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目录1

第一章　信号的矢量与复数表示1

1-1　确知信号集中信号的矢量表示1

1-2　Gram-Schmidt归一化正交程序与信号展开式4

1-3　信号的复表示6

1-4　Hilbert变换及其性质9

1-5　线性系统的复表示12

1-6　窄带随机过程14

1-7　Karhunan-Loeve展式17

习题23

2-1　随机噪声26

第二章　噪声与干扰26

2-2　高斯噪声30

2-3　复高斯过程33

习题36

第三章　假设检验38

3-1　假设检验的一般理论——Bayes检验38

3-2　二元假设检验42

3-2-1　Bayes检验42

3-2-2　最小最大检验49

3-2-3　Neyman-Pearson检验51

3-3　二元检验的施行特征54

习题59

第四章　确知信号的检测62

4-1　白高斯噪声中二元确知信号的检测63

4-1-1　实信号形式解63

4-1-2　复信号形式解65

4-1-3　差错概率性能67

4-2　白高斯噪声中多元确知信号的检测70

4-2-1　最大似然接收机70

4-2-2　差错概率性能——简单上界72

4-3　有色高斯噪声中二元确知信号的检测76

4-3-1　取样形式解76

4-3-2　Karhunan-Loeve展式解79

4-4-1　从相关器到匹配滤波器82

4-4 匹配滤波器82

4-3-3　差错概率性能82

4-4-2　平稳噪声中具有最大输出信噪比的滤波器84

＊4-4-3　匹配滤波器的近似解86

4-4-4　白化滤波器87

4-5　有色高斯噪声中多元确知信号的检测89

4-5-1　最小差错概率接收机89

4-5-2　对称正交信号接收机的差错概率90

＊4-6　积分方程的解99

4-6-1　非齐次方程99

4-6-2　齐次方程103

附录A　白高斯噪声的功率谱密度与协方差函数108

习题109

第五章　具有随机参量信号的检测113

5-1　复合假设检验113

5-2　具有随机相位信号的检测117

5-2-1　最佳接收机结构118

5-2-2　最佳接收机的差错概率性能121

5-3　二元正交随机相位信号的检测125

5-4　Rayleigh衰落信道二元正交随机相位信号的检测128

＊5-5　M元正交随机相位信号的检测133

＊5-6　Rayleigh衰落信道M元正交随机相位信号的检测139

习题140

6-1　非独立有色高斯噪声中多重信号的最佳检测143

第六章　多重（分集）信号的检测143

＊6-2　具有随机相位多重弱信号的检测146

＊6-3　平方律阈值检测器的检测概率149

6-4　不相关分集153

6-4-1　相干接收机155

＊6-4-2　非相干接收机162

＊6-5　相关分集165

6-5-1　相干接收机166

6-5-2　非相干接收机176

6-5-3　非相干阈值检测器178

习题182

第七章　序贯检测184

7-1-1　检验的基本程序185

7-1 二元序贯似然比检验185

＊7-1-2　辅助定理187

7-1-3　一个基本恒等式190

＊7-1-4　序贯似然比检验的施行特征192

7-1-5　阈值A与B的确定194

7-1-6　平均观测次数Eθ（n）195

7-1-7　序贯似然比检验的意义196

7-2 两个检验实例197

7-2-1　高斯随机变量均值的检验197

7-2-2　0—1分布随机变量参数p检验200

＊7-3　序贯似然比检验的极限有效性204

7-3-1　最佳固定样值检验的施行特征与观测次数205

7-3-2　序贯似然比检验的极限有效性207

＊7-4　序贯检验对一般临近假设的极限有效性214

7-5　其他序贯检验217

7-5-1　多元序贯检验217

7-5-2　复合序贯检验220

7-5-3　序贯Bayes检验225

7-5-4　广义序贯似然比检验226

7-6　信号的序贯检测230

7-6-1　确知脉冲串的接收230

7-6-2　随机相位弱脉冲串的接收231

7-6-3　单个相干信号的序贯检测234

习题235

第八章　信号的参量估值237

8-1　从检测到估值237

8-1-1　估值的数学模型237

8-1-2　从检测到估值239

8-2　最小均方误差估计与估计量的不变性243

