图书介绍
点集拓扑讲义 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 熊金城编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040129493
- 出版时间：2003
- 标注页数：315页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：327页
- 主题词：拓扑空间－高等学校－教材
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图书目录
第Ⅰ卷 点集拓扑基础3
第一章 朴素集合论3
1.1 集合的基本概念3
1.2 集合的基本运算8
1.3 关系13
1.4 等价关系18
1.5 映射21
1.6 集族及其运算27
1.7 可数集，不可数集，基数32
1.8 选择公理39
第二章 拓扑空间与连续映射41
2.1 度量空间与连续映射41
2.2 拓扑空间与连续映射51
2.3 邻域与邻域系59
2.4 导集，闭集，闭包63
2.5 内部，边界74
2.6 基与子基79
2.7 拓扑空间中的序列87
第三章 子空间，(有限)积空间，商空间93
3.1 子空间93
3.2 (有限)积空间101
3.3 商空间109
第四章 连通性116
4.1 连通空间116
4.2 连通性的某些简单应用124
4.3 连通分支128
4.4 局部连通空间131
4.5 道路连通空间134
第五章 有关可数性的公理141
5.1 第一与第二可数性公理141
5.2 可分空间147
5.3 Lindel？ff空间151
第六章 分离性公理158
6.1 T0，T1，Hausdorff空间158
6.2 正则，正规，T3，T4空间163
6.3 Urysohn引理和Tietze扩张定理168
6.4 完全正则空间，Tychonoff空间176
6.5 分离性公理与子空间，(有限)积空间和商空间179
6.6 可度量化空间183
第七章 紧致性189
7.1 紧致空间189
7.2 紧致性与分离性公理197
7.3 n维欧氏空间Rn中的紧致子集201
7.4 几种紧致性以及其间的关系205
7.5 度量空间中的紧致性211
7.6 局部紧致空间，仿紧致空间214
第八章 完备度量空间223
8.1 度量空间的完备化223
8.2 度量空间的完备性与紧致性，Baire定理230
第九章 基本群及其应用235
9.1 基本群的定义235
9.2 连续映射诱导同态243
9.3 圆周的基本群246
9.4 2维Brouwer不动点定理251
9.5 Jordan分割定理254
第Ⅱ卷 积空间和映射空间263
第一章 朴素集合论(续)263
1.1 Tukey引理、最大原则、Zermelo假定263
1.2 序、Zorn引理、良序原则268
1.3 超限归纳原则、基数、序数271
第二章 积空间274
2.1 集族的笛卡儿积274
2.2 积空间278
2.3 可积的拓扑性质281
2.4 Tychonoff乘积定理288
2.5 拓扑空间在方体中的嵌入291
第三章 映射空间296
3.1 点式收敛拓扑296
3.2 一致收敛度量和一致收敛拓扑299
3.3 紧致-开拓扑302
索引309