穷可分分布与普适极限定理29
1无穷可分分布函数30
2独立随机变量和的极限分布39
3L族和稳定分布族52
习题57
第三章 中心极限定理61
1独立同分布情形61
2独立不同分布情形68
3中心极限定理的收敛速度72
4 大偏差83
习题93
第四章 大数定律和重对数律99
1弱大数定律99
2独立随机变量和的收敛性106
3强大数定律114
4 完全收敛性120
5 重对数律129
习题145
第五章 概率测度的弱收敛149
1度量空间上的概率测度149
2几个常见的度量空间上概率测度的弱收敛性155
3随机元序列的收敛性159
4 胎紧性和Prohorov定理165
5 C[0，1]中概率测度弱收敛，Donsker定理169
6 D[0，1]空间，Skorohod拓扑177
7 D[0，1]中概率测度弱收敛185
8经验过程的弱收敛性193
习题201
第六章 鞅的极限定理204
1鞅收敛定理204
2关于鞅的中心极限定理210
3鞅的弱不变原理219
习题233
第七章 强不变原理235
1 Wiener过程及其基本性质236
2Wiener过程的增量有多大242
3Wiener过程的重对数律247
4Skorohod嵌入定理252
5强不变原理258
习题261
第八章 Banach空间中的概率极限理论263
1 B值随机变量的基本性质263
2中心极限定理271
3大数定律278
4 重对数律285
习题289
附录一 拓扑学、函数论有关知识291
附录二 概率不等式295
参考文献313
索引315
跋318