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第1章　离散时间信号与系统1

1.1　离散时间信号1

1.1.1 离散时间信号及其时域表示1

目录1

1.1.2　序列的基本运算2

1.1.3　一些常用序列5

1.1.4　序列的周期性6

1.1.5　用单位脉冲序列表示任意序列7

1.1.6　序列的能量与功率8

1.2　离散时间系统9

1.2.1　线性时不变系统9

1.2.2　线性时不变系统的基本元件10

1.2.3 单位脉冲响应与线性时不变系统的卷积表示11

1.2.4　序列的线性相关13

1.2.5　系统的因果性与稳定性14

1.3.1　差分方程描述16

1.3.2　差分方程的求解16

1.3　线性时不变系统的差分方程描述16

1.4　连续时间信号的数字处理17

1.4.1　抽样定理与A/D转换器18

1.4.2　抽样信号的恢复与D/A转换器22

1.4.3　带通信号的抽样24

习题126

第2章　离散时间信号与系统的变换域分析30

2.1 序列的Z变换30

2.1.1 X变换的定义30

2.1.2　Z变换的收敛域31

2.1.3　逆Z变换33

2.1.4　Z变换的性质与定理39

2.1.5　X变换与拉氏变换的关系46

2.2　序列的傅里叶变换47

2.2.1　序列傅里叶变换的定义47

2.2.2　序列傅里叶变换的性质51

2.2.3　序列傅里叶变换的对称性54

2.3　离散时间系统变换域分析57

2.3.1 系统函数57

2.3.2　离散时间系统的X变换解法59

2.3.3　系统函数的零极点与频率响应61

2.3.4　系统的分类63

2.3.5　全通系统与最小相位系统64

2.4　希尔伯特（Hilbert）变换69

2.4.1 Hilbert变换与解析信号70

2.4.2 实因果信号傅里叶变换的实部与虚部、对数幅度与相位的Hilbert变换关系73

习题276

3.1.1　周期序列的傅里叶级数（DFS）82

3.1 周期序列的离散傅里叶级数82

第3章 离散傅里叶变换及其快速算法82

3.1.2　离散傅里叶级数（DFS）的性质84

3.1.3　周期序列的傅里叶变换86

3.2　离散傅里叶变换87

3.2.1 有限长序列的离散傅里叶变换87

3.2.2　DFT的个些性质90

3.2.3　离散频率与数字频率和模拟频率之间的关系95

3.3　频域采样定理96

3.4　DFT的快速算法——FFT98

3.4.1 时域抽取基－2 FFT算法（DIT-FFT）99

3.4.2　频域抽取基－2 FFT算法（DIF-FFT）104

3.4.3　逆DFT的快速算法（IFFT）106

3.4.4　N为合数的FFT算法107

3.5　DFT与FFT的应用110

3.5.1 利用FFT进行频谱分析110

3.5.2　用FFT计算线性卷积113

3.5.3　用FFT计算线性相关118

3.5.4　线性调频Z变换（Chirp-Z变换）算法122

习题3126

第4章　数字滤波器的结构130

4.1 数字网络的信号流图表示130

4.2 IIR数字滤波器的结构131

4.3 FIR数字滤波器的结构135

4.4 数字滤波器的格型结构141

4.4.1 全零点型格型滤波器结构141

4.4.2 全极点型格型滤波器结构145

习题4146

5.1 引言150

第5章 IIR数字滤波器的设计150

5.2 模拟滤波器设计153

5.2.1 模拟滤波器设计的基本概念153

5.2.2 巴特沃思低通滤波器155

5.2.3 切比雪夫滤波器160

5.3 设计IIR滤波器的脉冲响应不变法166

5.4 设计IIR滤波器的双线性变换法169

5.5 设计IIR数字滤波器的频率变换法175

5.5.1 从S域到X域的频率变换法175

5.5.2 数字域频率变换法182

5.6 数字陷波器设计185

5.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计189

5.7.1 IIR数字滤波器频域最小均方误差设计190

5.7.2 最小平方逆滤波192

习题 5194

第6章 FIR数字滤波器的设计198

6.1 FIR数字滤波器的性质198

6.2 FIR滤波器的窗函数设计方法203

6.2.1 窗函数设计的基本方法204

6.2.2 常用的窗函数208

6.2.3 几种常用的理想滤波器212

6.2.4 窗函数法小结与例子214

6.3 FIR滤波器频率采样法设计218

6.4 FIR数字滤波器的等波纹优化设计225

习题6231

第7章 数字信号处理中的有限字长效应234

7.1 二进制数的表示与量化误差234

7.1.1 二进制数的表示234

7.1.2 量化误差238

7.2 A/D转换器的量化误差243

7.2.1 量化误差的统计分析243

7.2.2 量化信噪比与所需字长的关系245

7.2.3 量化噪声通过线性非时变系统246

7.3 系数量化对数字滤波器的影响247

7.3.1 极点位置灵敏度247

7.3.2 系数量化对二阶子系统极点位置的影响250

7.3.3 频率响应偏差的统计分析253

7.4.1 IIR滤波器定点运算舍入误差的统计分析256

7.4 数字滤波器的运算量化效应256

7.4.2 IIR滤波器定点加法运算的溢出问题260

7.4.3 极限环振荡261

7.4.4 定点运算的溢出振荡263

7.4.5 浮点运算中的有限字长效应264

7.5 FFT算法的有限字长效应265

7.5.1 蝶形运算的统计模型265

7.5.2 防止溢出和FFT输出的信噪比266

习题7269

7.5.3 浮点FFT算法中的量化效应269

第8章 MATLAB在信号处理中的应用272

8.1 MATLAB简介272

8.2　MATLAB中离散信号的表示与运算273

8.2.1 用MATLAB函数产生离散信号273

8.2.2　MATLAB中信号的运算275

8.3　用MATLAB进行系统分析276

8.3.1 系统零极点分析277

8.3.2　计算频率响应280

8.4　用MATLAB进行信号的变换286

8.5.1 模拟滤波器的设计函数289

8.5　用MATLAB设计IIR数字滤波器289

8.5.2　模拟滤波器到数字滤波器的映射——由模拟滤波器变换成等效的数字滤波器295

8.5.3 直接设计IIR数字滤波器的函数296

8.5.4 IIR滤波器设计举例300

8.6 用MATLAB设计FIR数字滤波器304

8.6.1 设计FIR滤波器的函数305

8.6.2　常用的窗函数311

8.7.1 用MATLAB实现数字滤波器结构314

8.7　用MATLAB实现数字滤波器结构与滤波过程314

8.7.2　用MATLAB实现滤波过程317

习题8320

附录A　FFT C语言程序324

附录B　用窗函数法设计FIR数字滤波器的C语言程序326

附录C　MATLAB常用函数329

附录D　信号处理工具箱函数332

参考文献336