8-2-1　最小均方误差估计243

8-2-2　估计量的不变性244

8-3　有色高斯噪声中信号参量的最大后验概率估计249

8-4　最大似然估计253

8-5　估计均方误差的下界（非随机参量）——Cramer-Rao不等式1257

8-5-1　单参量情况257

8-5-2　单参量函数的情况264

8-5-3　多参量情况265

8-5-4　多参量函数的情况272

8-6　估计均方误差的下界（随机参量）——Cramer-Rao不等式2273

8-6-1　单参量情况273

8-6-2　多参量情况276

8-7　有色高斯噪声中信号参量的最大似然估计278

8-8　有色高斯噪声中带通信号参量的最大似然估计283

8-9　有色高斯噪声中多重带通信号参量的最大似然估计288

8-10　若干实际信号参量的最大似然估值290

8-10-1　测不准原理290

8-10-2　信号幅度的估计293

8-10-3　信号到达时刻的估计294

8-10-4　信号到达时刻与Doppler频移的联合估计296

习题298

第九章　信号参量的最佳线性估计303

9-1　线性最小均方误差估计303

9-2　正交性原理306

9-3　递归线性均方估计311

9-4　最小二乘与加权最小二乘估计313

9-4-1　最小二乘估计314

9-4-2　加权最小二乘估计316

＊9-5　线性估计的应用（一）——自适应信道特性估计318

＊9-6　线性估计的应用（二）——自适应最小差错概率盲均衡321

附录A　梯度算子？与？331

习题333

第十章　具有未知参量信号的检测336

10-1　极大（广义）似然检测336

10-2　高斯噪声中信号的极大（广义）似然检测337

10-2-1　未知幅度信号的检测337

10-2-2　一般未知参量信号的检测339

10-3　白噪声中未知幅度、载波频率与相位信号的检测340

10-4　未知到达时刻信号的检测341

10-5　未知到达时刻与载波频率及相位信号的检测344

习题346

第十一章　最小最大检测与Robust检测348

11-1　最小最大检测349

11-2　Robust检测中的博弈问题360

＊11-3　平稳无记忆过程的Robust检测362

＊11-4　若干实际信号的Robust检测380

＊11-5　Robust序贯检验389

习题391

第十二章　非参量检测393

12-1　基本定义与性能测度394

12-2　符号检验396

12-3　秩检验400

12-4　t检验409

12-5-1　具有参考噪声输入的接收机412

12-5　若干其他非参量接收机412

12-5-2　对称双输入接收机413

12-5-3　自适应检测414

习题419

第十三章　符号干扰信道中的信号检测422

13-1　符号干扰信道模型422

13-1-1　符号干扰信道的树图表示425

13-1-2　符号干扰信道的Trellis图与状态图的表示425

13-2　最大似然序列检测——Viterbi算法428

＊13-3　最大似然序列检测接收机的差错概率性能431

13-3-1　节点差错事件431

13-3-2　节点与比特差错概率434

13-3-3　一种比特差错概率上界437

13-3-4　极高信噪比、无限长符号干扰信道的差错概率性能444

13-4　与无符号干扰传输的比较447

＊附录A　序列检测永不判决概率为零的证明450

＊附录B　某些简易信道的a（K,s）451

＊附录C　σι的分布452

习题453

第十四章　随机信号的检测455

14-1　时变信道模型455

＊14-2　齐次随机时变信道的潜在抗干扰性460

14-2-1　限扩散信道、限频信号的潜在抗干扰性465

14-2-2　最佳信号设计的物理可实现性468

14-3 齐次随机时变符号干扰信道中的信号检测472

14-3-1　接收广义似然比473

＊14-3-2　失配序列检测器的差错概率475

＊14-4　无限长符号干扰信道的差错概率482

14-5　几点讨论485

习题486

第十五章　多地址用户信号检测488

15-1 白高斯噪声干扰下限频信道中同步多地址用户信号检测1——符号级处理489

15-2 白高斯噪声干扰下限频信道中同步多地址用户信号检测2——样值级处理493

15-3　多地址用户信号检测接收机的性能497

习题502

参考文献503