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第一章 确定地球重力场的基本理论及现代进展1

1.1 引言1

1.1.1大地水准面在现代大地测量中的作用1

1.1.2 中国2000似大地水准面研究的目的和意义3

1.1.3国内外确定大地水准面的进展和现状6

1.1.4大地水准面计算方法发展概况9

1.2 Stokes理论与大地水准面17

1.3 Molodensky理论和似大地水准面19

1.3.1基本概念和线性化19

1.3.2高程异常和似大地水准面25

1.3.3球近似25

1.3.4 Molodensky级数解26

1.4 Bjerhammar边值问题理论30

1.4.1基本原理30

1.4.2连续边值问题31

1.4.3离散边值问题35

1.5确定地球重力场的统计方法38

1.5.1最小二乘配置的快速谱算法38

1.5.2最小二乘谱组合法47

1.6地球重力场模型构建的理论与方法51

1.6.1概述51

1.6.2基本理论和方法53

1.6.3 WDM89和WDM94模型73

1.7似大地水准面与大地水准面的转换83

1.8 由GPS确定地形表面的Molodensky问题85

1.9似大地水准面的基准转换90

1.10 中国2000似大地水准面研究的实施内容91

1.10.1 目标和任务91

1.10.2需要思考和解决的理论与实际问题92

1.10.3实施内容92

第二章高程异常控制网的布设93

2.1 我国高程异常控制网的发展概况93

2.2 我国高程异常控制网（HACN90）的设计原则和方案94

2.2.1设计原则94

2.2.2设计方案94

2.3我国高程异常控制网布测实施简介98

2.3.1我国高程异常A级控制网的布测98

2.3.2我国高程异常B级控制网的布测98

2.4高程基准103

2.4.1 1956年黄海高程基准103

2.4.2 1985国家高程基准104

2.5 国家一、二等水准网的布测及正常高的精度分析104

2.5.1 国家第二期一、二等水准网的布测104

2.5.2正常高的精度分析106

2.6高程异常控制网的GPS数据处理及高程异常的精度估计108

2.6.1 A、B级网外业施测情况108

2.6.2 A、B级网的数据处理108

2.6.3高程异常控制网点大地高的精度分析111

2.6.4高程异常的精度估计112

2.7 不同参考椭球高程异常的转换113

2.7.1转换方法与不同的试验模型113

2.7.2转换参数精度分析及高程异常的转换方案113

第三章陆地似大地水准面计算方案的研究115

3.1 总体计算方案和计算步骤115

3.1.1总体计算方案115

3.1.2大地测量常参数和正常重力公式117

3.1.3计算方法和步骤117

3.2地面重力数据的归算和内插122

3.2.1空间重力异常122

3.2.2 Bouguer重力异常123

3.2.3地形均衡重力异常128

3.2.4重力异常的拟合内插138

3.3重力大地水准面的计算模型140

3.3.1 Stokes公式的球面卷积形式140

3.3.2 Stokes公式的平面卷积形式142

3.3.3 Stokes公式的一维卷积算法143

3.3.4大地水准面计算的移去—恢复法146

3.4重力似大地水准面的计算模型148

3.4.1 Faye异常计算高程异常及其卷积形式148

3.4.2 Molodensky级数的卷积形式154

3.4.3线性Molodensky问题解析延拓解的卷积形式158

3.5 重力（似）大地水准面与GPS水准（似）大地水准面的拟合164

3.5.1拟合模型164

3.5.2分区拟合方案165

3.5.3拟合多项式系数的求解165

3.5.4推算拟合校正后的（似）大地水准面格网值166

3.6计算结果的精度估计指标166

3.6.1重力异常内插值的精度估计166

3.6.2重力（似）大地水准面的精度估计166

第四章卫星测高技术确定海洋大地水准面的理论与方法168

4.1 海洋大地水准面研究的进展168

4.2确定海洋大地水准面的理论170

4.2.1基本原理和基本模型170

4.2.2卫星测高的误差源172

4.2.3海面地形及可分离性175

4.2.4区域海潮模型178

4.2.5交叉点平差和共线平差184

4.2.6平均海面高程模型的建立191

4.3确定海洋大地水准面的统计方法与滤波方法196

4.3.1概述196

4.3.2整体求解法197

4.3.3最小二乘配置法198

4.3.4共线迹波数相关滤波法200

4.4垂线偏差反演法214

4.4.1海面梯度和垂线偏差214

4.4.2测高海面梯度系统误差分析210

4.4.3测高垂线偏差的计算及格网化219

4.4.4由垂线偏差计算大地水准面的公式及卷积表达式221

4.5 由测高数据计算重力异常的方法225

4.5.1 逆Stokes公式及其卷积式226

4.5.2逆Vening Meinesz公式及其卷积式227

4.5.3由垂线偏差计算扰动重力的简单Fourier变换公式230

4.6海洋大地水准面计算的技术方案234

4.6.1技术方案概要234

4.6.2海洋大地水准面的计算流程235

第五章海洋与陆地似大地水准面的拼接237

5.1 拼接问题产生的背景237

5.2我国陆海大地水准面拼接的原则和要求240

5.3几种拼接方案及其可行性241

5.3.1几种拼接方案241

5.3.2方案的可行性244

5.4各拼接方案的数学模型245

5.4.1方案一：扩展法245

5.4.2方案二：拟合拼接法247

5.4.3方案三：最小二乘配置拼接法250

第六章数据源及预处理252

6.1 数字地形模型（DTM）252

6.2陆地重力数据及重力归算252

6.2.1数据来源252

6.2.2数据分辨率统计分析255

6.2.3重力归算258

6.3 GPS水准网数据260

6.4卫星测高数据及预处理261

6.4.1 采用的测高数据的来源和状况261

6.4.2测高数据的预处理264

6.5船测重力数据268

第七章 中国似大地水准面（CQG2000）的计算及成果分析270

7.1 陆地似大地水准面的计算及成果分析270

7.1.1 重力似大地水准面的计算270

7.1.2重力似大地水准面与GPs似大地水准面的拟合校正及精度估计270

7.1.3内部比较与检核271

7.2海洋测高垂线偏差的计算与检核274

7.2.1 交叉点垂线偏差的计算274

7.2.2测高垂线偏差的检核275

7.3海洋大地水准面的计算及成果分析276

7.3.1海洋测高大地水准面的计算276

7.3.2测高大地水准面计算的内部检核和精度估计277

7.4海洋测高重力异常的计算及成果分析278

7.4.1测高重力异常的计算278

7.4.2测高重力异常的检核及精度估计278

7.5平均海面及海面地形的计算279

7.5.1采用的数据279

7.5.2共线平均结果279

7.5.3交叉点平差结果279

7.5.4格网化结果280

7.5.5结果的比较及分析280

7.5.6 中国海域测高海面地形数值模型282

7.6陆海统一似大地水准面的计算283

7.7中国2000似大地水准面的外部检验284

参考文献286