图书介绍
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- 刘树利等编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040099438
- 出版时间：2001
- 标注页数：450页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：458页
- 主题词：电子计算机(学科: 数学基础 学科: 高等教育) 电子计算机 数学基础
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图书目录
目录1
第一篇微积分1
第一章 函数、极限与连续1
§1.1 函数及其图形1
§1.2函数运算7
§1.3初等数学模型11
§1.4函数极限14
§1.5无穷大量与无穷小量21
§1.6极限运算24
§1.7函数的连续性31
§1.8生活中的极限问题40
§1.9演示与实验一43
第二章导数与微分49
§2.1导数概念49
§2.2导数的基本公式与运算法则53
§2.3特殊函数求导法及高阶导数60
§2.4变化率问题实例64
§2.5微分69
§2.6演示与实验二73
第三章导数应用76
§3.1函数的单调性76
§3.2函数的极值78
§3.3 函数曲线的凹向与渐近线82
§3.4演示与实验三85
§3.5简单最优化数学模型86
§3.6用导数求极限——洛必达法则90
第四章积分93
§4.1定积分的概念与性质93
§4.2微积分基本定理100
§4.3基本积分法107
§4.4无穷区间上的广义积分113
§4.5演示与实验四115
第五章积分的应用118
§5.1微元法的基本思想118
§5.2平面图形的面积119
§5.3空间立体的体积122
§5.4其他应用实例125
§5.5积分数学模型实例130
第六章常微分方程134
§6.1基本概念134
§6.2一阶微分方程137
§6.3二阶微分方程143
§6.4演示与实验五148
§6.5微分方程数学模型实例151
§7.1空间解析几何简介159
第七章 多元微积分简介159
§7.2多元函数的概念、极限和连续性164
§7.3偏导数与全微分168
§7.4复合函数和隐函数的微分法175
§7.5多元函数的极值181
§7.6二重积分187
§7.7演示与实验六193
第八章无穷级数196
§8.1常数项级数及其审敛法196
§8.2幂级数204
§8.3函数展开成幂级数208
§8.4傅里叶（Fourier）级数212
§8.5演示与实验七219
第九章值计算初步222
§9.1数值计算中的误差222
§9.2函数插值法223
§9.3方程f（x）=0的数值解法227
§9.4数值积分231
§9.5常微分方程的数值解法237
第二篇线性代数243
第十章行列式与矩阵243
§10.1 行列式244
§10.2克拉默（Cramer）法则254
§10.3矩阵及其运算256
§10.4逆矩阵266
§10.5矩阵的秩与初等变换271
§10.6演示与实验八278
第十一章 线性方程组解的结构280
§11.1线性方程组的消元法280
§11.2 n维向量288
§11.3线性方程组解的结构295
§11.4线性代数数学模型实例301
§11.5演示与实验九307
第三篇概率论309
第十二章 随机事件与概率309
§12.1随机事件及其概率309
§12.2古典概型310
§12.3事件的运算及概率的加法公式313
§12.4条件概率、乘法公式与事件的316
独立性316
§12.5全概公式与逆概公式321
§12.6独立试验序列概型323
第十三章 随机变量及其概率分布326
§13.1 随机变量326
§13.2离散型随机变量及其分布规律327
§13.3连续型随机变量及其分布规律331
§13.4分布函数与随机变量函数的分布336
§13.5计算机模拟与随机数的生成341
第十四章 随机变量的数字特征345
§14.1离散型随机变量的期望345
§14.2连续型随机变量的期望347
§14.3期望的简单性质及随机变量函数350
的期望350
§14.4方差及其简单性质352
§14.5随机优化数学模型实例357
第四篇 离散数学359
第十五章集合论359
§15.1 集合359
§15.2关系363
§16.1命题与联结词366
第十六章 数理逻辑366
§16.2公式的相等与蕴含370
§16.3谓词与量词374
第十七章图论380
§17.1图的基本概念380
§17.2无向图的连通性386
§17.3有向图的连通性389
§17.4无向图的矩阵表示391
§17.5有向图的矩阵表示392
§17.6欧拉图与哈密顿图395
§17.7树400
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要405
性质405
附录Ⅱ 数学软件Mathematica简介408
附录Ⅲ 标准正态分布的分布函数表425
附录Ⅳ 习题参考答案426