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医学图像信号变换与压缩1

目 录1

第1章 绪论1

1.1信号分类2

1.1.1 随机信号与确定信号2

1.1.2模拟信号与数字信号4

1.2医学信号描述5

1.2.1 医学信号表达5

1.2.2 医学信号运算与分解12

1.2.3 医学信号采样17

1.3对医学信号的变换处理20

1.3.1 医学信号的特点与频谱20

1.3.2 医学信号的变换处理24

第2章信号变换的数学基础29

2.1卷积及其应用29

2.1.1卷积的定义29

2.1.2 卷积的性质与应用32

2.2傅里叶变换和拉普拉斯变换34

2.2.1傅里叶变换34

2.2.2典型非周期函数的傅里叶变换37

2.2.3傅里叶变换的基本性质40

2.2.4拉普拉斯变换的概念45

2.2.5拉氏变换的基本性质46

2.2.6拉氏变换与傅氏变换的关系48

2.3信号的矢量空间51

2.3.1 二维向量的距离和内积52

2.3.2从多维向量空间到函数空间54

2.3.3标准正交函数系57

2.4相关函数60

第3章 医学信号的时域变换63

3.1连续系统内信号的时域变换63

3.1.1 用卷积积分法实现信号的时域变换64

3.1.2 用状态法实现信号的时域变换66

3.2离散系统内信号的时域变换67

3.2.1 离散信号的表示与运算规则67

3.2.2 用差分方程描述离散信号69

3.3卷积和及其应用70

3.3.1 卷积和70

3.3.2卷积和的计算机模拟71

第4章 医学信号的频域变换75

4.1对信号的傅里叶变换75

4.1.1 对周期信号的傅里叶变换75

4.1.2傅里叶变换的计算机模拟78

4.2信号抽样79

4.2.1 时域抽样80

4.2.2频域抽样83

4.2.3采样（抽样）定理84

4.3信号的复频域（S域）变换86

4.3.1 通过s变换求系统函数86

4.3.2利用系统函数分析系统特性88

5.1 z变换91

5.1.1 z变换的定义与性质91

第5章z变换和离散傅里叶变换91

5.1.2 z变换的性质94

5.1.3 z变换应用95

5.2系列离散变换方法99

5.2.1 离散傅里叶变换DFT100

5.2.2 离散傅里叶变换的性质104

5.2.3 快速傅里叶变换FFT112

5.2.4 FFT应用中应注意的问题122

5.2.5 沃尔什变换及其应用125

5.2.6 离散余弦变换DCT129

6.1.1 随机信号的概念131

6.1随机信号的概念与描述131

第6章 随机信号处理和小波变换131

6.1.2随机信号的描述133

6.2随机信号的数字特征与频域分析135

6.2.1 随机信号在时域的数字特征135

6.2.2随机信号的频域分析140

6.3信号的统计处理143

6.3.1 平稳过程143

6.3.2各态历经145

6.3.3 高斯信号、白噪声和伪随机信号146

6.3.4确定信号的相关分析148

6.3.5信号模型选择150

6.4小波变换与应用153

6.4.1短时傅里叶变换153

6.4.2 小波变换159

6.4.3多重分辨率近似167

6.4.4小波包分析172

第7章信号的滤波与调制175

7.1滤波器原理与分类175

7.2模拟滤波器178

7.2.1信号的无失真传输178

7.2.2理想低通滤波器180

7.2.3佩利－维纳准则184

7.2.4模拟滤波器的逼近与设计185

7.2.5模拟滤波器的频率与元件变换191

7.3数字滤波器194

7.3.1 无限冲激响应数字滤波器（IIR）194

7.3.2 有限冲激响应数字滤波器（FIR）200

7.4 自适应滤波器205

7.4.1 自适应滤波器原理205

7.4.2 LMS算法208

7.4.3 RLS算法210

7.5.1调制与解调212

7.5信号调制212

7.5.2从抽样信号恢复连续信号215

第8章 多维信号变换与医学图像重建219

8.1数字图像信号的基本概念219

8.1.1 图像与图像分析220

8.1.2 图像处理中的信号变换221

8.2图像的多维信号变换222

8.2.1 图像的二维傅里叶变换223

8.2.2图像离散化225

8.2.3 图像的灰度直方图228

8.2.4二维小波变换229

8.2.5 非正－余弦函数的正交变换235

8.2.6斜变换、霍特林变换和霍夫变换241

8.3医学图像重建245

8.3.1 图像检测与投影重建245

8.3.2傅里叶－卷积图像重建248

8.3.3 代数重建255

8.3.4代数重建中的滤波器设计258

8.3.5 重建优化261

第9章 医学图像的增强、复原及分析265

9.1 图像增强268

9.1.1 通过直方图改善图像对比度269

9.1.2 通过空域滤波使图像增强271

9.1.3 通过频域滤波使图像增强274

9.1.4 多图像平均与图像局部增强279

9.2图像复原280

9.2.1 图像退化模型281

9.2.2将图像信号逆滤波以消除（匀速直线运动导致的）模糊288

9.2.3 对图像信号的维纳滤波与约束去卷积291

9.2.4 兼具保护图像边缘和去除噪声的中值恢复295

9.2.5 图像空间畸变校正298

9.3.1二值化图像的阈值选择和图形提取301

9.3图像特征提取301

9.3.2 图像的边缘检测303

9.3.3线图形的检测方法306

第10章对医学图像信号压缩309

10.1 图像信息熵与信道复用310

10.1.1 图像信息熵312

10.1.2信息失真理论简介315

10.1.3脉冲调制中的取样频率319

10.1.4 频分复用、时分复用与标记复用323

10.1.5码分复用328

10.2对图像信息的压缩编码330

10.2.1 统计编码330

10.2.2预测编码334

10.2.3 变换编码339

10.2.4 子带编码345

10.2.5从波形基编码到模型基编码348

10.3医学图像信息压缩标准352

10.3.1 以DICOM为代表的医学图像接口编码标准353

10.3.2 HL7医学信息集成标准359

11.1分形方法363

11.1.1 分形及分形维数363

第11章 分形几何与图像代数的应用363

11.1.2 分形插值367

11.1.3 复迭代中分形371

11.1.4 自相似分形的几何构造374

11.1.5 分形方法375

11.2基于数学形态学的图像信号处理380

11.2.1 数学形态学（图像代数）的基本概念380

11.2.2数学形态学的基本算法381

11.2.3二值图像处理时的基本算法387

11.2.4灰度图像信号的形态学处理393

11.2.5 灰度形态学的实际应用397

A.1通信交换技术概述399

附录A通信交换原理与技术399

A.2通信交换网络403

A.2.1 WAN的通信403

A.2.2 LAN的通信421

附录B关于信道编码429

B.1信道编码概念429

B.2信道中的纠错编码方法434

B.2.1 线性分组码434

B.2.2循环码438

B.2.3 卷积码440

参考文献446