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![小波十讲](https://www.shukui.net/cover/32/30882946.jpg)
- (美)Ingrid Daubechies著;李建平,杨万年译 著
- 出版社: 北京:国防工业出版社
- ISBN:7118033812
- 出版时间:2004
- 标注页数:328页
- 文件大小:12MB
- 文件页数:343页
- 主题词:小波分析-研究
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图书目录
第1章 什么是小波9
1.1 时一频定位(局部化)9
1.2 小波变换:小波变换与加窗傅里叶变换的相似与不同10
1.3 不同类型的小波变换14
第2章 连续小波变换(CWT)23
2.1 带限函数的Shannon定理23
2.2 带限函数是再生核Hilbert空间的特例26
2.3 “时一频”限27
2.4 连续小波变换(CWT-Continuous Wavelet Transform)29
2.5 连续小波变换的基础:再生核Hilbert空间(r.k.H.s)35
2.6 高维连续小波变换37
2.7 连续窗口傅里叶变换38
2.8 通过连续变换构造有用算子40
2.9 连续小波变换作为数学变焦:局部正则性的表征49
第3章 离散小波变换:框架56
3.1 小波变换的离散化56
3.2 框架的性质58
3.3 小波框架66
3.4 窗口傅里叶变换的框架82
3.5 时—频局部化88
3.6 框架中的冗余:能得到些什么?99
3.7 一些结论性的注记101
第4章 时—频密度和正交基107
4.1 在小波变换及窗口傅里叶变换中时一频密度的作用107
4.2 标准正交基114
第5章 正交小波基与多分辨分析127
5.1 多分辨分析的基本思想127
5.2 举例135
5.3 放宽尺度函数的正交条件137
5.4 更多的例子:Battle-Lemarie小波族143
5.5 正交小波的正则性150
5.6 与子带滤波方法的联系153
第6章 紧支撑小波的标准正交基163
6.1 m0的构造163
6.2 与标准正交小波基一致169
6.3 标准正交的充分必要条件177
6.4 生成正交小波基的紧支撑小波的例子188
6.5 级联算法:与重分或精细格式的联系197
第7章 紧支撑小波正则性的进一步讨论206
7.1 基于傅里叶的方法206
7.2 直接法221
7.3 具有更高正则性的紧支撑小波231
7.4 正则性或消失矩232
第8章 紧支撑正交小波的对称性239
8.1 紧支撑正交小波基缺乏对称性239
8.2 Coiflets245
8.3 对称双正交小波基249
第9章 泛函空间的小波刻划274
9.1 小波:空间Lp(R),1<p<∞的无条件基274
9.2 泛函空间特征的小波刻划282
9.3 L1[(0,1)]中的小波288
9.4 小波展开与傅里叶级数的比较291
第10章 正交小波基通论及其技巧295
10.1 伸缩因子为2的多维小波基295
10.2 整数伸缩因子大于2的一维标准正交小波基300
10.3 具有矩阵伸缩因子的多维小波基302
10.4 具有非整数伸缩因子的一维标准正交小波基303
10.5 更好的频率分辨:“分裂”方法307
10.6 小波包基312
10.7 区间上的小波基313
参考文献319