图书介绍
大学数学教程 第3册 多元函数微积分与常微分方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 韩旭里主编；秦宣云，刘旺梅，刘碧玉编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030136217
- 出版时间：2004
- 标注页数：378页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：386页
- 主题词：微积分－高等学校－教材；常微分方程－高等学校－教材
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图书目录
第1章 多元函数微分学1
1.1 多元函数的基本概念1
1.2 多元函数的极限与连续9
1.3 偏导数与高阶偏导数16
1.4 全微分及其应用24
1.5 方向导数与梯度32
1.6 多元复合函数的求导法则38
1.7 隐函数微分法46
1.8 偏导数的几何应用60
1.9 多元函数的极值及其应用68
1.10 二元函数的Taylor公式79
第2章 重积分85
2.1 二重积分的概念与性质85
2.2 二重积分的计算92
2.3 二重积分的应用107
2.4 三重积分的概念及直角坐标系下的计算116
2.5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分123
2.6 重积分的换元法132
2.7 三重积分的应用143
第3章 广义积分与含参变量的积分150
3.1 广义积分150
3.2 含参变量的积分163
3.3 广义二重积分173
第4章 曲线积分与曲面积分176
4.1 第一类曲线积分176
4.2 第二类曲线积分184
4.3 Green公式及应用193
4.4 第一类曲面积分209
4.5 第二类曲面积分215
4.6 Gauss公式与通量223
4.7 Stokes公式及环量与旋度230
5.1 微分方程的基本概念240
第5章 常微分方程与差分方程240
5.2 一阶微分方程245
5.3 可降阶的高阶微分方程264
5.4 线性微分方程解的结构273
5.5 二阶常系数线性微分方程与Euler方程280
5.6 微分方程的简单应用294
5.7 微分方程的幂级数解法304
5.8 线性微分方程组308
5.9 差分方程317
第6章 应用数学模型325
6.1 工人数量调整问题325
6.2 电视机的最优价格模型327
6.3 醋酸回收的最好效果328
6.4 飓风的能量有多大330
6.5 通讯卫星覆盖面积的计算331
6.6 椭圆周长的简便计算方法333
6.7 小岛面积变化的计算334
6.8 物体的辐射能与温度之间的关系336
6.9 用曲线积分证明Kepler第二定律338
6.10 细菌繁殖问题341
6.11 血管的几何学342
6.12 马王堆一号墓的年代344
6.13 草坪积水问题345
6.14 导弹跟踪飞机模型347
6.15 动物数量的预测模型350
6.16 追踪走私船问题351
6.17 鱼群的适度捕捞353
6.18 飞机减速伞的设计与应用354
6.19 消防队员的位置问题356
6.20 商品销售广告模型359
习题参考答案362