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第一章轴心压杆的稳定1

1.1 概述1

目 录1

1.2用静力法计算理想中心压杆的临界荷载3

1.3弹性支承轴心压杆的稳定4

1.4格构式柱的稳定12

1.4.1剪力对临界荷载的影响12

1.4.2格构式压杆的稳定14

1.5轴心压杆的大挠度理论17

1.6.1初弯曲21

1.6初始缺陷对轴心压杆的影响21

1.6.2初偏心23

1.6.3残余应力的影响25

1.7轴心压杆的非弹性屈曲29

1.7.1切线模量理论30

1.7.2双模量理论31

1.7.3 Shanley理论33

1.8轴心受压杆的稳定理论在钢结构设计中的应用37

1.8.1以分岔屈曲荷载为依据37

1.8.2以边缘纤维屈服为依据38

1.8.3以极限荷载为依据39

第二章压弯杆件在平面内的稳定42

2.1概述42

2.2两端铰支弹性压杆在横向荷载作用下的内力与变形43

2.2.1横向均匀荷载作用下的压弯杆件43

2.2.2杆中央有集中荷载的压弯杆件45

2.2.3等距双横向力作用的压弯杆件47

2.3两端固定弹性压杆在横向荷载作用下的内力与变形49

2.3.1基本微分方程49

2.3.2横向均匀分布荷载的压弯杆件50

2.3.3跨中有集中荷载作用的压弯杆件51

2.4端弯矩作用下弹性压弯杆件的内力与变形53

2.4.1不等端弯矩作用在简支压杆上的挠曲线53

2.4.2杆件内的最大弯矩54

2.4.3两端固定弹性压杆在三分点处有两个相同的横向荷载作用时的变形与内力55

2.5压弯杆件的等效弯矩56

2.6压弯杆件的弹塑性屈曲61

2.6.1 Jegek解析法61

2.6.2数值积分法66

2.7.1冷弯薄壁型钢杆件的设计公式71

2.7压弯杆件平面内稳定理论在工程中的应用71

2.7.2钢结构中压弯杆件的设计公式72

第三章各类变截面压杆的稳定性、解析解与近似解77

3.1用静力平衡法求解各类变截面压杆的临界荷载77

3.1.1 在变截面处作用有轴向集中力的简支压杆77

3.1.2一级台阶柱的临界荷载80

3.1.3塔式起重机双拉杆水平吊臂在回转方向的稳定性82

3.1.4变截面桁架柱的稳定性85

3.1.5具有抛物线型弦杆的对称柱91

3.1.6长细液压油缸的稳定性92

3.1.7均布轴向荷载作用下的压杆95

3.2用初始参数法求多级台阶柱的稳定性97

3.3能量法101

3.3.1能量法的基本原理101

3.3.2直接近似法104

3.3.3 Ritz-Timoshenko法105

3.3.4 Galerkin法110

3.4有限差分法113

3.5渐进法119

3.6有限单元法123

3.6.1单元刚度矩阵124

3.6.2结构刚度矩阵与杆件屈曲条件126

第四章刚架与连续梁的稳定132

4.1用微分方程方法求解刚架的稳定性132

4.2台阶柱门式刚架的屈曲荷载134

4.3转角－位移法基本方程的推导136

4.4用转角－位移法求解刚架稳定性实例146

4.5单层框架的平面内屈曲149

4.5.1单层框架的对称屈曲149

4.5.2单层框架的反对称屈曲150

4.6双层框架的平面内屈曲153

4.6.1双层框架的对称屈曲154

4.6.2双层框架的反对称屈曲155

4.7多层多跨刚架的屈曲157

4.7.1多层刚架的对称屈曲157

4.7.2多层刚架的反对称屈曲160

4.8连续梁的屈曲163

4.8.1刚支座的三弯矩方程163

4.8.2弹性支座的三弯矩方程164

4.8.3框架梁的三弯矩方程166

4.9.1塔式起重机塔柱附着支撑为刚性支撑时的屈曲荷载计算167

4.9塔式起重机塔柱与吊臂的屈曲167

4.9.2塔式起重机塔柱附着支撑为弹性支撑时的屈曲荷载计算170

