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前言 李正兴1

代序 一个高中班级数学教学过程的剖析 李正兴1

第一章 集合与逻辑初步1

本章综述与知识网络图1

目录1

第一讲 集合的概念与运算2

一、知识要点2

二、能力目标3

三、例题解析3

1．集合及其表示方法3

2．集合之间的关系5

3．集合的运算8

四、新题探索11

五、专项训练（1）12

一、知识要点14

第二讲 命题与充要条件14

二、能力目标15

三、例题解析15

1．命题的形式及等价关系15

2．反证法16

3．充分条件与必要条件17

四、新题探索19

五、专项训练（2）21

第一章单元测试23

第二章 函数26

本章综述与知识网络图26

第三讲 函数与反函数27

一、知识要点27

二、能力目标27

1．函数解析式28

三、例题解析28

2．函数的对应法则30

3．反函数31

四、新题探索32

五、专项训练（3）35

第四讲 函数的定义域与值域37

一、知识要点37

二、能力目标38

三、例题解析38

1．函数的定义域38

2．函数的值域39

四、新题探索43

五、专项训练（4）44

一、知识要点46

第五讲 函数的奇偶性、周期性46

二、能力目标47

三、例题解析47

四、新题探索51

五、专项训练（5）52

第六讲 函数的单调性54

一、知识要点54

二、能力目标55

三、例题解析55

四、新题探索60

五、专项训练（6）62

第七讲 函数的图象64

一、知识要点64

二、能力目标65

三、例题解析65

四、新题探索68

五、专项训练（7）70

第八讲　函数的最值及其应用72

一、知识要点72

二、能力目标73

三、例题解析73

四、新题探索78

五、专项训练（8）80

第九讲　二次函数与方程、不等式82

一、知识要点82

二、能力目标84

三、例题解析84

四、新题探索88

五、专项训练（9）89

一、知识要点91

第十讲　幂函数、指数函数和对数函数91

二、能力目标94

三、例题解析95

1．幂函数95

2．指数函数、对数函数96

四、新题探索101

五、专项训练（10）103

第十一讲　指数方程和对数方程105

一、知识要点105

二、能力目标105

三、例题解析106

四、新题探索108

五、专项训练（11）108

第二章单元测试110

本章综述与知识网络图113

第三章　不等式113

第十二讲　不等式的基本性质和基本不等式114

一、知识要点114

二、能力目标114

三、例题解析115

1．不等式的基本性质115

2．基本不等式的应用117

四、新题探索120

五、专项训练（12）120

第十三讲　整式、分式、不等式的解法122

一、知识要点122

二、能力目标123

三、例题解析123

1．一元二次不等式的解法123

2．高次不等式与分式不等式的解法126

四、新题探索127

五、专项训练（13）128

第十四讲　无理不等式与绝对值不等式的解法129

一、知识要点129

二、能力目标131

三、例题解析131

1．无理不等式的解法131

2．含绝对值符号不等式的解法133

四、新题探索136

五、专项训练（14）137

第十五讲　指数、对数不等式的解法139

一、知识要点139

二、能力目标139

三、例题解析139

四、新题探索141

五、专项训练（15）142

第十六讲　不等式的证明143

一、知识要点143

二、能力目标144

三、例题解析144

1．比较法144

2．分析法145

3．综合法146

4．反证法147

5．换元法147

6．判别式法147

7．放缩法148

8．最值法148

9．其他方法149

四、新题探索150

五、专项训练（16）153

第十七讲　不等式的综合应用155

一、知识要点155

二、能力目标155

三、例题解析156

四、新题探索158

五、专项训练（17）162

第三章单元测试164

第四章　数列、极限、数学归纳法166

本章综述与知识网络图166

第十八讲　通项探求168

一、知识要点168

二、能力目标168

三、例题解析169

1．通项探求169

2．数列性质的研究171

四、新题探索172

五、专项训练（18）174

第十九讲　等差数列176

一、知识要点176

二、能力目标177

三、例题解析177

四、新题探索180

五、专项训练（19）181

第二十讲　等比数列183

一、知识要点183

二、能力目标184

三、例题解析184

四、新题探索188

五、专项训练（20）190

二、能力目标192

三、例题解析192

第二十一讲　数列求和192

一、知识要点192

四、新题探索197

五、专项训练（21）198

第二十二讲　数学归纳法200

一、知识要点200

二、能力目标201

三、例题解析201

1．恒等式的证明201

2．整除性的证明202

3．不等式的证明203

四、新题探索204

五、专项训练（22）205

三、例题解析208

二、能力目标208

第二十三讲　归纳、猜想、证明208

一、知识要点208

四、新题探索211

五、专项训练（23）214

第二十四讲　数列的极限216

一、知识要点216

二、能力目标217

三、例题解析217

1．数列的极限217

2．无穷等比数列220

四、新题探索221

五、专项训练（24）223

第四章单元测试225

本章综述与知识网络图228

第五章　复数228

第二十五讲　复数的概念与运算229

一、知识要点229

二、能力目标230

三、例题解析230

1．复数的概念230

2．复数的运算233

四、新题探索236

五、专项训练（25）237

第二十六讲　复数的模与共轭复数、复数集上的方程239

一、知识要点239

二、能力目标240

三、例题解析240

1．复数的模与共轭复数240

2．复数集上的方程244

四、新题探索249

五、专项训练（26）253

第五章单元测试254

第六章　排列组合、二项式定理、概率、统计257

本章综述与知识网络图257

第二十七讲　排列组合259

一、知识要点259

二、能力目标260

三、例题解析260

四、新题探索266

五、专项训练（27）267

二、能力目标270

1．二项式定理270

三、例题解析270

一、知识要点270

第二十八讲　二项式定理270

2．二项式定理的应用272

四、新题探索276

五、专项训练（28）277

第二十九讲　概率、统计279

一、知识要点279

二、能力目标281

三、例题解析281

1．概率281

2．统计284

四、新题探索285

五、专项训练（29）286

第六章单元测试288

参考答案291