图书介绍

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小波十讲
  • (美)Ingrid Daubechies著;李建平,杨万年译 著
  • 出版社: 北京:国防工业出版社
  • ISBN:7118033812
  • 出版时间:2004
  • 标注页数:328页
  • 文件大小:12MB
  • 文件页数:343页
  • 主题词:小波分析-研究

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图书目录

第1章 什么是小波9

1.1 时一频定位(局部化)9

1.2 小波变换:小波变换与加窗傅里叶变换的相似与不同10

1.3 不同类型的小波变换14

第2章 连续小波变换(CWT)23

2.1 带限函数的Shannon定理23

2.2 带限函数是再生核Hilbert空间的特例26

2.3 “时一频”限27

2.4 连续小波变换(CWT-Continuous Wavelet Transform)29

2.5 连续小波变换的基础:再生核Hilbert空间(r.k.H.s)35

2.6 高维连续小波变换37

2.7 连续窗口傅里叶变换38

2.8 通过连续变换构造有用算子40

2.9 连续小波变换作为数学变焦:局部正则性的表征49

第3章 离散小波变换:框架56

3.1 小波变换的离散化56

3.2 框架的性质58

3.3 小波框架66

3.4 窗口傅里叶变换的框架82

3.5 时—频局部化88

3.6 框架中的冗余:能得到些什么?99

3.7 一些结论性的注记101

第4章 时—频密度和正交基107

4.1 在小波变换及窗口傅里叶变换中时一频密度的作用107

4.2 标准正交基114

第5章 正交小波基与多分辨分析127

5.1 多分辨分析的基本思想127

5.2 举例135

5.3 放宽尺度函数的正交条件137

5.4 更多的例子:Battle-Lemarie小波族143

5.5 正交小波的正则性150

5.6 与子带滤波方法的联系153

第6章 紧支撑小波的标准正交基163

6.1 m0的构造163

6.2 与标准正交小波基一致169

6.3 标准正交的充分必要条件177

6.4 生成正交小波基的紧支撑小波的例子188

6.5 级联算法:与重分或精细格式的联系197

第7章 紧支撑小波正则性的进一步讨论206

7.1 基于傅里叶的方法206

7.2 直接法221

7.3 具有更高正则性的紧支撑小波231

7.4 正则性或消失矩232

第8章 紧支撑正交小波的对称性239

8.1 紧支撑正交小波基缺乏对称性239

8.2 Coiflets245

8.3 对称双正交小波基249

第9章 泛函空间的小波刻划274

9.1 小波:空间Lp(R),1<p<∞的无条件基274

9.2 泛函空间特征的小波刻划282

9.3 L1[(0,1)]中的小波288

9.4 小波展开与傅里叶级数的比较291

第10章 正交小波基通论及其技巧295

10.1 伸缩因子为2的多维小波基295

10.2 整数伸缩因子大于2的一维标准正交小波基300

10.3 具有矩阵伸缩因子的多维小波基302

10.4 具有非整数伸缩因子的一维标准正交小波基303

10.5 更好的频率分辨:“分裂”方法307

10.6 小波包基312

10.7 区间上的小波基313

参考文献319

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