4.9.3塔式起重机水平吊臂平面内屈曲荷载的计算173

4.9.4塔式起重机水平吊臂平面外屈曲荷载的计算176

4.10桁架梁中压杆的屈曲180

4.10.1桁架梁中交叉腹杆的屈曲180

4.10.2上承式桁架腹杆的屈曲182

4.10.3 K型竖杆的屈曲183

4.10.4敞开式桥上弦杆的侧向屈曲185

5.1开口薄壁杆件的约束扭转190

第五章开口薄壁杆件的稳定190

5.2轴心受压杆件的弹性扭转屈曲202

5.2.1轴心受压杆件的弹性扭转屈曲荷载202

5.2.2残余应力对扭转屈曲荷载的影响207

5.2.3杆件两端边界条件的影响209

5.3轴心受压杆件的弯扭屈曲210

5.3.1单轴对称截面轴心受压杆件弯扭屈曲的平衡方程210

5.3.2两端简支轴心受压杆件的弯扭屈曲荷载211

5.3.3两端固定的轴心受压杆件的弯扭屈曲荷载212

5.3.4不对称截面轴心受压杆件的弯扭屈曲荷载213

5.4压弯杆件的弯扭屈曲217

5.5用能量法求任意截面压弯杆件的弯扭屈曲荷载223

5.6纯弯杆件的弹性弯扭屈曲230

5.6.1杆件两端简支231

5.6.2杆件两端固定233

5.6.3悬臂杆件的纯弯曲233

5.7端弯矩不等时薄壁杆件的侧向弯扭屈曲236

5.8在横向荷载作用下薄壁杆件的弯扭屈曲237

5.8.1横向均布荷载的情况238

5.8.2横向集中荷载的情况239

5.9薄壁杆件的弹塑性屈曲242

5.9.1近似法243

5.9.2数值计算法243

5.10开口薄壁杆件稳定理论在钢结构设计中的应用247

5.10.1考虑压弯杆件弯扭屈曲的设计公式247

5.10.2钢结构构件的整体稳定系数250

第六章拱的稳定257

6.1 曲杆平面弯曲的基本方程257

6.1.1力的平衡方程257

6.1.2曲杆变形的几何关系258

6.1.3曲杆弯曲的基本方程259

6.2圆拱在均匀法向荷载作用下的屈曲260

6.2.1圆拱的平面内屈曲方程260

6.2.2各类边界条件下圆拱的屈曲261

6.3任意拱轴线按挠度理论的基本方程267

6.4用差分法求抛物线拱的屈曲荷载274

6.5用转角－位移法求抛物线拱的临界荷载279

6.6拱在平面内的计算长度282

6.6.1圆拱的计算长度282

6.6.2抛物线拱的计算长度283

6.7扁拱的平面内屈曲285

6.8拱的侧倾稳定平衡方程287

6.8.1拱侧倾的变形几何关系与平衡方程288

6.8.2侧倾时拱轴的不伸缩条件290

6.9圆弧拱的侧倾屈曲291

6.9.1圆弧拱在均布径向荷载作用下的侧倾屈曲291

6.9.2圆弧拱两端受大小相等、方向相反力偶作用时的侧倾295

6.10等截面圆弧拱的“非保向力”效应296

6.11系杆拱的侧倾298

第七章薄板的稳定302

7.1薄板小挠度变形的平衡方程302

7.2单向均匀受压时薄板的临界荷载307

7.3用能量法求解薄板的屈曲荷载309

7.4剪应力作用下四周边简支板的屈曲314

7.5单向非均匀受压简支板的屈曲316

7.6组合应力作用下板的屈曲319

7.6.1纯弯曲应力与剪应力联合作用时的相关方程319

7.6.2单向均匀压应力与剪应力联合作用时的相关方程320

7.6.3单向线性分布压应力与剪应力联合作用时的相关方程321

7.6.4临界换算应力321

7.7.1平衡方程322

7.7板的有限挠度理论（大挠度理论）322

7.7.2变形协调方程324

7.8单向均匀受压四周简支板的屈曲强度326

7.9薄板的弹塑性屈曲331

7.9.1单向受压板的弹塑性屈曲331

7.9.2受组合应力作用板的弹塑性屈曲334

7.10薄板稳定理论在钢结构设计中的应用335

7.10.1轴心压杆中的板件336

7.10.2受弯杆件中的板件338

7.10.3压弯杆件中的板件340

参考文献345